《加减消元—解二元一次方程组》

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1、初中数学8.2.2 加减消元—解二元一次方程组教学设计岳池县安东小学校何志平一、教学目标 1、知识与技能目标： (1)、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 2、过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 3、情感态度及价值观： 通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。二、 教学重点、难点： 重点：用加减

2、法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”三、 教学过程 1、复习 [创设情境，导入新课]（1）、用代入法解方程的关键是什么？ 二元通过消元转化为一元 （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元:二元转化为一元 （3）用代入法解方程组的步骤是什么？主要步骤：变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解[进入新课，合作探究]问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？例1：3x+5y=21①2x-5y=-11②思路：小明：把②变形得：代入①，不就消去x了小红：把②变形得

3、5y=2x+11可以直接代入①3x＋(2x＋11)=21小丽:5y和-5y互为相反数你能消去一个未知数吗？（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)左边+左边=右边+右边3X+5y+2x－5y＝105x=10解:由①+②得:5x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以原方程组的解是参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？例2：2x-5y=7①2x+3y=-1②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－

4、5╳（－1）＝7x＝1所以原方程组的解是归纳:两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法[练一练]填空题：1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x[试一试]指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：⑴7x-4y=4①5x-4y=-4②解:①－②，得　2x＝4－4，　x＝0解:　①－②，得　　2x＝4＋4，

5、　　　x＝4⑵3x-4y=14①5x+4y=2②解:①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6解:　①＋②，得　　8x＝16　　　x＝2上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？[总结]特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元二元一元主要步骤：加减消一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解例3.用加减法解方程组:2x+3y=12①3x+4y=17②分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减

6、消元法解方程组创造条件．x的系数的最小公倍数是6，选消x解：①×3得：6x+9y=36③②×2得：6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3所以原方程组的解是x=3y=2[归纳总结，知识回顾]本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法．通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”．[作业]：P93练习[课外作业]1、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7，则a+b=2、解方程组：3x+2y5=-x-3y3=43、解方程组：x+13+y2=1x2-14y=2