资源描述：
《【精品】2018年广东省惠州市博罗实验学校九年级上学期数学期中试卷及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年广东省惠州市博罗实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分・）1.（3分）方程x2-4=0的解是（）A.4B.±2C・2D.・22.（3分）在平面直角坐标系内，点P（-2,3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A.（2,-3）B.（2,3）C・（3,-2）D.（-2,-3）3.（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4.（3分）用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A.（x-2）$二2B・（x+2）2=2C・（x-2）2=-2D.（x-2）2=65.（3分）由二次函数y二2（x-3）2+1,可知（
2、）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为肓线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大6.（3分）如图，线段AB是的直径，弦CD丄AB,ZCAB=20°,贝IJZAOD等于（）A.160°B.150°C.140°D.120°7.（3分）如图，圆0是AABC的外接圆，ZA=68°,则ZOBC的大小是（）A.22°B.26°C.32°D・68°8.（3分）如图，将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45。后得到△AZOB",若ZAOB=15°,则ZAOB#的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9.（3分）抛物线y二x?先向右平移1个单位，再向上平移3个单
3、位，得到新的抛物线解析式是（）A.y=（x+1）俱B・y二（x+1）2-3C.y=（x-1）2-3D.y=（x-1）2+3BC、CA±的点，且AE=BF=CG,10.（3分）如图，已知正AABC的边长为2,E、F、G分别是AB、设AEFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图彖大致是（12.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）度.A、B、C三点在上，且ZAOB二70。，则Z8（4分）圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为・13.（4分）将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合.14.（4分）如图
4、，点A,B,C在O0±,CO的延长线交AB于点D,ZA=50°,ZB=30°,则ZADC的度数为DB15.（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=O的两根-条公路的转弯处是一段圆弧（图屮的AB）,点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC丄AB,垂足为D,AB二300m,CD=50m,则这段弯路的半径是m.A三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）解方程：x2-x-12=0・18.（6分）如图，在屮，弓玄AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求G）O的半径.19.（6分）如图，已知点A、B、C的
5、坐标分别为（0,0）,（4,0）,（5,2）将ZSABC绕点A按逆时针方向旋转90。得到AABC.（1）画岀△ABC；（2）求点C'的坐标.四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）现有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求岀剪去的小正方形的边长.21.（7分）将两块大小相同的含30。角的直角三角板（ZBAC=ZBiAC30。）按图1的方式放置，固定三角板AiBiC,然后将三角板ABC绕肓角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90。）至图2所示的位置，
6、AB与AiC交于点E,AC与AiBi交于点F,AB与A】Bi交于点0・（1）求证：ABCE^ABiCF；（2）当旋转角等于30。时，AB与AiBi垂直吗？请说明理由.22.（7分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm・若水面上升2cm（EG=2cm）,则此时水面宽AB为多少？五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.(9分)已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧•点B的坐标为(1,0),OC=3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四
7、边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24.(9分)如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另外三边用木栏围着，木栏长40m.(1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场平行于墙的一边长.(2)养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由./////////、/25.(9分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB
