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《北斗多频相位平滑伪距算法比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
编号：（）字号本科生毕业设计（论文）题0:北斗多频相位平滑伪距算法比较研究姓名：学号蔣路07113013班级：测绘工程11-（3）班t/卸序£文普二O—五年六月 学院环境与测绘学院专业年级测绘工程学生姓名蒋路任务下达日期：2015年3月23日毕业论文日期：2015年3月23日至2015年6月15日毕业论文题目：北斗多频相位平滑伪距算法比较研究毕业论文专题题目:毕业论文主要内容和要求：内容：1）学习单频和双频载波相位平滑伪距的基本原理；2）阐述北斗系统的组成；3）不同算法在北斗星座环境数据下的载波相位平滑伪距，给出提高精度的处理方法;4）通过利用不同算法对数据的处理比较研究得出不同算法相位平滑伪距的优缺点和最优平滑算法能够更好平滑伪距的结论；5）根据所求的中谋差做精度分析评价。要求：1）能够深入的探讨利用不同算法相位平滑伪距方面的内容，具有一定的创新性；2）重点内容耍重点把握，并在论文上体现出来；3）论文的字数不宜过少，也不宜过分冗长；4）需耍一定的数据计算量来支持论文的论述。 院长签字：指导教师签字:指导教师评语（①基础理论及基木技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：成绩：指导教师签字:年月日 评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等人成绩：评阅教师签字:年刀口 答辩情况提出问题回答问题冇一般性错误冇原则性错误没有1「熔答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字：年月FI 学院领导小组综合评定成绩：学院领导小组负责人：年月日 摘要首先，阐述了北斗导航定位系统的产生、发展现状及北斗导航定位的定位原理，着重介绍伪距测量原理和伪距单点定位原理。对定位过程中的误并來源进行了分析探究，且给出了消除或减弱的和应误并的措施和方法；其次，对单频和双频不同算法基于和同数学模型下的和位平滑伪距基木原理进行了探讨和推导，得出了不同算法提高伪距定位精度的数据处理方法和推算过程；再次，在前人研究的基础上，对Hatch滤波公式和双频消电离层平滑伪距算法进行改进，利用改进后的算法來平滑北斗导航系统的伪距观测值，使其伪距定位达到更高精度性能要求。最后，利用北斗导航系统星座下的卫星伪距和载波和位观测值数据进行单双频载波和位平滑伪距的方案设计和数据预处理，并凡做出了结果分析和精度评价。结果表明，利用不同的算法对伪距进行和位平滑，均能提高伪距定位的精度。经过比较研究发现，利用双频消电离层改进算法能够更好的消除多路径效应和接收机测量噪芦的影响，使伪距定位的精度更加的稳定和精确。关键词：北斗导航定位系统；伪距观测值；双频平滑伪距；精度评定 AbstractFirstly,thisarticlesystematicallyintroducesthegenerationanddevelopmentstatusofBeidounavigationpositioningsystemandtheprospectsofapplicationandBeidounavigationpositioningprinciple.Especially,itdescribedtheprincipleofpseudorangemeasurementandsinglepointpositioning・Analysistoexplorethepositioningerrorsourcesintheprocessofpositioning,andgiventhemeasuresandmethodstoeliminateorreducethecorrespondingenrol；Secondly,usingthesamemathematicalmodelofdifferentalgorithmsforsinglefrequencyanddual-frequencyphase-smoothedarediscussedanddeducedthebasicprinciples,gotthedifferentalgorithmsimprovethepseudorangepositioningaccuracyofthedataprocessingmethodandthecalculationprocess.Again,onthebasisofpreviousstiidies.TheHatchfilterformulaanddual-frequencyeliminateionosphericsmoothingpseudorangealgorithmwasimproved,andtheimprovedalgorithmisusedtosmooththepseudorangeobservationsofbeidounavigationsystem,thatmakestheprecisionofpseudo-rangepositioningtoachievehigherperformancerequirements・Finally，usingthebeidousatellitenavigationsystemundertheconstellationofpseudorangeandcarrierphaseobservationdatatomakesinglefrequencyanddoublefrequencycarrierphasesmoothingpseudorangeschemedesignanddatapreprocessing,thengivingtheresultsanalysisandaccuracyassessment.Theresultsshowedthatusingofdifferentalgorithmsforpseudo-rangephasesmoothingpseudorangecanimproveaccuracyofpositioning・Bycomparisonstudyfoundthattheuseofdual-frequencyeliminateionosphereimprovedalgorithmcanbettereliminatetheinfluenceofmultipathandreceivermeasurementnoise,makepseudorangepositioningaccuracymorestableandprecise.Keywords:BeiDouNavigationSatelliteSystem;Pseudorangeobservations;Dual-frcquencysmoothingpseudorange;Precisionevaluation・ 目录第1章绪论11」研究的背景和意义11.2国内外研究现状21.3主要内容及论文结构3第2章北斗导航卫星定位基本原理52.1伪距测量原理52.2北斗定位中的误差源7221误差分类72.2.2削弱或消除相应误差的方法和措施92.3伪距单点定位102.3.1单点定位原理102.3.2单点定位数据处理步骤112.4木章小结11第3章载波相位平滑伪距算法123.1相位平滑伪距算法说明123.2单频模式13321单频载波相位平滑伪距算法1133.2.2单频载波相位平滑伪距算法2143.3双频模式14331双频载波相位平滑伪距算法1153.3.2双频载波相位平滑伪距算法2153.4木章小结17第4章数据处理与结果分析184.1数据简介184.2数据选取与方案设计214.2.1数据选取21 4.2.2处理流程214.2.3方案设计224.3计算结果与精度分析224.3.1方案一224.3.2方案二254.3.3方案三274.3.4精度分析294.4本章小结30第5章结论与展望315.1结论315.2展望31参考文献33翻译部分35英文原文35屮文译文45致谢52 第1章绪论1.1研究的背景和意义20世纪50年代末，美国利用多普勒卫星定位技术开始研发测速和定位的子午卫星导航系统(NNSS)[h2]o子午卫星导航系统的研发成功开创了海空导航的新吋代，奠定了大地测量学的基础。