安徽工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数

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1、安徽工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数I卷一、选择题31.若方程a:2-~x-k=0在（-1,1）上有实根，则£的取值范围为（）29115959A.[,）B.[,—）C.[,—）D.[,+°°）1622216216【答案】C2.果函数/（x）二兀2+2（。一1）兀+2在区间（yo,4]上是减函数，那么实数Q的取值范围是（）A.ciW—3B.ci—3C.ciW5D.aM5【答案】Ax3•如图当参数兄二&时，连续函数y=——（x>0）的图像分别对应曲线G和C2,则1+AX()AOv入vQBOv

2、Qv人【答案】BB.尸

3、则+1D.y=2'lxl4.下列函数中，既是偶函数又在（0,+«>）上单调递增的函数是（）A.尸#C.尸一#+1【答案】B5.设(J—1,1,*，3»,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有。值为（B.-1,1A.1,3【答案】A6.若0log2/?D・10巧〃/>10巧/7【答案】D7.已知lga+lgb=O（a>1）在同一坐标系中，函数y=a'与y=logbX的图象是下图中的【答案】C7.设偶

4、函数f(x)=loga

5、x+b

6、在(0,+8)上单调递增，则f(b-2)与f@+1)的大小关系为A.f(b—2)=f(a+l)B.f(b-2)>f(a+l)C.f(b-2)

7、x

8、(XG[-lJJ)的图象上有一点P(t,t)9此函数图象与兀轴.直线x=_l及兀=『曲成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与/的函数关系图象可表示为【答案】B12.设函数/(x)=x2+(2a-l)%4-4,若Xj

9、j+x2=0时,有/(%))>/(x2),则实数a的取值范围是()A.g>—B.ci^.—C.aS—D.—2222【答案】DII卷二、填空题13.设函数/•3=*『+匪一「)(胆的是偶函数，则实数日的值为.【答案】一114.若函数f(x)=X2-2x+l在区间［d,d+2］上的最大值为4,则d的值为.【答案】1或-115.20世纪30年代，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏曩级M,其

10、计算公式为：M=lgA-lgA，其中A是被测地曩的最大振幅，观是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修止测震仪距实际震中的距离造成的偏差).假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为精确到0.1,已知lg2-0.3010).【答案】4.313.已知函数y=/(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-)图象关于点(1,0)对称，若对任意的不等式/(x2-6^+21)+/(/-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是.

11、【答案】(13,49)三、解答题13.济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前〃年的总收入-前斤年的总支出-投资额)(I)从第几年开始获取纯利润？(II)若干年后，该企业为廿发新产品，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？【答案】由题意知每年的运营费用是以120为首项，40为公差的等差数列.设纯

12、利润与年数的关系为f@)，设f(n)=500〃-[120/?+火_)x40]—720=—20/?+400〃一720.2(I)获取纯利润就是要求/(«)>0,故有一20/?+400/?-720>0,解得2

13、故此方案共获利1280+160二1440(万元).比较两种方案，在同等数额获利的基础上，第①种方案只需6年，第②种方案需要10年，故选择第①种方案.14.如果函数代力的定义域为{”00},11f{x)为增函数，f(x・Y(1)求证：f(7)=f(0—f(y)；(2)己知f(3)=l,且f@)>f(kl)+2,求日的取值范围.【答案】(1)证明：=・y)=fg