油气井试井原理与方法

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第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 一、不稳定试井的基本原理当油藏中的流体处于平衡状态（静止或稳定状态）时，若其中一口井的工作制度（或压力）改变，则在井底将造成一个压力扰动，此扰动将随着时间的推移而不断向井壁四周地层径向地扩展，最后达到一个新的平衡状态。这种压力扰动的不稳定过程与油藏、油井和流体的性质有关。因此，在该井或其他井中用仪器将井底压力随时间的变化规律测量出来，通过分析，就可以判断和确定井和油藏的性质。第一节试井分析基础理论 二、试井概念定义1：试井是一种通过获得有代表性储层流体样品、测试同期产量及相应的井底压力资料来进行储层评价的技术。定义2：是为获取井或地层参数将压力计下入到井下测量压力和/或流量随时间的变化，并进行测试资料分析处理总过程的简称。 试井包括试井测试（矿场测试）和试井解释（测试资料分析处理）两部分。试井测试包括：测试仪器（测试仪器的原理、性能及使用）和测试工艺。测试内容包括流量、压力、温度和取样等。试井解释：通过对井的测试信息的研究，确定反映测试井和储层特性的各种物理参数。试井解释涉及到了油气渗流理论及其应用，已经形成了一套实用的试井解释方法。试井解释方法（或试井分析方法）是利用渗流理论分析测试资料，评价地层或井参数的方法，是油气渗流理论在油气田开发中的实际应用。习惯上，将试井分析方法分为常规试井分析方法和现代试井分析方法。 三、试井分析方法的重要性试井是油藏工程的组成部分，它涉及油层物理、渗流理论、计算机技术、测试工艺和仪器仪表等各个领域，是评价油气田开发动态的主要技术手段和基础工作之一。评价油藏动态及其参数常用的方法有：岩心分析方法、地球物理方法、测井方法及试井分析方法等。 1．岩心分析方法岩心分析方法得到的地层渗透率只能代表取心井点处的绝对渗透率，它的优点是能准确反映渗透率沿地层厚度的变化，但对确定井的产能意义不大；2．地球物理方法地球物理方法求得的地层参数大都必须依据岩心分析或其他资料，而且精度不高，只能代表井底周围地带的情况； 3．测井方法测井方法得到的地层参数也只能反映近井地带的地层情况，且是在流体静止条件下测得的，不能反映井的动态；4．试井分析方法（1）试井分析方法求得的地层参数代表井附近及较大范围内的平均有效渗透率，代表性强，也就是说这些参数是在流体流动条件下测得的，与井的产能直接相关。因此，只有通过试井分析方法才能确定工艺条件变化（如油层堵塞和改造措施）引起的渗透率变化及相应的产能变化； （2）试井工艺简单、成本低廉，成本较取心低的多；（3）试井不受开发阶段的限制，开发初期、中期、晚期什么时候都可以进行，每口井都可以进行试井；（4）油层参数由生产动态求出并于预测生产动态的精确度高，因此试井分析所得到的油藏动态参数是开发所必需的，其他方法不能代替。因此，试井成为油藏工程师和采油工程师认识油藏、判断增产措施效果的重要手段。试井分析方法在油田开发中具有相当重要的地位。 四、试井的目的试井测试技术是认识油气藏，评价油气藏动态、完井效率以及措施效果的重要手段。试井测试所录取的资料是各种资料中唯一在油气藏流体流动状态下录取的资料，因而分析结果也最能代表油气藏的动态特性。具体地说，试井可以解决下列问题：（1）确定地层压力（原始地层压力或平均压力）；（2）估算测试井的单井控制储量；（3）确定地下流体在地层内的流动能力，即获取渗透率和流动系数等； （4）井底储层污染评价，求取表皮系数，包括对油气井进行增产措施后，判断增产效果（酸化和压裂效果）；（5）了解油藏形状，目的是为了了解油藏能量范围，确定边界性质如断层、油水边界和尖灭等，以及边界到测试井的距离；（6）判断井间连通性和注采平衡分析（7）描述油藏中的非均质性。 五、试井分类依据不同标准，分类不同：1．根据测试参数随时间的变化分：稳定试井与不稳定试井；（1）稳定试井（或产能试井）：利用流体稳定渗流规律进行的试井。（2）不稳定试井：利用流体不稳定渗流规律进行的试井。产量或压力随时间变化的试井叫不稳定试井。不稳定试井是改变测试井的产量，并测量由此而引起的井底压力随时间的变化。这种压力变化同测试过程的产量有关，也同测试井和测试层的特性有关。因此，运用试井资料，即测试过程中的井底压力和产量资料，结合其他资料，可以计算测试层和测试井的许多特性参数。 不稳定试井包括单井不稳定试井和多井不稳定试井。单井不稳定试井包括：压力降落试井、压力恢复试井、压力落差试井、注入能力试井和段塞流试井。多井不稳定试井包括：干扰试井和脉冲试井。干扰试井主要目的是确定井间的连通性。A井（激动井）施加一信号，记录B井（观察井）的井底压力变化，分析判断A、B井是否处于同一水动力系统。脉冲试井是A井产量以多脉冲的形式改变，记录B井的井底压力随时间的变化信息。我们一般说的试井就是指不稳定试井。2．从测试井的流体类型来分类：油井试井、气井试井、水井试井；3．根据生产条件分类：压降试井、压恢试井。 六、试井技术的发展稳定试井可以求得采油指数，但耗时费事。稳定试井在确定油井工作制度方面有独特作用，而在求地层参数方法，则主要依据不稳定试井。不稳定试井的压力恢复（或压降）资料可按测压时间分为早期、中期和晚期三个阶段（图1）。 