【精品】2018年广东省深圳市南山外国语学校九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省深圳市南山外国语学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1.（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）2.（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直3.（3分）圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A.圆形B.线段C.矩形D.椭圆形4.（3分）若兰二丄，则也的值为（）x4xA.1B.2C.§D•丄7445.（3分）若反比例函数y二上的图象经过点2）,则这个函数的图象一定经过点（）XA.（-2,-1）B.（-丄，2）

2、C.（2,-1）D.（丄，2）226.（3分）若xi，X2是方程X2-6x+8=0的两根，则X1+X2的值是（）A.8B.-8C・一6D・67.（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子屮大约有红球（）A.16个B.20个C.25个D.30个&（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，己知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m,则y与x的函数关系式为（）A・y二丄9

3、。B・y二丄C.y二空2D.y二」^x2xx200x9.（3分）下列命题中正确的是（）A.b是a,c的比例中项，且a：b=7：3,则b：c=7：3A.正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形B.如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618ABA.相似图形一定是位似图形9.（3分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为X,则下列方程正确的是（）A.6.3(l+2x)=8B.6.3

4、(1+x)=8C.6.3(1+x)2=8D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=8（3分）如图，矩形ABCD屮，AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）12.（3分）如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点，DE〃AC,若Sabde：SAcde=1：3,贝ljS△DOE：SaAOC的值为（）A，£B・*C.寺D•誉二、填空题（共4小题；共12分）13.（3分）已知AABC和ZDEF和似，且相似比为2：3,则Z^ABC与ADEF的周长之

5、比为14.（3分）一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是.DB=12,DH丄AB于H,贝ljDH等于16.（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=l（x<0）的图象上，顶点B、C在x轴上,X对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若ABCE的面积是4,则k的值为・三、解答题（共7小题；共52分）16.（6分）解方程：（1）（2x-3）$二9；（2）x2+2x-5=0.1&（6分）AABC在平面宜角坐标系中的位置如图所示.（1）在网格内画出和AABC以点0为位似中心的位似图形厶AiBiCx，且厶AiB

6、iCi和AABC的位似比为2：1；（2）分别写出Ai、Bi、Ci三个点的坐标：A：、B：、Ci;（3）求厶AxBiCx的面积为・19.（8分）有两部不同型号的手机（分别记为A,B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a,b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.19.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yi=ax+b（a,b为常数，JlaHO）与反比例函数y2=—（m为常数，且mHO）的图象交于点A（-2,1）、B（1,n）・x（1）求反比例函数和一次函数的解

7、析式；（2）连结OA、0B,求AAOB的面积；（3）盲接写出当y!

8、,反比例函数y=X（k>0）的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.X（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；（2）点F是OC边上一点，若△FBCs/iDEB,求直线FB的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y二上（x>0）的图象上的一点，若APCF