70年代，随着卫星导航技术的发展，子午卫星导航的部分导航电文开始解密交付民用，自此利用多普勒卫星定位技术迅速的发展起来。70年代屮期，屮国为了进行西沙群岛的大地测量基准联测引进了多普勒接收机。随后屮国总参测绘局和国家测绘局联合测设了全国卫星多普勒大地网，也在西部地区由石油和地质勘探部分联合建立了卫星多普勒定位网。然而，利用子午卫星信号进行多普勒定位时，不仅需要很长的观测吋间，而且既不能进行连续、实时定位，又不能达到厘米级的定位精度，所以其应用受到了很大的限制®6〕。为了能够实现全天候、全球性以及高精度的定位，新的导航定位系统必须应运而生。我国的北斗卫星导航系统(BeiDouNavigationSatelliteSystem,BDS)是20世纪80年代提出的“双星快速定位系统”的发展计划。方案于1983提1988-1989年利用现有的两颗C频段通信卫星成功进行了“双星快速导航定位通信系统演示实验”，证明了系统体制的正确性和可行性⑺9〕。1993年进一步进行双星定位系统实验，1994年双星导航定位系统正式启动。2000年10月31日和12月21日，北斗系统第一颗和第二颗导航定位试验卫星发射成功，标志着我国已经建立起第一代独立自主的卫星导航定位系统〔血⑴。2003年5月25日在西昌发射屮心用长征三号运载火箭将第三颗卫星送入太空，这吋一个完整的卫星导航定位全面建成，它能够全天候的、实吋的为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授吋服务，并具有短报文通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力,定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度10纳秒问。在2004年北斗导航定位系统正式投入运营，它是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后的第三个成熟的卫星导航系统。联合国卫星导航委员会已认定的供应商有北斗卫星导航系统和美国GPS、俄罗斯GLONASS＞欧盟GALILEO四大卫星导航系统[13_16]o北斗卫星导航系统是由空间部分、地面控制部分和用户终端三个部分组成的。北斗卫星导航系统空间部分计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗屮地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。5颗静止轨道卫星定点位置为东经5&75。、80。、110.5。、140。、160°,27颗屮地球轨道卫星运行在3个轨道面上，轨道面之间为相隔120。均匀分布。北斗导航系统是覆盖屮国木土的区域导航系统，覆盖范围东经约70。〜140。，北纬5。〜55。。北斗卫星系统已经对东南亚实现全覆盖。在北斗导航定位系统屮主要的定位方式有伪距定位测量和载波相位定位测量。伪距定位由于有速度快、无多值性问题等优点成为全球导航定位系统定位的最基木的方法。然而，由于伪距定位测量的精度低，不足以满足各类精度要求，就需要采用另一种定位方法，即载波相位定位测量。在载波相位测量屮把载波作为量测信号，由于载波的波长短，故可以到达很高的定位精度。但是载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数不确定的问题以及由丁外界环境的影响存在整周跳变的问题，是解算的过程变得比较复杂。为了能利用伪距和载波相位定位的优点，捉高卫星导航定位的精度，满足各类应用的高精度要求，捉岀了载波相位平滑伪距的方法。 在20世纪80年代开始了载波相位平滑伪距的研究。相位平滑伪距算法可以有效抑制多路径效应以及测量噪声对伪距测量造成的不良影响，由于其具有原理简单、对数据传输的要求低、计算效率很高，因此在卫星导航数据处理领域受到了广泛的关注和研究，应用越来越广泛n7J81o在北斗测量中，伪距的观测噪声远远大于载波相位，受到多路径影响的程度也比相位观测量严重；载波相位虽然有很高的观测精度，但是由于它的初始整周模糊度参数是未知的，因此英准确度比较低。