早期资料主要反映井筒附近动态（污染、增产措施状况）；中期资料反映总的油藏状态，分析这阶段数据可求得地层参数（kh）等；晚期资料以边界影响为主，并可求得油藏平均压力，判断断块油藏边界与形状。 试井技术发展已经有80多年的历史。作为认识油层的一个主要手段，其理论与工艺迅速发展，应用范围日益广阔，已从简单的地层压力推算发展到能够比较全面地认识油、气藏内部岩石与流体的特性、储层产能和井筒状况的水平。1920~1930年间首次用不稳定试井方法研究了晚期料，从而解决了利用井底压力推算油藏平均压力的问题。然而，对于低渗透油气层，取得晚期资料需要很长的关井时间。 1950~1960年间进一步发展了以分析中期资料为主的不稳定试井方法，将实测井底压力和相对应的时间数据，绘制在半对数坐标系中（图1），找出直线段进行分析，这就是以Horner（1951年Horner提出了Horner半对数分析方法）为主创立的常规试井分析方法。我国各油田从60年代初期大量使用多种常规试井分析法来确定油层压力和地层参数，判断油藏中边界状况，估计压裂、酸化效果等。 1954年Matthews等人详细研究了不对称断块油藏中的压力特征，给出任意形状油藏中压力的变化关系，这种方法叫做MBH法（或MBH半对数分析方法）。利用MBH法，在勘探初期根据一口井较长时间的测试资料可以确定油藏边界、推断断块油藏供油面积的形状。对我国众多的断决油藏是一种值得推广和结合实际加以完善的方法。 70年代Ramey、Agarwal、Mckinly、Earlougher等人研究出了以典型曲线分析为主的早期试井分析方法后，现代试井解释方法有了重要进展。1979年Gringarten在前人基础上提出了双对数压力典型曲线分析法，1983年Bourdet又提出了压力导数典型曲线分析法，到此，Gringarten典型曲线与Bourdet压力导数典型曲线组合成复合图版，成为了石油工业标准，这也就标志着现代试井解释技术的诞生。所以从试井的发展里程来看，试井又可以分常规试井分析方法和现代试井分析方法。 1、无界地层定产条件下的渗流理论当单相微可压缩流体从无限大均质、等厚各向同性（不存在纵向渗透率）的油层中流入井筒时，渗流服从达西定律。油井以恒定产量q生产时，在通常情况下地层中会出现下列流动阶段：①早期段，指油井开始生产时井筒储存效应影响井底压力变化的时期，即续流阶段。②不稳定流动阶段，早期段结束后地下流体径向地流向油井，反映井周围地层的平均性质。七、不稳定试井的数学模型和基本方程 不稳定流动阶段的渗流力学模型的假设条件：无限大均质、等厚、各向同性的地层中有一口生产井，地层中只有单相流体流动，流体微可压缩且压缩系数为常数，油藏中压力梯度较小；油井以恒定产量q生产，生产前地层的原始压力为pi。在上述假设条件下则有下列渗流模型：导压系数物理意义：单位时间内压力波波及的面积，平方米/小时。 Q——m3/d——mPa.SP——MPah——mK——m2——m2·Mpa/mPa.st——hr——m 2、有界地层定产条件下的渗流理论当油井开井生产后，在地层内就发生压力降落，而且波及的越来越大，压降漏斗不断扩大和加深。由于地层是有界的，当压力波传到边界之前为压力波传播的第一阶段。把第一阶段称为不稳定的早期，此时由于边界对压力波的传播未产生影响，所以压力传播的规律与无界地层中的完全一样——分为早期段和不稳定流动阶段。当到达边界后，由于无外来的能量补充，压力将继续下降，出现了压力波传播的第二阶段。该阶段又可分为两个阶段：不稳定晚期和拟稳定期。不稳定晚期是指压降漏斗传到边界的前一段时期，有时也称为过渡期。压降漏斗传到边界，经过一段时间后，地层各点的压力下降相对稳定，任一点的下降速度相同，此时称为拟稳定期。 不稳定渗流早期不稳定渗流晚期拟稳定流期弹性驱动第一相弹性驱动第二相生产时间边界井底t=tP在压力传播的各个阶段，对应有各自的解。 弹性驱动不稳定渗流第二相初期的实用公式。若进入弹性驱动第二相晚期，可简化为：弹性驱动第一相达西单位制 1、井筒储存效应八、试井过程中的物理现象和有关概念试井的早期资料总是或多或少受井筒储存效应影响。以液体充满井筒的压降试井为例。开井时，设井口产量为q1，由于井筒中的液体具有弹性，井口开井效应传至井底要经历一定的时间；在开井后的一端时间Δt1内，产出的原油完全是由于井筒中受到压缩的原油膨胀的结果，油藏中并无流体流入井内，即井底产量q2=0。只有当井口开井效应传至井底，q2才由0逐渐上升，再经过Δt2时间才达到q1（图1a）。在Δt2这段时间产出的原油一部分是由于油藏中原油流入井筒的结果，而另一部分仍是由于井筒流体的弹性膨胀，这种现象称为井筒卸载效应。 在压力恢复情形，关井虽然井口产量q1立即变为0，但油藏中仍有流体继续流入井内，即井底产量q2不为0，而是在Δt2的短时间内逐渐由q2下降至0（图1b），这种现象叫井筒续流效应。如井筒卸载现象一样，它也是井筒流体的弹性或压缩性引起的。 井筒卸载效应和井筒续流效应统称为井筒储存效应，可用井筒储存系数C（或称井筒储集常数）来表示井筒存储效应的大小： 由于钻井、完井、压裂、酸化等因素，会引起井周围地层渗透率变化，设想在井筒周围存在一个很小的环状区域（污染区），这个小环状区域的渗透率与油层渗透率不相同。因此，当原油从油层流入井筒时，在井筒附近产生一个附加压力降，这种现象叫做表皮效应（或趋肤效应）。