《等边三角形》导学案

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1、12.3.2等边三角形导学案公安县藕池初级中学张欣一、学习目标1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形。2、理解等边三角形的定义，性质与判定。3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。二、温故知新1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：从角看：从重要线段看：等腰三角形是图形3、将两个大小一样含30°角的三角尺摆放在一起，你能摆出几个不同的三角形？三、自主探究合作展示1、有两边相等的三角形是等腰三角形，当等腰三角形的底边和腰相等时，也就是三边都相等时，我们称其为，也叫。等边三角形是。等边三角形的定义：等边三角形的边：等边三角形的角：2、类比探究等边三角形

2、的性质：图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）  两底角相等（等边对等角）是（三线合一）   一条对称轴等边三角形等边三角形的判定方法：判定方法一：判定方法二：判定方法三：四、新知应用例1：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.例2：你能借助以下图形，找到直角三角形中30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？例3：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？例4：已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角

3、形．五、巩固练习：1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm2、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.3、在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=（）六、课堂小结：1、等边三角形的定义:2、等边三角形的性质:3、等边三角形的判定:七、延伸阅读：在中国地图上，西安，北京，南京这三个古都的排列几乎呈等边三角形，在三角形的内部，是中国自古土地肥沃，人口密集的中原地区，中国从夏开始，就是在这个等边三角形的中间建都、活动，几乎所有在历史上排上号的朝代，都是围绕这个等边三角形的区域展

4、开。自古有“得中原者得天下”的说法，这也是被历史上所有征服者证实的。八、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