【教学设计】15.1.1从分数到分式_数学_初中

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1、【教学设计】15.1.1从分数到分式_数学_初中_郑磊_3708820011【课标分析】学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有、无意义的条件。通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究整式扩充到有理式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想。并体会从特殊到一般的数学思想。 1.理解分式的概念，掌握分式与整式的区别与联系。 2.了解分式有意义与无意义的含义，会根据具体的分式，求出分式有意义及无意义时字母所满足的条件。 3.理解分式的值为零时，分子

2、和分母应具备的条件，会求出分式的值为零时，相应字母的值重点：因为本节课的内容首先是理解好分式的概念，学会区分整式与分式，所以分式的概念是本节课的重点。难点：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分数那样，分母是某个特定的常数，在具体的解题过程中，学生首先要理解分式成立的意义，因此，掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件，就成为本节的难点。【教材分析】（一）教材所处的地位和作用： 本节课是人教版八年级上册第十五章第一节《分式》第一小节《从分数到分式》，属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础知识，又是对小

3、学所学知识的延伸和扩展。分式，是中学知识体系的重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。 （二）教材的内容及课时安排：本节课的主要内容是掌握分式的概念以及分式有意义、无意义的条件。本节分式的学习是本章继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。【学情分析】通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势

4、来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。 6由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课中，我将让学生采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究---主动总结----主动提高，突出学生是学习的主体，让他们在感知知识的过程中，提高他们

5、的探索----发现----实践----总结的能力。【教学设计】一、引入新课师：开门见山，点出课题《15.1.1从分数到分式》，并出示【学习目标】二、智勇大闯关（一）----分式的概念[一]温故知新【活动过程】1.什么和什么统称为整式？什么样的式子是单项式和多项式呢？2.请你将下列两数相除的形式改写成分数的形式。设计意图：复习前面所学的整式并引入活动，有意识让学生回顾前面内容进行类比，通过三个活动引出分式的概念.[二]做一做61.做一做，进行填空。2.请对照活动二，你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中

6、，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？3.学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.[三]分式的概念【活动过程】1.思考与发现：这些式子有什么共同点？2.分式的概念是什么？有哪些注意事项呢？3.通过看谁做的又对又快进行理解概念。【活动过程】1.你能给这些式子找到家吗？2.对概念再认识。设计意图：让学生通过【思考与发现】总结出分式的特点，使学生形成分式的概念，再通过【理解概念】和【给式子找家】两个环节进行巩固概念，最后再进行【感念再认识】.三、智勇大闯关（

7、二）----分式有意义的条件6【活动过程】1.小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？2.在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.3.在此过程中教师要关注：对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动.4.给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正.5.巩固分式有意义的条件和分式无意义的条件。设计意图：让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验证猜想的探究过程得到分式有意义的条件，并且在这一过程中，锻炼学生的归纳能力和

8、表达能力.最后在进行巩固练习。四、智勇大闯关（三）----分式值为零的条件【活动过程】61.学生思考并回答分式的值为零的条件，学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.2.学生代表做板演.根据板演情况，