高中数学必修2第三章课后习题解答

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1、新课程标准数学必修2第三章课后习题解答第三章直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率练习（P86）1、解：（1）k=tan30°=；（2）、k=tan45°=1；（3）k=tan120°=﹣tan60°=﹣；（4）k=tan135°=﹣tan45°=﹣1；2、解：（1），因为>0，所以直线CD的倾斜角是锐角；（2），因为<0，所以直线PQ的倾斜角是钝角。3、解：（1）因为，所以直线AB的倾斜角是0°；（2）因为过C，D两点的直线垂直x轴，所以直线CD的倾斜角是90°；（3）因为，所以直线PQ的倾斜角是45°.4、解：设A(x，y)为直线上一点.图在右边当斜率k=2时，根

2、据斜率公式，整理得：当斜率k=2时，根据斜率公式，整理得：练习（P89）1、解：（1）因为，，所以，因此，直线与直线平行；（2）因为，所以，因此，直线与垂直.2、解：经过A，B的直线的斜率，经过P，Q的直线的斜率.（1）由AB∥PQ得，，解得.所以，当时，直线AB与PQ平行；（2）由AB⊥PQ得,,解得.所以，当时，直线AB与PQ垂直.习题3.1A组（P89）1、解：由，得时，倾斜角是45°；时，倾斜角是135°.2、解：由已知，得AB边所在直线的斜率；BC边所在直线的斜率；CD边所在直线的斜率；DA边所在直线的斜率.3、解：由已知，得：；因为A，B，C三点都在斜

3、率为2的直线上，所以；，解得.新课程标准数学必修2第三章课后习题解答（第7页共7页）4、解：（1）经过A，B两点直线的斜率.由题意，得.解得.（2）经过A，B两点直线的斜率.由直线AB的倾斜角是60°知，斜率所以.解得5、解：经过A，B两点直线的斜率.经过A，C两点的直线的斜率所以A，B，C三点在同一条直线上6、解：（1）由题意，直线AB的斜率，又因为直线的斜率所以，因此直线∥；（2）因为经过点，它们的纵坐标相同，所以直线PQ平行于轴又平行于轴，且不经过P，Q两点，所以直线∥；（3）由已知得，直线的斜率，直线的斜率因为，所以∥；7、解：（1）由已知得，直线的斜率.

4、又直线的斜率因为，所以⊥；（2）由已知得，直线的斜率，又直线的倾斜角是45°.所以直线的斜率.因为，所以⊥；（3）由已知得，直线的斜率，直线的斜率因为，所以⊥；8、解：设点D的坐标为，由已知得，直线AB的斜率，直线CD的斜率，直线CB的斜率，直线AD的斜率.新课程标准数学必修2第三章课后习题解答（第7页共7页）由CD⊥AB，且CB∥AD，得，解得，所以，点D的坐标为.B组1、解：因为点P在轴上，所以设点P的坐标为.直线PM的斜率，直线PN的斜率因为∠MPN是直角，所以有PM⊥PN，，即解得，或.所以，点P的坐标是，或.2、解：由已知得，直线的斜率，直线的斜率.（1

5、）若∥，则，解得.（2）若⊥，则，解得.3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率,BC边所在的直线的斜率.CD边所在的直线的斜率,DA边所在的直线的斜率方法一：因为，所以AB⊥BC.同理，BC⊥CD，CD⊥DA.因此，四边形ABCD是矩形方法二：因为，所以AB⊥BC.又因为，所以BC∥DA.同理，AB∥CD.因此，四边形ABCD是矩形4、解：如图，符合条件的四边形有两个.由已知得，直线BC的斜率,直线CD的斜率.直线AD的斜率,直线AB的斜率.（1）当AD⊥DC，AB∥CD时，，即①新课程标准数学必修2第三章课后习题解答（第7页共7页），即②由①，②得，.所以，点

6、A的坐标为（2）当BC⊥AB，AD∥BC时，，即③，即④由③，④得，.所以，点A的坐标为.综上，，或，.5、解：直线的斜率.由，得.解得，或.当时，点A的坐标是，点B的坐标是，A，B是同一个点，不符合条件.当时，点A的坐标是，点B的坐标是，符合条件.所以，6、解：如图，在线段AB上取点M，连接MP，AP，BP.观察图形，可知，即.因此，倾斜角的范围是，或.3．2直线的方程练习（P95）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、（1）1,45°；（2），60°.3、（1）；（2）；4、（1）∥；（2）⊥.练习（P97）1、（1）；（2）.2、（1），即新课程标准数学必

7、修2第三章课后习题解答（第7页共7页）（2），即，图在右方3、解：（1）设直线的方程为，因为由直线过点，且在两坐标轴上得截距之和为2，所以，，解得，.因此，所求直线的方程是，即（2）设直线的方程为，因为直线过点，且在两坐标轴上得截距之差为2，所以，，解得，或，因此，所求直线的方程是，或即，或练习（P99）1、（1），化成一般式；（2）；（3），化成一般式；（4），化成一般式2、（1）-3,5；（2）,-5；（3）,0；（4）,.3、（1）当B≠0时，直线的斜率是；当B=0时，直线的斜率不存在.（2）当C=0，A，B不全是零时，方程表示通过原点的直线.习题3.2A组

8、（P100