钻井和完井往往会引起井筒周围渗透率的降低，而酸化和压裂可以改善井筒周围的渗透性，下面以井筒周围渗透率的降低为例来说明表皮系数的定义：2、表皮效应与表皮因子 如图2所示，设污染区的渗透率为ks，半径为rs。图2井筒污染区示意图 图3污染区的存在对井底压降的影响附加压力降 表皮系数（或趋肤因子、污染系数）的定义为：将附加压力降（用Ps表示）无因次化，得到无因次附加压降，用它表征一口井表皮效应的性质和严重情况，用S表示：S>0，数值越大，表示污染越严重；S=0，井未受污染；S<0，绝对值越大，表示增产效果越好。 3、无因次变量与无因次化一般的物理量都具有因次，并可用基本因次表示出来，如面积：L2；产量：L3/t。也有一些量不具有因次，如含油饱和度、孔隙度等。为减去单位对解的影响，使解应用范围更广，人们将某些具有因次的物理量无因次化，即引进新的无因次量，或称为无量纲量。用下标“D”表示“无因次”。试井分析经常要用到无因次变量。常用的无因次变量有： （1）无因次压力 无因次井底压力：无因次井底恢复压力：压力恢复期间的无因次井底压力变化： （2）无因次时间 使用无因次量的优点：它能简化油藏或井参数表示的试井解释模型，减少未知参数的个数，使关系式变得很简单，易于推导、记忆和应用。另外，它还能给出一类油藏（比如均质油藏）的统一形式解，不受单位的限制，而且表达式简单，讨论问题比较方便。 九、叠加原理1、多井系统的应用设地层中有n口井在弹性驱动方式下投产，地层中任意一点M上的压力降，应等于每口井单独投产时，在该点形成的压力降的叠加。在水压驱动方式下，油井间干扰规律受到水压驱动方式下流动规律的影响；在弹性驱动方式下，井间干扰也受到弹性渗流规律的干扰。将叠加原理应用到试井上：油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一口井的生产在该点所产生的压降的代数和。使用叠加原理时注意：各井都应在同一水动力系统中。 pi-pM——n口井同时投产后，时刻t在点M形成的压力降；pi——投产前，地层静止压力Qj——j井的产量；rj——点M至j井的距离；tj——到时刻t为止，j井的生产时间。生产井产量取正，注入井产量取负 任意一口井的井底压力降：其中：k=1，2，3，，npwk——时刻t，第k井井底压力rjk——j井至k井的距离；r11=rw1，r22=rw2，，rkk=rwk 2、变产量系统的应用如果井以若干不同产量生产，也可看作多井系统的问题，但此时井间距离为零。设某井：从0时刻到t1时刻以产量q1生产，qtq1t1从t1时刻到t2时刻以产量q2生产，q2t2从t2时刻起用产量q3生产。q30 设想在该井位有三口井：井１从０时刻开始一直以q1生产；井２从t1时刻才开始以产量(q2-q1)生产；井３自t2时刻才开始以产量(q3-q2)生产。 qtq1t1q2t2q30qtq10井１qtt1q2-q10井２t2q3-q2井３tq 这三口井生产的总效应就是该井的产量变化所产生的压降：井１：在０～t1时间内，q=q1；井1和２：在t1~t2时间内，q=q1+(q2-q1)=q2井1、2和３：在t2时刻之后，q=q1+(q2-q1)+(q3-q2)=q3这“三口井”所造成的压差之和p＝p1+p2+p3便是该井的压力变化。 如果时刻t任属于径向流动段，则： 式中：Q0=0如果井产量不断变化，则： 当n=1时，一口井定产量生产当n=2时，两流量测试： 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第二节均质油藏常规试井分析所谓的常规试井分析方法是指以Horner方法为代表的，利用压力特征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的试井方法。主要的代表性方法有：Horner压降法、压力恢复分析方法、MDH法、MBH法、Y函数分析方法和Muskat等。常规分析方法的特点是理论上较为完善、原理简单、易于实际应用。 一．压力降落试井压降试井是指油井以定产量生产时，连续记录井底压力随时间的变化历史，对这一压力历史进行分析，求取地层参数的方法。压降试井大多在以下两种情况下进行：①新井一开始投产，在一定时间内产量保持恒定。②油井关井已有相当长的时间，地层和井内压力趋于稳定之后，油井再次开井生产，并保持产量恒定。 一．压力降落试井根据渗流力学理论，恒定产量下生产时的井底压力降通常可分为四个阶段：早期段，不稳定流动段，过渡段和拟稳态流动阶段（拟稳定期）。以下分析不稳定流动阶段的压力变化规律，地层流体渗流为径向流。 图2-1压力降落试井的产量和压力历史 解：将测压结果数据绘在半对数坐标系上，发现前4个点成一条直线，如图所示，其斜率为： 二．压力恢复试井压力恢复试井是目前油田上最常用的一种试井方法。它的原理是油井以恒定产量生产一段时间后关井，测取关井后的井底恢复压力，并对这一压力历史进行分析，求取地层参数。 二．压力恢复试井将叠加原理应用到试井问题上：油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一口井的生产在该点所产生的压降的代数和。使用叠加原理时应注意：各井都应在同一水动力系统假设有三口井A、B、C同时在生产，那么由于这三口井的生产会引起地层中的压力发生变化，那么A井的压力变化就可以利用叠加原理求解：分析油井关井的井底压力变化可采用叠加原理。 那么我们利用叠加原理来分析压力恢复过程中的压力变化： 二．