江苏省2016年高考数学模拟应用题选编六

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1、2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（6）1、（2016年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷）图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧的中点，坝宽AB为2米．（1）当渠中水深CD为0.4米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？2、（2016年扬州中学高三1月份质量模拟试题）如图所示的一个不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点A，B 所在直线的距离）的抛物线形的一部分，

2、现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形． （1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．3、（江苏省启东市、如东县2016届高三年级第一学期期末联考数学试卷）如图，某景区有一座高为1千米的山，山顶处可供游客观赏日出.坡角,在山脚有一条长为千米的小路,且与垂直,为方便游客,该景区拟在小路上找一点,建造两条直线型公路和,其中公路每千米的造价为30万元,公路每千米的造价为60万元.（1）设,求出造价关于的函数关系式;（2）当长为多少米时,才能使造价最低?4、（2016年南

3、通三模）某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形17为中心在圆心的矩形，现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口.（1）若窗口为正方形，且面积大于（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；（2）若四根木条总长为，求窗口面积的最大值.5、(2016年扬州期中)有一块三角形边角地，如图中，其中（百米），（百米），．某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中）供市民休闲，其中点在边上，点在边上．规划部门要求的面积占面积的一半，记的周长为（百

4、米）．（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿的三边安装水管，求水管总长度的最小值；（2）如果沿的三边修建休闲长廊，求长廊总长度的最大值，并确定此时、的位置．6、(2016年镇江期中)广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2的扇形和三角区域构成，其中在一条直线上，,记该设施平面图的面积为，，其中.（1）写出关于的函数关系式;（2）如何设计,使得有最大值?7、（2016年苏州考前保温练习）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型

5、装置配套组.17每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.（1）写出g（x），h（x）的解析式；（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？8、（2016年南通密卷3）某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.

6、园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售，区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍.若km，km（1）若km，求绿化区域的面积；（2）设，当取何值时，园林公司的总销售金额最大.9、（南通市2016届高三数学练习-备用题）1710、（南通市2016届高三数学练习-备用题）11、（2016南通6套卷5）下图是一块平行四边形园地ABCD，经测量，AB20m，BC10m，°．拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD

7、的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3:1的左，右两部分分别种植不同花卉．设（单位：m）．（1）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；（2）求y关于x的函数关系式；（3）请确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．1712、（2016年南通密卷2）上海磁悬浮列车工程西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线长35km.已知运行中磁悬浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.04万元，其余费用（与速度无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过C（

8、km/h）（C为常数，）.（1）求列车运行全程所需的总费用与列车速度的函数关系，并求该函数的定义域；（2）当列车速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？答案1、解：（1）以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，∵AB=2米，∴半圆的半径为