动量与角动量momentumandangularmomentum

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1、§3.4火箭飞行原理第3章动量与角动量（momentumandangularmomentum）§3.1冲量与动量定理§3.2质点系动量定理:§3.3动量守恒定律§3.5质心§3.7质点的角动量§3.6质心运动定理§3.8角动量守恒定律1鞍山科技大学姜丽娜动力学任务:研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系。§3.1冲量与动量定理冲量是描述力的时间累积作用的物理量。1.定义:力对时间累积作用的物理量。3.性质:2.恒力的冲量:4.冲量的单位:N/S一、冲量I冲量是过程矢量,其方向和大小取决于力的大小和方向及其作用时间。第3章

2、动量与角动量（momentumandangularmomentum）2鞍山科技大学姜丽娜二、动量:1.动量定义:2.动量单位:Kg·m·s-13.性质:动量是瞬时矢量,并且具有相对性。三、动量定理1.质点动量定理质点动量的时间变化率,等于其它物体施于质点的合外力。——质点动量定理的微分形式意义:——质点动量定理质点所受合外力的冲量,等于物体动量的增量。设质点t1时刻的动量P1、,t2时刻的动量P2则t1时刻~t2时刻质点所受的冲量为意义:3鞍山科技大学姜丽娜一个质量为0.58kg的篮球，从2.0m高度竖直下落，到达台上时，

3、仪器显示它对台面的冲力，假设球以同样的速率反弹，接触时间不超过0.019s，求：球对地的平均冲力？解：篮球到达地面的速率动量定理常用于碰撞过程如：篮球与台面的碰撞篮球冲击台面的冲力otFFmIt0t’←0.019s→575N384Nmg=5.7N注意：碰撞问题中重力可以忽略不计。4鞍山科技大学姜丽娜V船速风速龙骨mVf’

4、

5、f’f'f风速风速船速风帆例3.2：逆风行舟。5鞍山科技大学姜丽娜例3.3：一辆煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过,每秒钟落入车厢的煤为△m=500kg。如果车厢的速率保持不变,应用多大的牵引

6、力拉车厢?（2）设以地面为参考系，建立直角坐标系如图:解:(1)研究对象：t时刻车中煤的总质量m和t+dt时刻落入车厢的煤的质量dmmdmOXt时刻和t+dt时刻系统水平总动量分别为:dt时间内系统水平总动量增量为:6鞍山科技大学姜丽娜§3.2质点系动量定理:系统=研究对象外力-内力-m1m2mnmif1fif2fnf12fi2f21f1ifi1由动量定理可得:7鞍山科技大学姜丽娜运用质点动量定理对各个物体列方程上面各式相加得——质点系动量定理的微分式8鞍山科技大学姜丽娜质点系动量定理的积分式直角坐标系下的动量定理:系统所

7、合外力的冲量等于该系统动量的增量。意义:9鞍山科技大学姜丽娜10鞍山科技大学姜丽娜应用动量定理解题的一般步骤：:1.确定研究对象;2.分析对象受力3.选参照系建坐标系4.计算过程中合外力的冲量及始末态的动量;5.由动量定理列方程求解例1.作用在m=2kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,试求(1)头3秒内该力的冲量;(2)3秒末物体的速率;11鞍山科技大学姜丽娜解:oX由动量定理建立一维坐标如图(1)头3秒内该力的冲量;(2)3秒末物体的速率;12鞍山科技大学姜丽娜例2一质量为m的物体,原来向北运动,速率为vo,它突然

8、受到外力的打击,变为向东运动,速率为。求打击过程外力的冲量大小和方向。oXY解:根据动量定理忽略重力的冲量,则外力的冲量为与水平方向的夹角13鞍山科技大学姜丽娜§3.3动量守恒定律一、质点动量守恒定律:当二、质点系动量守恒定律:当意义:在某一过程中,当质点所受合外力为零时,质点动量守恒。意义:在某一过程中,当质点系所受合外力为零时,质点系动量守恒。14鞍山科技大学姜丽娜三、直角坐标系下的动量守恒定律:当当当当系统在某一方向上受合外力为零时,系统动量在该方向的分量守恒。注意:1.动量定理和动量守恒定律一般用于研究冲击问题。因

9、为冲力很难测量,但是碰撞前后的动量极易测量,故可由动量增量求冲量,并估计平均冲力。2.实际问题中,有限大小的力与冲力同时作用时,由于冲力非常大作用时间非常短,故有限大小的力可以忽略不计。15鞍山科技大学姜丽娜YXO（3）设以地面为参考系，建立直角坐标系如图:（5）应用动量定理:解:(1)研究对象：(2)分析小球受力：小球。小球在整个过程中受重力,与地面碰撞时还受地面的冲力（4）设从抛出到落地所用时间为tmvoNGhmvo例1小球距地面h处以初速度vo水平抛出,与地面碰撞后反弹回同样高度,速度仍为vo,问1.该过程小球的动量

10、是否守恒?2.求小球受地面的冲量。16鞍山科技大学姜丽娜例2圆锥摆运动中的小球,在水平面上绕半径为R的圆周,以匀速v运动,试问运动一周过程中小球的动量是否守恒?运动半周小球受张力的冲量是多少?解:(1)研究对象:YZXOmgTITβ(3)按如图所示建坐标系oabRmvomvo(2)小球受力分析:(4)应