压力恢复试井在同一井位上的两口井在地层中任意一点，特别是在井壁上造成的压力变化应等于这两口井中每一口井单独工作时在同一点、同一时刻所造成压力变化的代数和。注入井造成的是压力回升，而生产井造成的是压力下降，二者符号相反。那么根据叠加原理可推得压力恢复分析公式为： 1．Horner法这就是人们所说的半对数Horner直线。因此，这种分析方法也常被叫做半对数Horner方法。 1．Horner法 （2）由于压力恢复的井底压力变化可以用叠加原理，因此，压力恢复历史也将呈现和压降试井的历史相同的四个阶段。（3）以上讨论的是不稳定流动阶段的压力动态。1．Horner法 2．MDH法 同样，在实测压力数据的半对数曲线中，求取直线斜率，就可以求出地层流动系数、地层系数、地层渗透率和表皮系数。 Δt/hpws/MPaΔt/hpws/MPa0.000.500.661.001.502.002.5031.6832.8733.0833.2833.4033.4533.473.004.006.008.0010.0012.0033.4933.5133.5433.5633.5733.59表2-2压力数据表 Δt/hΔt/(t+Δt/)pws/MPaΔt/hΔt/(t+Δt/)pws/MPa0.000.500.661.001.502.002.500.005100.006720.010150.015150.020100.0250031.6832.8733.0833.2833.4033.4533.473.004.006.008.0010.0012.000.029850.039410.057970.075830.093020.1095933.4933.5133.5433.5633.5733.59拟合出的半对数直线段的方程为： 三．变流量试井将连续变化产量的过程划分成多个时间段，在每个小段内的产量即可认为是常量。分段越多，越接近于实际，分析精度也越高。在实际生产中，常常难以保证产量为常量，特别是对于新开采的高产井，保持定产量生产是不可能的，也是不实际的。因此，对于这类油井就需要采用改换油嘴大小实现多级产量（或叫变产量）的测试及分析方法。 三．变流量试井油井变产量情况下的井底压力变化规律可由叠加原理得到： 三．变流量试井在实际的变流量测试中，应用最多的是采用二级流量测试，这主要是由于二级流量测试可以减少井筒存储效应的影响，而且分析过程简单。当油井从一个稳定产量变到另一个稳定产量之后，测量瞬时的井底压力变化就完成了二级流量测试，对其所测压力数据进行分析同样可确定kh，s和Pi等地层参数。 图2-9二级流量测试的产量和井底压力动态 例题：宝浪油田宝北区块（高压注水开发，区块平均地层压力大于饱和压力）B103井1997年底用φ4mm油嘴投产，到测试前止，已累计生产原油17266t，基本不含水（表2-4）。该井于2000年7月12日至13日进行了二流量测试及变流量试井分析（见图2-11）。h26.0So0.5567Ct2.474×10-3t123980Dm2242.4μ0.292q117.28t24770rw0.08φ0.1236q210.35pwf14.57k0.009Rs120Bo1.5878Bw1.0表2-4B103井基本数据 从图中求得直线段斜率为-2.8，截距为26.8，油层流动渗透率0.233×10-3μm2，外推平均地层压力26.51MPa 四．有界地层试井分析方法实际应用中，不存在真正的无限大地层，所有地层都有边界。将地层处理成无限大是由于压力波还未扩散到地层边界，边界的特征还没有反映出来。当测试时间较长时，无论是压降试井还是压力恢复试井，在后期都将出现偏离不稳态渗流的特征，表现出过渡段和拟稳态压力的特征，如图2-12所示。大面积油藏多井生产中的测试井，压力曲线的后期也会出现拟稳态特征。图2-12典型的压力恢复曲线 四．有界地层试井分析方法在拟稳态阶段，由于压力波扩散到边界后，在油藏边界没有流体通过，油井的生产将完全依靠地层岩石和流体的弹性能，油藏中各点的压力将以相同的速度下降，整个油藏的压力降落与时间呈线性关系。有界地层试井分析（或探边测试分析）的目的是确定边界性质，求出地层的平均压力、供油面积、断层距离或边界距离等，这些性质参数在油田开发动态分析和储量估算中都具有十分重要的意义。 1、任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力由渗流力学知，圆形油藏中心一口井在拟稳态流动阶段油藏平均压力与井底压力的关系如下： 如果油藏不是圆形的，井不位于油藏的几何中心，CA就取不同的值，表2-5给出了各种地层形状因子的值。 公式（1-25）的应用是有条件的，它只能在稳定或拟稳态流动状态下使用，不稳定流动状态下不能使用该式。判断流动是否进入稳定或拟稳定状态，取决于井底压降是否传播到整个地层边界。拟稳定流动状态的起始时刻由下面的方法确定：在该油藏流体刚进入拟稳定状态时，不稳定流动阶段的压力与拟稳定流动阶段的压力相等。 各种单井泻流面积的形状因子 2.确定平均地层压力（1）确定平均地层压力的MBH法全油藏的平均压力是全油藏的各点压力按孔隙体积的加权平均值：一般说来在开发过程中压力是不断变化的。每口井的静止压力就代表这口井所在的供油区内的平均地层压力。（1）根据每口井的静压所做的等压图可以求出面积加权平均地层压力；（2）如果油藏是封闭的，又没有注水，也可以用产量加权的办法求油藏平均地层压力，因为在拟稳定阶段，各井的产量与其供油面积成正比（假设地层及其中所含的流体是均质的）。