等边三角形导学案.doc

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1、八年级上学期数学12.3.2等边三角形导学练案适用年级：八年级使用日期：2012年10月22日【学习目标】：1、了解等边三角形的定义，领会等边三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等边三角形的性质与判定，理解等边三角形的轴对称性。【重点】：等边三角形的性质与判定。【难点】：等边三角形的轴对称变换与旋转变换。【课时安排】1课时【学法指导】实验操作合作探究归纳练习【教具准备】三角尺多媒体【学习过程】：一、复习旧知1．什么是等腰三角形？2．等腰三角形有什么性质？从边看：等腰三角形的两腰相等。从角看：等腰三角形的两底角相等。从对称性看：等腰三角形是

2、轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。二、引入新课大家知道特殊的等腰三角形是什么吗？（等边三角形）三、板书课题四、出示目标五、预习指导等边三角形的性质和判定分别是什么呢？六、学生预习七、探索新知（一）、问题1、什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么关系？2、等边三角形的三个内角有什么关系？3、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？4、等边三角形有哪些性质？这些性质从哪几个方面体现？（二）探究定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形也叫作正三

3、角形。即：△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC是等边三角形注意：①等边三角形是特殊的等腰三角形。②等边三角形具有等腰三角形的所有性质。提示：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；④从重要线段看；对②的说明：如图,已知AB＝BC＝CA，那么∠A＝∠B＝∠C,为什么?解：∵AB＝AC(已知）∴∠C＝∠B（在同一个三角形中，等边对等角）八年级上学期数学12.3.2等边三角形导学练案适用年级：八年级使用日期：2012年10月22日【学习目标】：1、了解等边三角形的定义，领会等边三角形是特殊的等腰三角形；2

4、、理解等边三角形的性质与判定，理解等边三角形的轴对称性。【重点】：等边三角形的性质与判定。【难点】：等边三角形的轴对称变换与旋转变换。【课时安排】1课时【学法指导】实验操作合作探究归纳练习【教具准备】三角尺多媒体【学习过程】：一、复习旧知1．什么是等腰三角形？2．等腰三角形有什么性质？从边看：等腰三角形的两腰相等。从角看：等腰三角形的两底角相等。从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。二、引入新课大家知道特殊的等腰三角形是什么吗？（等边三

5、角形）三、板书课题四、出示目标五、预习指导等边三角形的性质和判定分别是什么呢？六、学生预习七、探索新知（一）、问题1、什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么关系？2、等边三角形的三个内角有什么关系？3、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？4、等边三角形有哪些性质？这些性质从哪几个方面体现？（二）探究定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形也叫作正三角形。即：△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC是等边三角形注意：①等边三角形是特殊的等腰三角形。②等边三角形具有等腰三角形的所有性质。提示：根据等腰三角形的性质去探

6、讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；④从重要线段看；对②的说明：如图,已知AB＝BC＝CA，那么∠A＝∠B＝∠C,为什么?解：∵AB＝AC(已知）∴∠C＝∠B（在同一个三角形中，等边对等角）又∵AB＝BC(已知）　∴∠C＝∠A.（在同一个三角形中，等边对等角）∴∠A＝∠B＝∠C.结论：等边三角形的三个内角都相等，每个内角都是60°。小结1：等边三角形的性质：1、等边三角形的三条边都相等。2、等边三角形的三个内角都相等，且等于60°。3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。三条对称轴的交点叫做三角形的中心。4、等边三角形每

7、一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。（三）例题解析例1：如图，等边△ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O.（1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由；DCFBAEO（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将△ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合？（四）探索新知2（判定）如图,已知∠A＝∠B＝∠C，那么AB＝BC＝CA，为什么?结论：三个内角都相等的三角形是等边三角形。思考：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？小结2：等边三角形的判定1

8、、三边都相等的三角形叫等边三角形。2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（五）例题解析例2：已知P是OM上一点，（1）过点P画ON的平行线，与∠MON的