解三角形及数列知识点联系题含答案

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1、—・解三角形1・正弦定理AABC中孟=佥=金2.余弦定理A.A亠b2-~C2—/十22I2«2+c2—方2亠2在ZVIBC中，cosA=页或a=〃+c—2〃ccosA,cosB=纭或〃=/+万2十2a2+c2—2accosB9cosC=或c1=a1+b2—2abcosC.（其中AABC的三内角分别为A.B、C,对应边为a、b、c）3・解斜三角形的类型(1)已知两角一边，用正弦定理，有解时，只有一解.(2)已知两边及其一边的对角，用正弦定理，有解的情况可分为几种情况.在ZVIBC中，已知方和角A,解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形/c△丄人LLrBJ,…丿.A

2、B关系式a=bsinAbsinA

3、形过程中要注意角4,B,C的范围对三角函数值的影响.例如:7T得知2A=2B,即A=B9而忽视了2A+2B=n,即A+B=号导致错误.自补：cosA是否等于—・解三角形1・正弦定理AABC中孟=佥=金2.余弦定理A.A亠b2-~C2—/十22I2«2+c2—方2亠2在ZVIBC中，cosA=页或a=〃+c—2〃ccosA,cosB=纭或〃=/+万2十2a2+c2—2accosB9cosC=或c1=a1+b2—2abcosC.（其中AABC的三内角分别为A.B、C,对应边为a、b、c）3・解斜三角形的类型(1)已知两角一边，用正弦定理，有解时，只有一解.(2)已知两

4、边及其一边的对角，用正弦定理，有解的情况可分为几种情况.在ZVIBC中，已知方和角A,解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形/c△丄人LLrBJ,…丿.AB关系式a=bsinAbsinA

5、，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断.难点释疑在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件.另外，在变由sin2A=sin2B,易形过程中要注意角4,B,C的范围对三角函数值的影响.例如:7T得知2A=2B,即A=B9而忽视了2A+2B=n,即A+B=号导致错误.自补：cosA是否等于0,有时需讨论1.AABC的内角4,B,C的对边分别为d,b,c,若c=近,b=品,B=120则。等于【】A.亦B.2C.的D.血3.已知'ABC中，61=伍,b=y/3,B=60,那么角4等于【】A.135°B-90°C.45°D.30°4.在三角形ABC

6、中，AB=5,AC=3,BC=1,则ABAC的大小为【】A.B.571c.込D.717C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，He=2a,贝ijcosB=【A.AABC为等腰三角形C./XABC为等腰直角三角形9.若tan/4tanB>1,则△ABC【A.一定是锐角三角形C.一定是等腰三角形B.AABC为直角三角形D.△ABC为等腰三角形或直角三角形B.可能是钝角三角形D.可能是玄和三介形13A.4B.4C.4D.36.AABC11A.—B•—C.—!P,已知tanA=—,tanB=—,32则角c等于【]A.135°B・120°C.45°D.30”5./

7、ABC的内角4、B、7.在MBC中，AB=3,AC=2fBC=応,则殛盂=【】3223A.--B.——C.-D.-2332&若/XABC的内角4、B、C的对边分别为a、b、c,H.acosA=bcosB,则【】AD.10.△ABC的面积为S=q2_@_c)2,则tan—=【]⑵.若厶ABC的面积为丄sinC,求角C的度数.616.设△ABC的内角人B,C所对的边长分别为弘b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1).求边长Q：(2).若厶ABC的而积S=10,求厶ABC的周长/・17.已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量不=(—1,、疗)j=(cosA