恰当分配算理，使计算教学更理性.

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1、恰当分配算理，使计算教学更理性【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”计算能力作为基本技能乞一，一直受到广大教师的重视。在计算教学中，教师们已不像以前，只要学生掌握算法，大量进行机械训练，而是意识到了算理的重要性，各种方法融入计算教学中，计算课被包裹上了“算理”的外衣，教师们各显神通，想尽方法让学生理解“为什么这么算J联系实际、直观操作、数形结合……可在大家一股脑热衷算理的热潮下，教师们的计算教学是否存在“形式化”和“极端化”呢？【关

2、键词】计算算理算法一、案例一位教师在教学“三位数乘两位数”时，想让学生更好地理解算法，使用了方格图的方法。在复习完两位数乘两位数的计算方法后，教师出示例题：月星小区有16幢楼房，平均每幢楼有128户，月星小区一共有多少户？（列式:128X16）师：同学们，要算16幢楼房一共有多少户，可以先算几幢比较简单？生：先算10幢,128X10=1280（户）。师：接着再算几幢？生：再算6幢有多少户，128X6二768（户）。16幢一共有多少户，只要把10幢的户数和6幢的户数相加,1280+768二2048（户）。师：那你能根据三年级时学习的两位数乘两

3、位数的竖式计算，把这些算式搬到竖式中间去吗？生（齐答人可以。交流时，大部分学生给出了左边的算式。教师接着又出示了方格图，问128X10表示的是哪部分？128X6表示的是哪部分？所以计算128X16,只要把这两部分相加。师：原来三位数乘两位数，只要把这两个得数搬下来，再相加就可以To接着，教师在Z后的练习屮，一直采用了这种数形结合的方法，直至课结束。说课时，该教师说，采用这种方法，不仅学生学会了计算方法，连算理都清清楚楚。在三年级教学“两位数乘两位数”时，我就是用的这种方法，学生掌握得很好。我很困惑，两位数乘两位数和三位数乘两位数的教学重点一

4、样吗？二、提出？?题1.三位数乘两位数到底要学生掌握的是什么？2•计算教学中算理算法孰轻孰重？怎样合理分配时间呢？三、思考1•不走极端，“重算理，轻算法；轻算理，重算法”都耍不得三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它们的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。相对于两位数乘两位数而言，三位数乘两位数的计算更容易发生错误，更需要有良好的习惯，细心运算、及时检验得数。教材在例题中并没有强调算理。乘法教学比较强调算理是在教学“两位数乘一位数和两位数乘两位数”时（图1）,这时学生才初步认识乘法的结构。三位数乘两位数已经有了乘法计算的经

5、验，所以算理不需耍一整节课都强调。而三位数乘两位数的教学更加重视计算模型和算法，第一步先用个位和三位数的每一位相乘，第二步用十位上的数和三位数的每一位相乘，以及如何对位，学生在练习过程中逐步掌握三位数乘两位数的计算方法。案例中一味讲解算理并不是这节课的教学重点，过分强调算理，妨碍了学生计算技能的形成。当然，有些教师为了“省事”和“高效”，让算理流于形式。如“两位数乘一位数”，在探究12X4时，学生通过摆小棒，知道可以先算4个2根，再算4个1捆，最后再相加，即先算4X2二8,再算4X10二40,然后8+40二48。随即教师便说：“根据这个算法

6、,我们可以列出这样的竖式（如图2）这个竖式下面要算两次，比较麻烦，其实我们还可以这样算（如图3）,先用4和个位上的2相乘，得到8,写在个位；再用4和十位上的1相乘得到4,写在十位。“同学们，这样写是不是就更简单了？”于是，学生就按照老师说的方法开始模仿练习。教学中，虽然教师兼顾了直观的算理情境，但抽象出简化算法的过程过快，而算理的出示和讲解却只是“蜻蜓点水”，学生还没体会到算理和竖式算法间的联系，就开始大量的模仿训练了，缺失了算理和算法之间的沟通。1.合理分配算理，让计算教学更具实效我们知道，“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算

7、法”的基础，学生能够理解算理，积累了一定的计算经验，就能够实现计算方法上质的飞跃。因此，我们在计算教学屮耍做到算理算法并重，使算理算法相互作用共同促进。在教学“两位数乘一位数”时，我们不妨剖析一下其中乘法竖式理与法的建构过程。笔者认为，在上述案例中，当教师结合教具、学具得出与之相对应的竖式后，不必过早抽象出一般算法，应在算理直观与算法抽象Z间铺设一条道路，让学牛在充分体验中逐步完成“动作思维f形象思维一抽象思维”的发展过程。在教师引导学生初步得出竖式雏形后，不要急于简化，可让学生根据两层竖式模型再计算几题两位数乘一位数的竖式，计算后让学生对

8、比一下这些竖式的相同点，观察个位、十位上数字的特点，发现写两次积再相加有些麻烦，进而产生简化竖式的需要。可见，计算教学既需要让学生运用直观模型理解算理，也需要学生抽象算法，更需要