【精品】2018年广东省深圳市龙岗区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1.（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3（x+l）$二2（x+1）B.丄』_2二0C.ax2+bx+c=0D・x2+2x=x2・1x2x2.（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0吋，原方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+2）2=7C・（x+2）2=13D・（x+2）2=193.（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）535104.（3分）下列性质

2、中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边相等5.（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A.k=-4B・k=4C.k上一4D・k246.（3分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）QacA.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7.（3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯

3、盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A•丄B.丄C.色D.14248.（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程X2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.121.（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价*560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.560（1-2x）2=315D.560（1-X2）=31510・（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图

4、形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都不对11.（3分）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=4,BC=6,OE=3,那么四边形EFCD的周长是（）A.16B.13C・11D・1012.（3分）如图，矩形ABCD中，0为AC中点，过点0的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若ZCOB=60°,FO=FC,则下列结论：①FB垂直平分OC；②厶EOB竺△CMB；③DE=EF；@SAaoe：SAbcm=2：3.其中正确结论的个数是（）1个二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共

5、12分）13.（3分）方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为・14.（3分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林屮雀鸟的数量约为只.15・（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE±BC,垂足为点E,则OE=DC16・（3分）如图，直线Ii〃l2〃b，—等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在I】、12>13已知田2的距离为2,

6、12与b的距离为6,则皺值为—•三、解答题（本题共52分）17.（8分）解方程：（1）（x+3）2二2x+6；（2）x2-2x=8・（7分）有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）.19.（5分）已知实数x,y满足（x2+y2）

7、求DE的长度.21.（8分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长）,用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm.（1）若想围得花圃面积为192cm2,求x的值；（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m,要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细)，求花圃而积s的最大值.19.(8分)如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD±,且ZEAF=45°.(1)求证：EF二BE+DF；(2)若线段EF、AB的长分别是方程X2-5x+6=0的两个根，求AAEF的面积.2

8、0.(8分)如图，在平面