但是测准一口井的静压并不容易：时间短了，压力恢复不到应有的水平；时间过长，又会与邻井发生干扰。从工程角度出发，应在尽可能短的关井时间内得到尽可能准确的平均地层压力。 那么对于已开发油藏，如何获得准确的平均地层压力呢？（1）无论什么样的布井方式，井与井之间总是为中流线划分成不同的供油区，所以我们可以把中流线视为井的油藏边界。在实际工作中差不多都是以每口井平均所占的面积做为它的名义供油面积。xyy轴是一条流线，因为左边的流体不会穿过y轴流入右边，似乎y轴将流体左右分开，所以y轴被称为分流线；又由于y轴处于两汇的正中，所以又称为中流线。两等产量汇的水动力学场图 （3）每口井供油面积内的平均地层压力与供油区形状、大小和在其中所处的位置有关。美国学者马修斯Mathews、布郎斯Brons和黑斯布鲁克Hazebrook等三人用镜像映射法和叠加原理处理了外边界封闭、油藏形状、井的相对位置各不相同的25种几何条件（基本包括了实际上所可能遇到的各种油藏形状和布井方式）。他们将计算结果绘制成图版，图版以无因次的MBH压力为纵坐标： 井位于油藏几何中心的MBH无因次压力图井位于正方形油藏不同部位的MBH无因次压力图井在边长比为2：1的长方形油藏不同部位的MBH无次压力图井在边长比为5：1和5：1长方形油藏不同位置处的MBH无次压力图 （2）戴兹（Dietz法） 对于Horner法：又因为 3．封闭系统地质储量计算 对式两边积分，得：令，因此，在直角坐标系中，若将测试后期（拟稳态）数据作出pwf—t或Δp—t关系曲线，则可得直线斜率为：由直线的斜率可以求出封闭系统的储量N： 4．确定到一条封闭边界（直线断层）的距离 在交点处的压力相同 两直线断层夹角二折线斜率之比90o4:160o6:145o8:136o10:1 5．Y函数探边测试分析1）Y函数的基本方程 2-21 6．调查半径 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第三节双重（孔）介质油藏常规试井分析方法一、双重介质油藏的有关知识近年来，随着油气田勘探开发的不断发展，大量的裂缝性油气田被发现和开发，而双重介质油藏就是存在天然裂缝的油藏。在实际分析中，这种油藏常视为由两种孔隙介质组成，即基质岩块介质和裂缝介质，且两种介质均匀分布，油藏中任何一个体积单元都存在着这两种介质。通常情况下，裂缝系统的渗透率kf要远远大于基岩系统的渗透率km，而基质岩块的孔隙度Φm将大于裂缝的孔隙度Φf。由于两种孔隙介质具有不同的储油性和渗透性，因此当油井生产时压力波的扩散和地下流体渗流规律将与均质油藏完全不同。在双重介质中的任何一点同时引进两个压力（即裂缝中的压力Pf和基质岩块中的压力Pm）参数，同时也将存在两个渗流场。由于两种孔隙介质中的压力分布规律不同，在基岩和裂缝介质之间将产生流体的交换，这种现象称为介质间的窜流。 1、双重介质油藏模型由于裂缝系统的渗透率kf比基岩系统的渗透率km大得多，认为原地下流体由基质岩块到裂缝系统，然后由裂缝系统流到井筒，忽略由基质岩块系统直接流入井筒（如图3-27所示），即：基岩系统→裂缝系统→井筒。 2、双重介质油藏中流体的流动形态双重介质油藏中，流体渗流时的压力动态变化存在三个阶段：油井一开始生产，由于，裂缝系统中的原油将首先流入油井，而基质岩块系统仍保持原来的静止状态，此时的井底压力只反映裂缝系统的特征，这是裂缝系统的流动阶段，称之为第一阶段。当油井生产一段时间后，由于裂缝系统中流体减少，裂缝压力Pf下降，致使基质岩块和裂缝系统之间形成了压差，基岩内流体开始流向裂缝，进入第二阶段，这一阶段的压力特征将反映基岩和裂缝之间的窜流性质，这一阶段的流动称之为过渡段。 随着基质岩块系统中的流体不断流入裂缝，基质岩块的压力Pm将不断降低，此时既有流体从基质岩块系统流到裂缝系统，又有流体从裂缝系统流入井筒，两者同时进行，达到一个动平衡，即所谓的第三阶段，此时井底压力反映的是整个系统（基质岩块和裂缝系统）的特征，这一特征与单孔隙介质的特征相同。整个过程中油藏压力变化如下图所示。 由于kf和km差别程度的不同，第二阶段的流动（即过渡区的流动）将呈现不同的窜流特性，通常分析应用的有两种不同的窜流，即拟稳态窜流和不稳态窜流。所谓拟稳态窜流是指基质岩块内部的压力处处相同，窜流量只和基岩与裂缝之间的压差有关，这是由Warren、Roots在1963年首先提出来的。不稳态窜流则是指基岩内的各点压力不相同，基岩内本身存在着不稳定渗流。对于不稳态窜流又有不同的分析模型。本节内容主要讨论拟稳态窜流双孔介质压力特征。 3、介绍双孔介质油藏的几个概念 二、双重介质油藏常规试井分析方法 此时描述双重介质渗流的数学模型为： Warren-Roots对上面的双重介质模型进行研究，给出了井底压力的近似解析解：式中——幂积分函数。 基质岩块示意图 两条直线的斜率相等 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第四节均质油藏压裂井的常规分析方法水力压裂是目前大多数低渗透油田采用的重要增产措施之一。在实际分析中，常将垂直裂缝分成两种裂缝模型，即无限导流能力模型和有限导流能力模型。一、无限导流垂直裂缝的常规试井分析1、无限导流能力模型无限导流垂直裂缝模型示意图假设： 2、无限导流垂直裂缝的流动形态这两种流动形态如下图所示。 （a）地层线性流动（b）拟径向流动图3-32无限导流能力模型的流动形态示意图 3、无限导流垂直裂缝的常规试井分析主要讨论地层线性流的分析方法。由裂缝的压力解可得，在地层线性流动阶段，压力差与时间的关系为：由直线斜率可求出： 无限导流裂缝地层线性流分析曲线对上式两边取对数，则有： 二、有限导流垂直裂缝的常规试井分析1、有限导流垂直裂缝的模型下图有限导流垂直裂缝模型的示意图，并作如下假设：这类裂缝往往出现在大型的水力压裂中。 2、有限导流垂直裂缝的流动形态裂缝中线性流裂缝和地层的双线性流地层的线性流拟径向流 3、有限导流垂直裂缝的常规试井分析在双线性流动阶段，压力关系为： 对于上式两边取对数，则有： 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第五节气井不稳定试井分析 第一节试井分析基础理论第二节均质油藏常规试井分析方法第三节双重介质油藏的试井分析第四节垂直裂缝井的试井分析第五节气井不稳定试井分析第六节现代试井分析方法第三章油气井试井原理与方法 第六节现代试井分析方法常规试井分析方法的优点：原理简单，使用方便。主要是处理中、晚期试井资料，利用直线段来获得地层参数。主要缺点：（1）应用常规分析方法时，以分析中、晚期压力资料为主。这就要求油井测试时间较长，从而影响生产。尤其对于那些渗透率很低的油藏，要取得这些资料更为困难。 （2）应用常规Horner方法分析时，直线段的选择将影响到最后的分析结果，而方法中只能人为去选择，所以不可避免地会产生人为的结果误差。（3）常规Horner方法的半对数图中，对早期段数据的利用显得无能为力，故无法准确估计井筒存储的特性。（4）一般常规分析方法求得的结果反映的是油藏总体的平均特征，而井底附近的情况很难准确反映。（5）常规分析方法中，有时所获取的数据有限，这将给油藏模型的识别带来一定困难；有时往往同一条曲线形状反映出的却是不同的油藏模型特征。 现代试井解释方法在一定程度上克服了常规试井分析方法中存在的问题。现代试井分析方法：采用系统分析的方法，将实测压力曲线与理论压力曲线进行图版拟合或自动拟合反求井和油藏参数，且在整个分析过程中要反复与常规试井解释结果进行对比，直到两种解释方法的结果一致，最后再进行解释结果的可靠性校验。相应地曲线拟合方法主要有两类，图版拟合解释方法和自动拟合解释方法。 任何一个研究对象都可以被看作一个系统（System，用S表示）。给系统一个“激动”，或称作输入（Input，用I表示），则系统就会出现相应的“反应”，即输出（Output，用O表示），如图3-1所示。图3-1系统分析示意图一、试井分析中系统分析问题 从系统分析方法看，对于有限的未知系统的分析常可归纳为下面两个问题：正问题（DirectProblem)：已知系统输入I和系统的特性结构S，确定系统的输出O，表示如下：反问题（InverseProblem)：已知系统输入I和输出O，确定系统的特性S，表示如下： 从系统分析的角度来考察试井过程。由于油藏是一个未知系统，对于有限的油藏未知系统的分析同样可以归纳为两个问题：（1）正问题由于油藏系统的有限性，首先应该假设未知系统属于某一系统，其次建立这类系统相应的物理和数学模型，最后求解得出一系列表征该（假设）已知系统的标准信息（数据表、曲线图等）。将所有这些有限的系统通过这些步骤，即可求出各自的特征。（2）反问题目前需对某一未知油藏系统进行分析，由于油藏系统的有限性，尽管目前其性质未知，但它必定属于已知（并求出其特性）的那些系统中的某一种。如何来判断它属于哪种已知系统，这就是一个反问题的过程。 试井分析的目的就是利用系统的输入输出确定系统的特征参数。试井分析实质上是一个反问题。求解一个反问题，需要进行下列步骤：①将油藏和井视为一个系统，首先应该对该未知系统施加一定的信号（试井：改变产量或压力）；②得出反应该未知系统特性的输出信息（压力或产量变化历史）。一般说来，对一个系统施加某一输入，一定能得到某一输出；但对不同的系统施加同样的输入，一般会得到不同的输出。因此，可以用不同系统对于一定的输入的反应即输出来识别系统本身的特征参数。③将刚刚得到的未知系统的信息和已知系统的标准信息相比较（计算、拟合等）；④确定出未知系统属于哪一类已知系统，从而求得未知系统的特征参数。 在进行具体的反问题实现过程中，为了实际应用方便，已知系统的特征大多数是以无因次双对数解释图版的形式给出。为了实现未知系统信息和已知系统标准信息之间的比较，只有将实测压力数据画在和图版尺寸一样的透明的双对数坐标纸上，将实际压差与时间双对数曲线和解释图版相拟合，看它与哪一类模型的解释图版中的哪一条典型（样板）曲线拟合得最好，从而识别出未知系统属于哪一类图版的解释模型，并从各拟合参数值（压力拟合值、时间拟合值等）计算出未知油藏和测试井系统的特征参数。 上述做法的原理在于：标准曲线的无因次坐标为：解释图版的标准曲线实测压力历史的双对数曲线它们之间只相差一个常数项 当选用正确的试井解释模型（选择的某一已知系统）时，实际曲线与解释图版的曲线将具有完全相同的形状。由于无因次压力和实际压差、无因次时间和实际时间取对数后只相差一个常数，因此只需将实际曲线在解释曲线图版上经上、下、左、右平行移动，就能得到理论曲线和实际曲线的完全重合。由此可确定相关的常数，而这些常数包含有地层参数。因此，利用这些常数即可求得地层参数。 