【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：平面向量02含.

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1、平面向量0214.向fi«=(l,l),*=(2,r),若a丄b,则实数r的值为A.-2B.-1C.1D.2【答案】A【解析】由a丄〃得a_b=0即Ix2+/=O,解得/=一2,选A.15.若向量a=(3,m),/?=(2,—1),a丄乙，则实数加的值为()33A.——B.-C.2D.622【答案】D【解析】因为方丄乙，所以aTb=3x2-m=Of所以m=6o选D.21n21A.-a+-hB.—a—b3333C.12-a+—bD.—a——b3333【答案】C【解析】因为BD=2DC,2所以BD=—BC16.如图，在44BC

2、中,B£>=2DC.若==〃，则AD=3—►—-—>一2——-一2一一1一2一AD=AB^BD=a^-BC=a^-(b-a)=-a^-b,选C.17.已知向量。"满足1。1=1,1纠=丁2,%=1,则Q与亦勺夹角为()B、46【答案】C【解析】因为cos=一一71所以>=—,选C.18•等腰三角形ABC屮，AB=AC=5,ZB=30P^jBC边屮线上任意一点，则CPBC的值为()A、75~2B、25TC、5D、75~2【答案】D【解析】在等腰三角形ABC中，AB=AC,ZB=30所以ZB=ZC=30ZA=1

3、20%所以设BC边上的中线为AD,所以AD丄BC.DP丄3C.站=(西+丽佩二论=-2时又cosC邂所以CQ二亠，所以CQ22=(半2=手,所以丽说—丽=_2洱=一号,选D.19•己知向量a=(l,3),b=(m,2m-1).若向量a与b共线，则实数〃?=【答案】-1则丽•刁万的取值范围是【解析】因为向量a与b共线,所以3m-(2m-1)=0,解得m=-K20•在边长为1的等边ABC中，D为BC边上一动点，【答案】[

4、,1]【解析】因为D在BC上，所以设BD=x,0

5、AD=AB(AB+BD)=AB~+ABBD=l+xcos]20°=l--xf因为05x51,所以-<1--%<1,即而•刁万的取值范围数[-,l]o22221•设a，b,C是单位向量，且=则向量Q,忌的夹角等于【答案】60°【解析】设方，乙的夹角为0,因为a-b=c,所以a-b=c,即—♦2—•—•-•2——»—•2177—♦—♦c=(a-hy-a-IcEb+b,即1=1-2cos0+l,所以cos&=—,&二一，所以a,b的23夹角为壬或60°。322.在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2，点P是斜边A

6、B上的一个三等分点，则丽・CB+CPC4【答案】4所以【解析】由题意知三角形为等腰直角三角形。因为P是斜边ABk的一个三等分点,—.1—»—.—.—.—.1—.AP=-AB,所以CP=CA+AP=CA+-AB33CPTC4=CA2+-ABrC4=4+-x2V2x2cosl350=-333CPCCB=CAXB+-ABXB=-x2V2x2cos450=—,333■■—*—*0分CPCB+CPCA=-+-=4o84■33’23.若向量a,方满足问=1,b=2,且a,方的夹角为彳，则ab=【答案】1.V7—e—>71c1b=a

7、bcos—=2x—=1,a+b32【解析】a290“=产+2：另+庆=1+2+22=7,所以24•设平面向量a=(l,2),b=(-2,刃,若allb,则y=【答案】一4【解析】因为allh,所以1xy—2x(—2)=0,解得)=-4。25•向量的夹角为120。,

8、a

9、=l,

10、纠=3,则

11、5。-纠二.【答案】7【解析】狂胡羽COS120。=_

12、,所以5a-b=25a—lOaN+b=25—10x(—二)+9=49,所以帥一斗=7。【解析】易知四边形EFGH是半行四边形,26.三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F

13、、G分别是CB、CD的中点，若AC+BD=3,ACJBD=1,则EG2+FH2=7【答案】2EG=EF+FG=-IC+-BD,~HF=~HE+~EF=-~DB+-T^C,2222所以EG2=(-AC+-BD)2=丄況'+丄ACDBSh-丄丽'，22424HF2=(-AC+-DB)2=-AC2+-ACJDB+-DD2,22424•22]■21二—■]■2]■2]■一•1■2所以EG+FH=-AC+-ACVBD+-BD+-AC—一ACJBD+-BD4244241ii7=-(AC2+BD2)=-[(AC+BD)2-2ACrBD]

14、=-(32-2)=-.222227.(本小题满分13分)己知：=1,b=41o—#—♦Ayr—♦（1）若Q与方的夹角为——，求（d+/?）・（d+/?）的值;4（2）若67-乙与G垂直，求Q与&的夹角。【答案】解:（1）1（2）-428.(本小题满分12分)-3-己知向量。=(sinx,—),b=(co