河北省定州中学2016届高三数学下学期周练试题(五).doc

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1、文档某某定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（五）一、选择题：共12题每题5分共60分1．一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半，则它第6次着地时，共经过的路程是米．2．设是的外心，，，分别为角，，对应的边，已知，则的X围是（）A．B．C．D．3．已知数列的各项都是正数，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．4．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在处（点在水平地面下方，为与水平地面的交

2、点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点、两地相距米，，其中到的距离比到的距离远米．地测得该仪器在处的俯角为，地测得最高点的仰角为，则该仪器的垂直弹射高度为（）A．米B．米C．米D．米5．已知函数在上有两个零点，则的取值X围为（）A．B．C．D．6．在等腰中，，，，，则的值为（）A．B．C．D．7．数列，，，，；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前项之和等于（）A．B．C．D．8．中，若，则（）15/15文档A．B．C．是直角三角形D．或9．等差数列中，，则能求出值的是（）A．B．C．D．10．

3、若，，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．11．已知数列的前项和为（），则（）A．B．C．D．12．平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题：共4题每题5分共20分13．给出下列命题：①函数既有极大值又有极小值，则；②若，则的单调递减区间为；③过点可作圆的两条切线，则实数的取值X围为;④双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为.其中为真命题的序号是.14．已知抛物线的准线与圆相切，双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点是该抛物线的焦点，则双曲线实轴长．15．已知函

4、数在上是减函数，则的取值X围是．16．若曲线与直线有一个交点，则实数的取值X围是.评卷人得分15/15文档三、解答题：共8题共70分17．设函数，数列满足：．（1）求证:时，；（2）求证:（）；（3）求证:（）．18．已知关于的不等式的解集为．（1）某某数的值；（2）求的最大值．19．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为．曲线上的任意一点的直角坐标为，求的取值X围．20．已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．21．如图，已知圆上是弧=弧，过点的圆的切线与的延长

5、线交于点．（1）求证：；（2）求证：．22．正项数列:，满足:是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列．（1）若，求数列的所有项的和；（2）若，求的最大值；（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23．设，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为．（1）某某数的值；（2）求证:函数存在极小值；（3）若，使得不等式成立，某某数的取值X围．15/15文档24．在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．①求直线

6、的斜率；②求面积的最大值．参考答案1．【解析】试题分析：由题设第一次着地经过的路程是米，第二次着地、第三次、第四次、第五次、第六次经过的路程分别为米,因此第六次着地后共经过的路程是米,故答案应填：．考点：1、数列求和的方法；2、运用所学知识分析解决实际问题的能力．2．C【解析】试题分析：设是的三边中垂线的交点，故是三角形外接圆的圆心，如图所示，延长交外接圆于．是的直径，，，，，，令，所以当时，有最小值．，，所以，所以的X围是．考点：1、向量的数量积；2、二次函数.【方法点睛】设是三角形外接圆的圆心，延长交外接圆于．是的

7、直径，15/15文档，，，．根据的X围求得，所以的X围是．3．B【解析】试题分析：，，成公比为的等比数列，，，成公比为的等比数列，，，又，，成等差数列，．得，，，，，又，，可求得：，，所以，，．，，，所以，．考点：1、等比数列；2、等差数列.【方法点睛】，，成公比为的等比数列，可知，，成公比为的等比数列.，，又，，成等差数列，故，把，，均用表示，化简得，构造等差数列，求出．从而，，易知．4．B【解析】试题分析：由题意，设，则，在内，由余弦定理：，即，解得．在中，，，由正弦定理：，故该仪器的垂直弹射高.考点：解三角形的实

8、际应用.15/15文档5．A【解析】试题分析：，函数在上有两个零点，所以与直线有两个不同的交点，结合图像可得的取值X围为.考点：1、函数的零点；2、三角恒等变换.6．A【解析】试题分析：以为原点，为轴，为轴，建立直角坐标系，则,,.考点：向量数量积的坐标运算.7．C【解析】试题分析：根据数列的规律可知该数列的前几项为，，，，，可知