二、试井解释模型特征识别现代试井解释中最关键的一步是试井解释模型的识别。在试井分析中，常常采用双对数“诊断曲线”图和“特种识别曲线图”来进行解释模型的识别。诊断曲线：压差(p)和压力导数(p’)与时间(t)的双对数曲线；特种识别曲线：反映不同油藏在不同流动阶段的一些特征的直线。利用这两种识别曲线，可以比较准确地识别不同油藏模型和压力特征的不同流动阶段。 1、现代试井分析中的流动期及其识别井筒存储流平面径向流二、试井解释模型特征识别 二、试井解释模型特征识别1、现代试井分析中的流动期及其识别线性流双线性流球形流 （1）早期纯井筒存储阶段 纯井筒储存阶段的诊断曲线与特种识别曲线图 （2）无限作用径向流动阶段在无限大地层中当压力波未传播到边界时地层中会出现径向流动阶段。对于压力降落测试：对于压力恢复测试：MDH方法：当最大关井时间时，有： 这些半对数曲线分别称为压力降落测试和压力恢复测试的特种识别曲线，如图3-4所示。压降曲线恢复曲线Horner恢复曲线MDH 图3-5径向流动阶段的双对数诊断曲线 均质油藏的压力导数特征为经过一个最大值后又趋于一水平值（0.5），而非均质油藏则还需经历一最小值见图3-6。图3-6基本油藏模型的压力导数特征 （1）后期阶段（外边界的反应阶段）图3-7恒压外边界的诊断曲线和特种识别曲线 图3-8直线断层的压力诊断曲线和特种识别曲线 图3-9封闭油藏的双对数诊断曲线及特种识别曲线 （1）、均质储层流动特征：流体的储集和流动空间是单一的孔隙介质，在建立模型时假设高介质的渗透性在各个方向基本相同，流体单相，在油藏中的流动表现为以井筒为中心的向井流。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法二、试井解释模型特征识别 （1）、均质储层曲线特征：双对数与导数曲线早期合拢，呈450直线，中期两条曲线分开，双对数曲线逐渐变平，导数曲线出现峰值后变为0.5水平线。导数曲线峰值越高表明地层受污染的程度越严重。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （2）、裂缝性储层流动特征：开井时裂缝中流体开始向井筒流动，并与基岩之间建立压差，此时反映裂缝线性流特征。压差足够大时，孔隙介质中流体向裂缝流动，形成裂缝地层双线性流。当裂缝与井筒压力平衡后，反映出的仅是地层向裂缝的流动，此段反映地层线性流。最后整个地层中流体向裂缝、井筒系统流动，形成拟平面径向流。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （2）、裂缝性储层曲线特征：双对数曲线在裂缝流段斜率为1/2，在双线性流段斜率为1/4，在地层线性流段变为1/2，然后变为水平直线，进入拟平面径向流阶段。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （3）、双重介质流动特征：当开井时裂缝中的流体向井筒流动，裂缝系统压力下降，并逐渐与基岩之间产生压差，此段反映裂缝特征。当压差足够大时，基岩中的流体开始向裂缝补充，压力下降变缓，此段反映两种系统的介质交换。当裂缝和基岩系统压力平衡后，两种介质内压力同时下降，反映出总系统的流动特征。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （3）、双重介质曲线特征：导数曲线峰值出现后有一“凹子”。“凹子”的深浅反映裂缝弹性储容系数的大小，“凹子”越深，储容系数越大，裂缝的储油能力越好。“凹子”出现的早晚反映越流系数的大小，“凹子”出现越早，越流系数越小，表明基岩与裂缝的介质交换越容易。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （4）、复合模型流动特征：复合油藏是指地层中在岩性或流体变化区，在两区域接触面上，地层的流动系数（Kh/μ）发生变化形成了两个不同的径向流区。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 （4）、复合模型曲线特征：导数曲线后期上翘或下掉，然后变平。外圈流动系数变大，导数曲线下掉，外圈流动系数变小，曲线上翘。3、常用的油藏物理模型及其诊断方法 现代试井解释的核心是解释图版拟合，或称典型曲线拟合。通过图版拟合，可以得到关于油藏及油井、流动阶段等多方面的信息，还可以计算测试井和测试层的特征参数。三、均质油藏现代试井解释图板介绍 1．均质油藏现代试井解释1969年Ramey建立了考虑井筒储存和表皮效应的数学模型。考虑单层、均质无限大油藏中一口生产井的情况，并作如下假设：①油藏水平、均质、等厚、各向同性、横向无限大；②油井开井前地层中各点的压力均匀分布，开井后油井以定产量生产；③地层流体和地层岩石微可压缩，压缩系数为常数；④地层流体流动符合达西渗流定律；⑤考虑井筒储存的影响，并设井筒储存系数为常数；⑥考虑稳态表皮效应，即看成是井壁元限小薄层上的压降；⑦忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度比较小。（1）均质油藏现代试井解释模型 描述上述物理模型的数学模型为： （2）Ramey图版的构成和特征Ramey对（1）中的数学模型进行Laplace变换，求出其解析解，并利用模型的解绘制出第一张双对数试井解释图版，即Ramey图版，如图3-10所示。 