通过将测码伪距与载波相位两类观测量进行适当组合，可以有效捉高测码伪距的精度，这就是载波相位平滑伪距的基本思想卩9】。本文主要是讨论了利用不同的算法进行单双频相位平滑伪距的比较研究，并月.运用北斗卫星星座环境下的观测数据进行不同算法的数据处理，将平滑结果进行比较探究，分析了不同算法的平滑方法对伪距进行相位平滑的效果。1.2国内外研究现状北斗卫星导航定位系统是我们国家重要的基础设施，它也是国际导航定位系统的重要组成部分。我国的重大国策就是发展独立自主的卫星导航定位系统。北斗卫星导航定位系统具有导航定位、授时、用户监测、短报文通信等功能，这就使其能够在诸多方面有着很高的应用〔叫自北斗导航定位系统建成以来，由于其性能的稳定和使用方便简洁,已经得到各类不同级别用户的广泛使用，尤其是集体用户的应用，在我国的国防建设、抗震救灾、森林防火、交通、海洋渔业、水利等行业已发挥了重要作用。北斗卫星导航系统虽然是中国正在实施研制的自主发展和独立运行的全球卫星导航定位系统，可是其能够在全球任何地点和时间以及气候条件下，为各类用户提供高精度、高可靠的定位导航、授时服务。北斗卫星导航定位系统是在美国的全球定位系统(GPS)罗斯的格洛纳斯(GLONASS)定位系统之后发展起来的世界第三个成熟的卫星导航系统。该工程总投资100亿元，工程期限从1994年到2020年。按照计划，目前北斗导航定位系统已经具备亚太地区服务能力，到2020年到达覆盖全球的服务能力。关于载波相位平滑伪距的研究开始于上个世纪80年代，由于载波相位平滑伪距思想中结合了伪距测量和载波相位测量的优点，能够将测量中的多路径效应和测量噪声误差减小至最低以及具有原理简单、对数据传输要求低、计算效率高等特点，故在卫星导航定位数据处理中受到了广泛的关注和研究。目前大多数国内外研究都是采用了双频载波相位平滑伪距来提高伪距的定位精度，最常采用的方法是Hatch滤波进行多历元的相位平滑伪距0〕。另外，孙正明等QI利用载波相位平滑伪距的原理研究计算电离层延迟量的理论和方法，分析了不同权重因子对相位平滑伪距的影响；范世杰等〔⑼在基于Hatch滤波方法基础上利用双频消电离层组合对伪距观测值进行平滑，并口在单点定位时考虑到卫星高度角对平滑结果的影响，以此为基础对Hatch滤波相位平滑伪距算法做了改进；何海波等［约在广域差分参考站的两种伪距平滑算法的比较研究中，对比分析了加权Hatch滤波和无加权Hatch滤波的各自优缺点，分析得岀了加权Hatch滤波是需要可靠的观测值方差为基础的，否则相位平滑的效呆不是很理想；张成军等㉛1在研究伪距定位精度的算法屮，对载波相位平滑伪距的原理和数据的预处理冇了进一步的探索，给出了探测和修复周跳、剔除粗差的方法和步骤以及能够捉高精度的数据处理方法和流程；HwangPYC等［绚在研究载波相位平滑伪距时,在Hatch滤波的基础上捉出了对于相同的伪距观测值利用不同的相位观测值平滑的效呆是不同的，为了降低不同相位观测值对平滑效果的影响程度，HwangPYC 等人捉岀了加权Hatch滤波；刘瑞华等〔27］利用相邻丿力元间的差分相位观测值来凹推前一丿刃元的伪距以达到平滑伪距捉高精度的目的，通过测量噪声所服从的高斯白噪声规律，给岀了伪距平滑后的精度等级指标；范世杰等〔⑺在分析了电离层折射误差对平滑结果的影响，指出了单频伪距相位平滑结果的离散性，从而捉出了双频消电离层组合相位观测值来平滑双频消电离层组合伪距观测值，并将其应用于单点定位屮；而徐君毅等［绚分别比较分析了双频消电离层相位平滑和双频码相无发散平滑方法的优缺点，考虑了不同观测值对平滑结果的影响，在双频码相无发散的平滑的基础上捉出了通过对观测值的线性组合来减少多路径效应的影响，从而提高伪距差分定位的精度。总的来说，目前国内外对于载波相位平滑的研究冇着诸多的方法，最主要的述是在Hatch滤波基础上的处理方法，从上述文章可以看岀，许多淫者通过探究和分析，给出了相位平滑伪距的方法和处理流程，主要思想就是利用高精度的相位差来平滑低精度的伪距观测值，以此来抑制多路径效应和测量噪声捉高伪距定位的精度，满足我们的各类用户的需求，但是不同的算法都冇着各自的优点和不足。