北师大——圆相关练习(四)

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1、课外练习：1、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）．　　（A）30°　（B）150°　（C）30°或150°　（D）)60°2、如图1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有()个．　　（A）3　（B）4　（C）5　（D）6图1图23、如图2，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（）　　（A）70°　（B）65°　（C）60°　（D）)50°4、如图3，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的长．5、已知：如图4，△ABC是⊙O的

2、内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：6、在⊙O中，同弦所对的圆周角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都不对7、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．8、已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（）A．a=15，b=12，c=1B．a=5，b=12，c=12C．a=5，b=12，c=13D．a=5，b=12，c=149、一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）3A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形10、在Rt△ABC中，∠C=9

3、0°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm11、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍．A．B．C．D．12、若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有个．13、△ABC的三边3，2，，设其三条高的交点为H，外心为O，则OH=．14、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，则其外心与垂心的距离为．15、如图5，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=．16、如图6，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=．17、如图7，A

4、B是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD=．18、如图8，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=，∠AMB=．19、如图9，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，则⊙O的半径为______．20、如图10，AB是⊙O的直径，FB交⊙O于点G，FD⊥AB，垂足为D，FD交AG于E．求证：EF·DE=AE·EG．33