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《河北省定州中学届高三数学下学期周练试题(四)讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、河北定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（四）评卷人得分一、选择题：共12题每题5分共60分1．抛物线与直线交于两点，其中，设抛物线焦点为，则的值为（）A.B.5C.6D.72．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．已知圆截直线所得弦长为4，则实数的值是（)A．－1B．－2C．－3D．－44．设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（）．A．，，B．，，C．，，D．，，5．已知函数的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下
2、说法错误的是（）A．B．当时,函数取得极大值21C．方程与均有三个实数根D．当时,函数取得极小值6．下列命题错误的是（）A．“若且,则”的否命题是“若或,则”B．若为假命题，则均为假命题C．命题“，”的否定是“，”D．“”是“”的充分不必要条件7．在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.48．已知直线的倾斜角为，则该直线的纵截距等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=
3、60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A．B．B．D．10．已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是A.B．C．D．11．已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为A．B．1C．D．12．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则A．若//，//，则//21B．若//，//，则//C．若//，，则D．若//，，则评卷人得分二、填空题：共4题每题5分共20分13．给出下列命题：①函数既有极大值又有极小值，则；②若，则的单调递减区
4、间为；③过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为;④双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为.其中为真命题的序号是.14．已知抛物线的准线与圆相切，双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点是该抛物线的焦点，则双曲线实轴长．15．已知函数在上是减函数，则的取值范围是．16．若曲线与直线有一个交点，则实数的取值范围是.评卷人得分三、解答题：共8题共70分17．已知函数在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数的值；21（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）记函数，设是函数的两个极值点，若
5、，且恒成立，求实数的最大值．18．给定椭圆，称圆为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求△面积的最大值．19．已知函数，，（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取值范围.20．在如图所示的四棱锥中，已知平面∥为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值.21．已知圆
6、经过点，,且它的圆心在直线上.21（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.22．巳知椭圆的长轴长为，且与椭圆有相同的离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.23．已知抛物线的焦点为,直线过点.(Ⅰ)若点到直线的距离为,求直线的斜率;(Ⅱ)设为抛物线上两点,且不与轴垂直,若线段的垂直平分线恰过点,求证:线段中点的横坐标为定值.24
7、．已知圆C：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．21参考答案1．D【解析】试题分析：把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得2+2+a=0，解得a=-4．把点A（1，2）代入抛物线可得4=2p，解得p=2．联立直线与抛物线，化为：，解得x=1或4，∴
8、FA
9、+
10、FB
11、=1+4+2=7．考点：抛物线的简单性质2．A【解析】试题分析：∵过的直线交椭圆于P，Q两点，若，，∴直线PQ过右焦点且垂直于x轴，即为等边三角形，
12、为直角三角形，∵，又，，由勾股定理，得，即，∴考点：椭圆的简单性质3．B【解析】试题分析：圆即故弦心距．再由弦长公式可得2-2a=2+4，∴a=-2考点：直线与圆的位置关系4．D【解析】试题分析：A．n⊥α，n⊥β，∴α∥β，又m⊥α，∴m⊥β；∴n⊥α，n⊥β，m⊥α是m⊥β的一个充分条件，∴该选项正确；B．α∩γ=m，∴m⊂α，m⊂γ，而β⊥γ，β并不垂直于γ内所有直