随着社会的发展，各类用户对精度的要求越来越高，前人的研究都无法满足现代各类用户的需求，这就要求我们必须捉供更高精度的数据，需要我们在前人研究的基础上，进行永无止步的探索来满足时代的需求。本文主要是通过不同的算法在北斗系统环境下进行相位平滑伪距的比较研究，分析它们平滑结果的精度等级及影响因素。1.3主要内容及论文结构截止目前，国内大多数文献主要是阐述和探讨了在COMPASS和GPS星座环境下载波相位平滑伪距的基本原理、载波相位平滑伪距改进算法的方法、数据处理流程、相位平滑伪距后的精度分析以及发展前景和现状，并将其应用于单点动态定位和实时差分动态定位中，通过自行编写软件，进行仿真数据模拟实验，对实验的结果进行精度分析说明和验证。本文在前人研究的基础上，对北斗导航定位系统的发展和组成进行了全面的阐述，并且对其星座环境下伪距观测值进行相位平滑处理，与此同时对不同载波相位平滑伪距算法的基本原理进行研究和比较，分析不同算法对伪距平滑精度的影响，将不同的算法进行比较研究并且采用北斗系统RINEX3.01格式的观测值数据进行验证计算得出结果，做出相应的图表，然后进行平滑精度的分析说明。本文的研究内容和论文结构安排如下：1）第一章，概述论文课题的研究的背景和意义，国内外发展现状以及论文的主要内容和对论文整体构架的安排介绍。2）第二章，论述北斗导航定位的基本原理，包括伪距测量原理和伪距单点定位原理，详细阐述了伪距测量和伪距单点定位在北斗测量应用屮数学模羽•和数据处理流程方法。此外，对测量屮的误差来源进行探究和分析并给出相应的能够消除或减弱误差影响的措施等。3）第三章，首先详细介绍基于载波相位平滑伪距数学模型下推导的相位平滑伪距算法的基本思想，然后在单频模式和双频模式下分别对载波相位平滑伪距的算法进行推导和比较，对其主要公式进行说明和阐述。4）第四章，首先对北斗导航定位系统的观测值文件进行了详细的介绍，然后对第三 章单频和双频模式下的不同算法分别进行方案设计，接着利用北斗观测值数据计算验证不同算法平滑相同伪距的平滑效果，得出载波相位平滑伪距能够捉高伪距定位的精度结论，并对不同算法下捉高的伪距精度性能予以比较，得岀最终结论。5）第五章，总结全文，展望未来发展，最后列出参考文献，附上附录，致谢。本文主要内容的结构安排如下所示：图1」本文主要内容结构安排 第2章北斗导航卫星定位基本原理利用距离交会确定点的位置是测量学中最常用的方法。利用无线电和激光测距的导航定位系统的定位原理与其有着诸多的相似之处，它们都是利用距离交会的原理来确定所需点的位置[纲。我们假设以无线电为测距信号的三个发射台放置在地面上不同的位置，然而它们的坐标位置却是知道的。在测距过程中S],S2,S3就是利用无线电信号在某一时刻所测得的用户接收机到地面发射台的距离。利用所测得距离和发射台做三个定位球面，其中球的半径为S],S2,S3,球心为三个发射台的位置。最后，三个定位球面相交的位置就是我们所要求的用户接收机的空间位置。假如我们想要概略知道接收机的平面位置，则只需在地面上放置两台坐标已知的发射台，根据其交会的大概位置可以判断得出接收机的位置。就目前而言，这种利用无线电信号测距定位的方法仍然是诸多交通运输工具最常用也是最基础的导航定位方法，比如飞机、轮船等。卫星导航定位系统基础的模型就是把发送无线电信号的发射台和空间中的卫星结合起来，利用无线电测得的距离，采用交会的原理来确定空间中点的位置。北斗导航定位的基本原理就是根据地面上三个或以上已知位置的点来确定卫星的空间位置；反之，利用已知空间位置的三颗或以上卫星乂可以交会出地面用户接收机的位置。2.1伪距测量原理利用伪距定位的方法是指采用距离交会的原理利用已知空间位置的卫星和用COMPASS接收机在特定时刻测得的四颗或以上北斗卫星的伪距从而计算出COMPASS接收机天线所在的空间位置[叫首先我们要知道的是测距码，它是一种二进制码序列,可以用来测量卫星到地面接收机间的距离。为了便于描述，将卫星到地面接收机间的距离叫做卫地距。