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《北京工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D.8()北京工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数I卷一、选择题1.下列函数中，既是奇函数，又在区间-h1上单调递减的是()A./(x)=sinxB./(x)=-x+I1?-rc.f{x)=-(ax+crx)D./(x)=ln——22+x【答案】Df/(x-7),x>0,2.已知/(x)=「)、门则门9)等于()Ilog4(-x),x<0.A.-1B.0C・1D.2【答案】c3.若函数fCY)=log〈A2—財+£)有最小值，则实数曰的取值范国是()A.(0,1)B.(0,1)U(1,迈)C.(1,血D.+◎【答案】C4.若/(X)=lg(/_
2、2处+1+Q)在区间(一8,1]上递减，则G范围为()A.[1,2)B.[1,2]c.[l,+oo)D.2+00)【答案】A5.若函数y=f(x)m满足f(x+2)=f(x)且兀丘(-1,1时f(x)=1—¥,函数g(^)lg
3、x
4、(x#0)1(x=0)，则函数力(Q=f3—g(x)在区间一5,10内零点的个数为()A.14B.13C.12【答案】A6.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是【答案】I)7.设abc>0,二次函数f(x)=ax2-bx^c的图象不可能是()D.B.C.【答案】B【答案】D8.己知函数尸2,的反函数是尸厂3,则函数y
5、=r\-x）的图象是图中的（）V,[./-11咒-1O1/2兀AB-1O卜1力-2-1O1«CD【答案】C9.已知函数/（x）=2v-2,则函数y=f（x）的图象可能是（）10.已知函数f(x)=x+2g(x)=x+lnx,h(x)=x-V^-l的零点分别为xpx：,x?则x,,x2,x?的1A.一2【答案】c1B.-4C.2D.4大小关系是（A.X］vx?vx3【答案】A)B.x20且d工1）在［1,2］上的最大值与最小值之和为log&2+6,则d的值为()
6、12.己知X。是函数/（%）=」一+lnx的一个零点，若兀
7、w（1,兀0）,左w（兀0，+8）,则（）-xB.心）>OJ（兀2）>0D./(x1)<0,/(x2)>0【答案】D解析：令/(x)=—-——lnx=O,从而有1处=-x丄，此方程的解即为函数/（X）的零点。x-在同一坐标系中作出函数y=1/7^与y一的图象如图所示。由图象易知，一!—>x},X—1Xj—1从而巾召一一<0,故1处］+—!—<0,即/(^)<0,同理，/(吃)〉。。%!-11-%!II卷二、填空题12.设奇函数f（x）的定义域为[-5,5],若当xw[0,5]时，f（x）的图象如图，
8、则不等式f（x）＜0的解集是.【答案】（-2,0）U（2,5]13.已矢II函数f{x）=2—/,g3=x.若f（0*g（0=min{f（0,},那么的最大值是•（注意：min表不最小值）【答案】114.设y=/（X）是定义在R上的偶函数，满足/（%+!）=-/（%）,且在-1,0上是增函数，给出下列关于函数y二/G）的判断：®y=/（兀）是周期函数；®y=/（兀）的图像关于直线x=l对称；③y=/（x）在0,1上是增函数；其中所有正确判断的序号是。【答案】①、②15.下列五个函数屮：®y=T；②y=log°x；@y=＞/x；©y=-U；⑤y二cos2x,dx当0v西
9、v勺v1时，使/（丑子＞心）；心）恒成立的函数是将正确的序号都填上）•【答案】（2）（3）三、解答题12.某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，M产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1,〃产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.(注：利润与投资量的单位：万元)仃)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】(1)设投资兀万元,A产品的利润为/(X)万元B产品的利润为g(兀)万元,依题意可设/(
10、x)=/x,g(x)=k2y[x.由图1,得/(I)=0.2,BP^=0.2=-.由图2,得g(4)=1.6,即心％=1・6,・・・^=
11、故f(x)=^x(x>0),^(x)=
12、-Vx(x>0).(2)设B产品投入x万元，则八产品投入10-兀万元，设企业利润为y万元，由(1)Wy=/(10-x)+g(jr)=-^+―Vx+2(0fx+2=—{yfx—2)~,05-/~x5V10,•5555・••当Vx=2,即x=4时，ymax=^=2.8.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。1