1）Ramey图版的构成在双对数坐标系下，图版的纵坐标为无因次井底压力，横坐标为无因次时间，曲线参数为井筒储存系数和表皮系数,即每一条曲线对应一个无因次井筒储存系数和表皮系数。 2）Ramey图版的特征压力曲线早期为斜率等于1的直线，即45°线，表现出纯井筒储存特征； 当井筒储存完全消失后，压力曲线与的压力曲线重合。因此Ramey图版可用于确定径向流动阶段的起始点，即半对数压力曲线直线段的起始点(也就是井筒储存阶段结束点)； 井筒储存值相同的曲线在早期阶段重合；表皮系数值不同，曲线形状也不同；表皮系数值相同的压力曲线当井筒储存影响结束后均重合。 （3）Earlougher图版Earlougher在Ramey图版的基础上首次引入无因次组合参数,绘出了Earlougher图版。图3-11为Earlougher图版，它也是无限大均质地层中一口具有井筒储存和表皮效应的井的解释图版。 （4）Gringarten图版及其应用Gringarten图版是目前广泛应用的图版，它是在Ramey图版的基础上通过一定的参数组合而得到的。与Ramey图版相比，Gringarten图版具有较多的优点：容易区分流动阶段，较易选择唯一的拟合曲线，适用范围较大等。 1）Gringarten图版的构成图版中还有两条曲线①和②，它们标出了半对数直线段开始的起始点，即径向流动阶段开始的时间。用于压力恢复试井分析 2）Gringarten图版的特征早期纯井筒储存阶段：无因次化有： 3）Gringarten图版的应用利用Gringarten图版拟合求参数的方法步骤为： （5）Gringarten-Bourdet压力和压力导数复合图版Gringarten-Bourdet压力和压力导数复合图版是目前广泛应用的图版。它是由Gringarten压力图版和Bourdet压力导数图版叠加而成的，具有Gringarten压力图版和Bourdet压力导数图版的性质，如图3-13所示。 2、均质油藏压降试井分析下面以Gringarten图版为例介绍均质油藏中具有井筒储存和表皮效应的油井的压降试井分析方法。利用Gringarten图版进行压降试井分析的方法和步骤如下： 第一步：初拟合(InitialMatch)①在与解释图版坐标比例尺完全相同的双对数坐标纸上，绘制实测曲线。②将实测曲线在解释图版上做上下左右平移，找出一条与实测曲线最相吻合的真型曲线（称为初拟合）。③读出并标出纯井筒储存阶段终止的大致时间和径向流动阶段开始的大致时间划分流动阶段）。这一步的主要任务是正确划分流动阶段。 第二步：特种曲线分析(1)早期纯井筒储存阶段的特种曲线分析在直角坐标系中，用初拟合所划分出的纯井筒储存阶段的数据（双对数曲线中落在斜率为1的直线段上的数据点）画出直线，用直线段的斜率m计算井筒储存系数C：如果直线不通过原点，则可能存在时间误差，应进行校正。 (2)径向流动阶段的特种曲线分析（半对数曲线分析） (3)拟稳定流动阶段特种曲线分析若油藏是个封闭系统，而且流动达到了拟稳定流动阶段，则可画出这个阶段的特种识别曲线，即在直角坐标系下画出与t的关系曲线，用直线段的斜率m可求出该封闭系统的储量： 第三步：终拟合(FinalMatch) 由压力拟合值可计算如下参数： 第四步：一致性检验在第二步和第三步中，用不同的方法算出了k，S和C的数值，它们必须彼此相符，如果用手工操作，k和C值相差不超过10%，S值相差不超过2；如果用计算机编制软件进行计算，误差则应更小。注意：就计算参数而言，特种识别曲线分析的结果要比图版拟合分析更为准确可靠。但如果用不同的方法算出的同一参数相差超过10%，则表明解释过程中出了问题，必须重新检查。如果用手工进行解释，只能做到这里就结束了。但如果编制了试井解释软件，用计算机进行解释，则还需进行下列步骤： 第五步：用所得参数计算理论曲线，与实测曲线进行拟合 第六步：用解释的结果和实际生产过程进行数值模拟，或称为压力历史拟合用解释所识别的油藏类型、油井类型和算得的各个参数，以及实际的产量、生产时间等资料来计算理论压力变化。这实际上又是解一个正问题。将计算的压力变化和实测压力变化相对比，如果解释结果正确，则它们应能很好地互相拟合；如果拟合不好，则表明上述解释有问题，必须重新检查。 应用实例：如图3-14所示为油井定产量生产时测得的压力数据曲线及压力导数曲线。其油藏和井的基本参数见表3-1。表3-1油藏和井的基本参数 第一步：初拟合（划分流动阶段）从图中看出，第一周期内存在斜率为1的45°线，说明存在井筒储存阶段；第二周期压力导数曲线出现“驼峰”，说明存在过渡段；第三周期压力导数曲线变平，说明存在径向流动阶段。另外，从图中可以看出无边界存在。图3-14实测压力和压力导数曲线 第二步：特种曲线分析（常规分析）(1)井筒储存系数的计算 (2)径向流动阶段的特种曲线分析如图3-15所示为实测压力数据的半对数曲线，半对数直线段的起点大约为2h。实测压力数据的半对数曲线 直线段的斜率为： 第三步：典型曲线拟合如图3-16所示为实测曲线与理论图版的拟和图。 第四步：一致性检验由常规分析方法和图版拟和方法计算的参数见表3-2。表3-2结果对比 第五步：压力历史拟合（模拟检验）图3-17和3-18分别为模拟理论曲线与实测曲线的双对数拟和曲线和半对数拟和曲线。从图中可以看出拟和是比较好的。模拟理论曲线与实测曲线的双对数拟合曲线模拟理论曲线与实测曲线的半对数拟合曲线