利用二进制码序列测定卫地间的伪距的基木原理如下：假设在理想状态下，卫星的钟和接收机的钟都能够与标准的时间相同。在t时刻，地面接收机在接收机钟的控制下开始复制由卫星在卫星钊|控制下发出的测距码或称复制码。接收机接受由卫星产生经厂吋间传播来的测距码和其产生的复制码经过吋间延迟器延迟吋间万后的信号相比较。在两信号没有对齐的情况下就要调整延迟吋间直至这两个信号对齐为止。此外，卫星信号从卫星传到接收机的吋间厂与接收机接收信号并复制测距码的延迟时间/是相等的。卫地间的伪距就等同于光速C与它们的乘积，即卩儿p-T(2-1)C由于在实际测量屮误差是无可避免存在的，故求得的距离受到卫星钟和接收机钟不同步的影响。此外，一卫星信号在传播过程屮，由于电离层和对流层等误差的影响，使信号传播的速度不相等在真空屮的速度，伪距就是根据式(2・1)求得的距离Q,其与卫星到地面接收机的的儿何距离是不相的。按照某一规律排列的测距码在一个周期内与特定的时间是相对的，利用测距码的特殊性标志来推算时间的延迟量从而进行伪距的测量。然而在实际测量屮，由于各种误差的存在致使每个测距码在产生的过程中都带有随机误差，并且卫星信号从卫星发岀到接收机接收也会发生一定的变化，所以在利用测距码的某一特殊性标志来进行伪距的测量会产生误差。为了消除随机误差对结杲的影响，需要捉岀一种新的确定信号传播时间的方法，即在自相关系数/?（r）=MAX 的情况下采用码相关技术来达到这一要求，其实质上就是利用多个测距码特征来确定信号的传播时间。由接收机锁相环路屮的相关器和积分器来完成测定自相关系数7?（门的工作。如图2・1所示，在t时刻由卫星在卫星钟的控制下发出的码心）传到达接收机的延迟时间为「，接收机所接收到的信号为a（t-r）o由接收机钟控制的本地码发生器产生一个与卫星发播相同的本地码+&为接收机钟与卫星钟的钟差。经过码移位电路将本地码延迟r,送至相关器与所接收到的卫星发播信号进行相关运算，经过积分器后，即可得到自相关系数/?（门输出：图2-1伪距测量原理为了能使相关输出达到最大值，可以调节码延迟—.(2-3)t-T=t+-TJ对公式进行变形得:P=f+Af+nT,(2-4)p=p+ct+nA其中：P表示伪距测量值，P表示卫星到接收机的几何距离，测距码的周期用T表示，A=cT表示相应测距码的波长，n是正整数，它的取值是0,1,2……信号传播速度表示为c,/U为测距模糊度，上式即为伪距测量的基本方程。在基本方程中，接收机钟差和卫星钟差的等效距离与待测距离的和值就是我们所要求得伪距观测值，在信号传播过程屮由于要经过电离层和对流层，这些都会对测量结果产生影响，考虑其在内将基本方程改写为：pm+w)+M)(2・5)尺⑴*()+Cp7(/)-刃⑴］+血爲⑴(2・6)p()=j(x厂x)2+(E—y)2+(z 『—z)2(2-7)其中：i表示卫星的序号；P(f)表示卫星到用户接收机的伪距值；H⑴表示接收机与卫星的几何距离加上与频率无关的偏差改止项；r⑴表示测码伪距戸⑴的电离层延迟量；c表示光速；兄表示载波波长；刃⑴、分别表示t时刻的接收机的钟差和卫星的钟差；勿爲表示t时刻对流层的改正项；eP(t)表示接收机测量噪声；(Xs,Ys,ZJ和(X,Y,Z)分别表示卫星坐标和接收机坐标。上述即为伪距定位观测方程组。2.2北斗定位中的误差源2.2.1误差分类对于北斗导航定位中各种误差來源，根据性质可以分为两大类：系统误差和偶然误差。系统误差主耍有随机性、量级小的特点，其主耍包括卫星钟差、接收机钟差、轨道谋差及大气折射谋差等。然而，偶然谋差具有量级大和系统性的特点，包括多路径效应误差和观测误差等；就误差的來源來说，可分为卜•表中的四类：表2」COMPASS测量误差的分类误差来源卫星部分①星历误差；②钟误差；③相对论效应信号传播①电离层；②对■流层；③多路径效应信号接收①钟的谋差；②位置误差；③天线相位中心变化其他影响①地球潮汐；②负荷潮1)与卫星冇关的误差>卫星星历的误差「卩星星历误差是指「卩星位置和速度的差值。观测值的观测质量、定轨站的数量及其空间位置分布、定轨时运用的模型和定轨软件的成熟程度等决定了星历误差的大小。