浙江省高考压轴卷理科数学含答案

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1、2014浙江省高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集U=R,集合M={xx2-2x-3<0},N={y

2、y=3x2+l},MiJMn（CH/V）=（）A.{x

3、-1

4、-1

5、要条件4.己知弓,勺为互相垂直的单位向量，若向量2弓+勺与©+久6的夹角等于30°,则实数久等于（）A.±2a/3B.±V3C.±—D.巧或—335.执行如图所示的程序框图，若输出的值S=16,则输入自然数n的最小值应等于（）A.7B.8C.9D.10x+y->06.若兀y满足约束条件

6、lgx

7、,010'92的取值范围是（）A.厂2>U

8、<3丿—OO—<3丿23丿C.0,二U-4DL3丿U丿2?、J59>8•设imn是两条不同的直线，660是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（<»<）题图）)A.m//a,〃丄0，m11n=>a丄0B.m±a,mHn=>n丄aC・加丄弘nua，mu卩na丄〃D・m110,mu66aC=n=>mHnr2v2则仏｝的通项公式为山=9•设双曲线—=l（a>0，b>0）的左、右焦点分别为片，F-如图，过F?于双曲线crb_一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点P,若ZFfF?为钝角，则该双曲线离心率的取值范围是（）A.（2,+oo）B.（3,+g）C・（1，V2）D

9、.（1,2）10.设数字1,2,3,4,5,6的一个排列为‘若对任意的=2,3,4,5,6）总有ak（k

10、二1,则这样的排列共有（）A.36B.32C.28D.20二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.若&w（―,^）,且3cos2&=sin（—一0）,则sin20=.12•—个儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的体积为13.若兔+q(2x—l)+a(2x—1)~+色(2x—1)'+6f4(2x—I)4=x4,贝］a2=•14.若正数x,y满足x+3y=贝!k+y的最小值为15.已知数列仏｝满足：心

11、+

12、%—1=班底M）,且4色+1一色+116.圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM丄MP,则P点形成的轨迹的长度为.17.设[x]表示不超过x的最大整数，例如，卜3.5]二4,[2.1]=2.设集合A=｛（x,y）x2+y21｝,则AQB表示的平面区域的而积为.二、填空题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）・13.（本题满分14分）己知数列&〃｝的前n项和S”，满足：=1,SZ,-2_1=1,hgN且22.

13、（1）求证：数列伉｝是等比数列；⑵已知c“=’（nwNJ,数列低｝的前n项和Tn,若存在正整数M,加使m

14、BAD=60ACQBD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3^2,得到三棱锥B-ACD(1)若CM二2MB,求证：直线OM与平面ABD不平行;(2)求二面角A—BD—O的余眩值；(3)设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN二4",并证明你的结论。BDD14.(本题满分15分)222]己知椭圆C：二+与=l(d>b>o)经过点,其离心率为丄er"22(1)求椭圆c的方程；(2)设直线l:y=kx^m(k<-)与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA,OB为邻边2作平行四边形OAPB,其屮顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求

15、OP

16、的取值范

17、围.15.(本题满分14