解二元一次方程组加减消元

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1、8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组；理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。2、经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。3、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；4、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．教学难点用“加减法“解二元一次方程组。知识重点学会用加减法

2、解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。教学过程（师生活动）设计理念温故知新1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元：二元转化为一元。2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形；代入；求解；写解。通过复习前面知识，帮助学生自然地过渡到新的知识点。增加学生的学习兴趣，探究新知一、用代入法解方程组后并讨论是否有其他解法。1、复习代入法后，引导学生说出y系数相同可用相加的方法消元。2、师生共同完成该方程的步骤（黑板展示解题步骤。）二、联系前面的思路，想想怎样解方程组：1、

3、学生分组讨论如何消元，小组长记录讨论结果；并让不同小组的讨论结果进行交流。2、课件展示该方程组解法。三、小小归纳。当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。强调解题前先观察未知数的系数。四、【例3】用加减法解方程组：使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．提出问题：问题1．这两个

4、方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？(直接引导学生回答)问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？（学生分组讨论，小组长记录，讨论后请不同学生代表分享讨论结果。）分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．练习例题解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。五．二元一次方程组的应用。例：2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小

5、麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?（分析后请学生说出等量关系）2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.63台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8解:设1台大收割机每小时收割小麦xhm2，1台小收割机每小时收割小麦yhm2，依题意得。答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.练习：在练习中发现学生易错点和问题所在，及时提醒和纠正。1、一条

6、船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水的流速。2、运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？总结说说书这节课收获了什么？引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力．课后作业教科书98页第3、5题。