四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学一模试题

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1、一、选择题：（满分40分）1.-2018的相反数是（）__1_2018A.-2018B.2018C.2018D・2.正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站止于常德市武陵区常德站•铁路规划线路总长340公里，工程估算金额375000000000元•将数据37500000000用科学记数法表示为（）A.0.375><10门B.3.75X1011C.3.75X1O10D・375X1083.下列运算正确的有（）A.5ab-ab=4B.（a2）3=a64.如图所示的几何体的主视图是（天数31111PM2.518202

2、129305.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35（微克/立方米）的空气质量等级为优•将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的屮位数是（）A、21微克/立方米B、20微克/立方米C、19微克/立方米6.函数y二丁2-兀+」一中自变量x的取值范围是（x-1A.x<2B.xS2且xHlC.x<2且XH1D・xHl疋17.化简：Ll十1-X的结果是（）A、x+1B、x-1C、x2-lD、L1D、18微克/立方米8•若关于兀的一元二次方程kr2-2x-l=0有两个不相等的实数根，

3、则实数比的取值范围是（）A・k>-1B・"l且心0C.1且心0D.1且心09•一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截而圆半径08=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽人3是（）A.16B.10C.8D.610.如图,抛物线y=ax2+bx+c（a^0）的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在（一3,0）和（一4,0）之间，其部分图象如图所示，则卜列结论：①4a—b=0；②c<0；③—3a+c>0；④4a—2b>at2+bt（t5为实数）;⑤点（一春刃）（），~2fy0是该抛物线上的点，则yi

4、（）£4个3个C.2个1个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11•已知a2+a=l,则代数式3-心2的值为.12.己知一元二次方程X?—3x—2=0的两个实数根为xi，X2,则（x【一1）（X2—1）的值是214.已知反比例函数y=x，当xV—1吋，y的取值范围为.15.如图，AC是矩形4BCD的对角线，是/ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点0重合，折痕为FG,点F,G分别在&D,DBC上，连结OG,DG,若0G丄DG,且00的半径长为1,贝ljCD+DF=三、解答题丫]16.⑴（7分）计

5、算：-I2018+（7）_1+2cos30°-

6、V^-1

7、.（2）（7分）解方程——-1=———17.先化简（1-）2x'-4x+4再从不等式2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入▲x-2x一4求值.18•如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为a其中tana二2逅，无人机的飞行高度AH为506代米，桥的长度为1255米.①求点H到桥左端点P的距离；②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30。，求这架无人机的长度AB.AB19•某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本

8、次大赛首轮进行3X3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3X3阶魔方赛A区域30名爱好者完成吋间统计图，求:①A区域3X3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）.②若3X3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3X3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.③若3X3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项口赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）.人数3殍刪8方赛A区域爰好考宪成时

9、间条形图20.如图，已知Z&BU90。，D是直线上的点，AD=BC.（1）如图1,过点人作AF丄AB,并截取AF二BD,连接DC、DF、CF,判断/CDF的形状并证明；（2）如图2,E是直线BC上一点，且CE二BD,直线AE、CD相交于点P,ZAPD的度数是一个固定的值吗?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.21.余弦定理:三角形任^一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。即b2=a2^c2-2accosB；变形:cosB=a2+c2-b2(1)如图，请完成这个定理的证明。13ccosBDa—cc

10、osBC(2)已知MBC中，a二4,b二6,ZC=45°z运用余弦定理求c.(3)已知^ABC中,a=15zb二21,C二24,运用余弦定理求ZB.22.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如杲每件商品的