>一卫星钟的钟误差「卩星上使用的高精度原子钟也冇一定的系统性和随机性的误差，较随机误差來说，系统误差的值大，可以通过一定的数学模型来检验确定并能加以改正；然而由丁随机误差具有随机性，就无法通过具体的方法来确定其大小，只能通过钟的稳定性来描述。＞相对论效应 相对论效应是指由于卫星钟和接收机钟在不同的运动速度和重力位下产生相对钟误差的现象。卫星的运动速度和所处的重力位是相对论效应的重要决定因素，相对论效应的具体体现形式为卫星钟的钟误差，最终将相对论效应划分到与卫星有关的误差类中。2）与信号传播有关的误差＞电离层延迟高度在60〜1000km间的大气层被称作为电离层，在该区域内的气体分子在太阳紫外线、X射线等的作用下产生电离，形成正离子和自由电子。由丁带电粒子的存在使无线电信号的传播产生突变，从而使信号的传播时间4与光速C的乘积与卫星到接收机的几何距离不相等，产生所谓的电离层延迟。I佃总电子含量TEC、传播路径的时间、地点和太阳黑子数等多种影响因素决定了电离层延迟量的大小。＞对流层延迟大气层50km以下被称作为对流层。对流层中集中了整个大气层的绝大部分质量。北斗卫星的信号在对流层中的传播速度为V=C/N,C为光在真空中的速度，N为大气折射率，由于气温、气压和相对湿度因子等因素的影响使卫星信号的传播途径也会发生变化，从而产生系统性偏差导致对流层延迟。＞多路径效应所谓的多路径效应是指直接来自卫星的信号和经某些物体表面反射后的信号叠加产生的系统性误差。由于测站周围的环境和接收机的性能等因素的影响，较载波相位观测值而言，多路径效应误差对测码伪距的影响要大很多。＞接收机钟的钟误差接收机的钟和卫星的钟一样也冇误差存在。而且较卫星钟而言，使用石英钟的接收机钟误差更加的显著。钟的质量和环境的影响决定了接收机钟误差的大小。＞接收机的位置误差接收机的位置在进行定轨和授时时通常被认为是已知的，其误差将使授时和定轨的结果产生系统误差。在进行基线解算时，已知端点的WGS-84近似坐标误差值也会对解算结果产生影响。＞接收机的测量噪声由于仪器设备及外界环境的影响而引起的随机测量误差被认为是接收机的测量噪声,其值取决于仪器性能及作业环境的优劣。较上述误差影响而言，测量噪声的值是很小的小于。当观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。3）其他误差在高精度相对定位屮除了考虑上述误差的彩响外，述应考虑除此Z外的其他误差影响，比如固体潮、负荷潮汐等，它们的存在都会使测量的结果不一致。随着对长距离定位精度要求的不断捉高，需要指岀的是，在COMPASS测量屮除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟振荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型的误差等，都会对观测值产生影响。研究这些误差的影响规律具有重要的意义。2.2.2削弱或消除相应误差的方法和措施 上述各项误差对测距的影响可达数十米，有时甚至可能超过百米，比观测噪声大儿个数量级。因此，必须设法加以消除，否则将会对定位的精度造成极大的损害。消除或大幅度消弱这些误差所造成的影响的主要方法有：1）建立误差改正模型这些误差模型即可以是通过对误差的特性、机制以及产生的原因进行研究分析、推导而建立起来的理论公式，也可以是通过对大量观测数据的分析、拟合而建立起来的经验公式，有时则是用同时采用上述两种方法建立起来的综合模型。利用电离层折射的大小与信号频率有关的这一特性而建立起来的双频电离层折射改正模型基本属于理论公式,而各种对流层折射模型大体上属于综合模型。如果每个误差改止模型都是十分完善且严密的，模型屮所需的数据都是准确无误的，在这种理想的情况下，经各误差模型改止后，包含在观测值屮的系统误差将被消除干净，而只留下偶然误差。然而，由于改正模型本身的误差以及所获取的改正模型中所需的各参数的误差，仍会有一部分偏差无法消除而残留在观测值中。这些残留的偏差一般仍比偶然误差要大，从而严重影响GPS定位的精度。误差改止模型的精度好坏不等。误差改止模型效果好，如双频电离层折射改止模型的残余误差约为总量的1%或更小。有的效果一般，如多数对流层折射改正公式的残余误差为总量的1%〜5%左右；有的改正模型效果较差，如有广播星历所提供的单频电离层折射改正模型，残余误差高达30%〜40%。2）求差法仔细分析误差对观测值或平差结果的影响，安排适当的观测纲要和数据处理方法（如同步观测、相对定位等），利用误差在观测值之间的相关性或在定位结果之间的相关性，通过求差来消除或大幅度的消弱其影响的方法称为求差法。例如，当两观测站对同一卫星进行同步观测时，观测值中都包含了共同的卫星钟误差，将观测值在接收机间求差后即可消除此项误差。同时，一台接收机对多颗卫星进行同步观测时，将观测值在卫星间求差即可消除接收机钟误差的影响。乂如，目前广播星历的误差约为5m,这种误差属于起算数据误差，并不影响观测值。利用相距不太远的两个测站上的同步观测值进行相对定位时，由于两站至卫星的儿何图形十分相似，因而星历误差对两站坐标的影响也很相似，利用这种相关性在求坐标差时就能把共同的误差影响消除掉。其残余误差（星历误差对相对定位的影响）一般可用下列公式估算：Ab=—b*—（2-8）20p当基线长度b=50km,测站到卫星的距离p=23000km,卫星星历谋差Av=5m时，它对基线的影响A方只有1.1〜2.7mim3)询鐵好的硕件和观测条件有的误差，如多路径误差，既不能采用求差的方法来抵消，也难以建立改正模型。削弱该项误差简单而有效的方法是选用较好的天线，仔细选择测站，使之远离反射物和干扰源。 2.3伪距单点定位2.3.1单点定位原理观测四颗以上的卫星，利用卫星星历数据计算出卫星的位置，再由卫星及特定点的空间几何关系构造方程求解，这便是北斗单点定位基木原理，基木观测方程可以用(2・5)式来描述〔初。动态绝对定位和静态绝对定位和位是单点定位的两大分类。因为受到卫星轨道误差等误差的影响，静态绝对定位的精度约为米级，而动态绝对定位的精度为10〜40米，这-精度只能用于一般的导航定位屮，远不能满足大地测量精密定位的要求。利用单点定位的方法进行动态定位时，由于每个载体位置只能进行-次观测，故精度较低，但可以通过平滑和滤波等方法来消除噪咅，提高定位精度。利用单点定位的方法进行静态定位吋，由于点位可以反复测定，当观测时间较长时，可获得米级或分米级精度的定位结果。在伪距测量屮，它是以测距码作为量测信号的。由于测距码的码元宽度较大，所以测量精度不是很高，只能满足卫星导航和低精度的定位要求。载波的波长要短的多，因此如果把载波当作测距的信号来使用的话，对其进行相位测量，就能达到很高的精度要求。早期的测量型接收机的载波相位测量精度一般是2〜3mm,当前测量型接收机的载波相位测量的精度一般为0.2〜0.3mm,其测距精度比伪距码测量的精度高2〜3个数量级。单点定位采用双频载波观测值的组合观测值，设某-历元t观测值方程为：⑪(/)=20(/)=R⑴-九N，_/'(,)+%(/)(2-9)式中：F(0表示卫星与接收机的几何距离加上与频率无关的偏差改正项；-r(r)表示相位测量0(r)中电离层的延迟；兄表示载波波长；0(f)表示载波相位的观测值；0()表示载波相位观测值的小数部分；N'(r)表示相位观测值的整周数，即相位初始整周模糊度；%(0表示接收机测量噪声。载波是一种没有任何标记的余弦波，而用接收机中的鉴相器来量测载波相位时能确定的只是不足一周的部分，因而会产生初始整周数不确定的问题。除此之外，整周数的计数部分还有可能产生跳变的问题，所以在进行数据处理前，还需要进行整周跳变的探测和修复工作，这也使载波相位测量的数据处理工作变得复杂和麻烦，但是也是为了获得高精度定位结果所要付出的代价。由于利用测距码进行伪距定位的测量噪声远远人于载波相位的观测，受到多路径影响的程度也比载波相位观测严重，而冃载波相位观测值尽管有很高的测量精度，但由于有整周模糊度和相位整周跳变的存在，使其的应用受到了很大的限制。如呆能利用载波相位测量技术对所测的伪距进行相位平滑，就能够有效的抑制接收机的测量噪声和多路径效应的影响及获得近乎无噪声的伪距值，大大的捉高测码伪距的精度要求，况冃载波相位平滑后的伪距观测值不存在初始整周模糊度的确定问题，冃具有计算效率高、对数据的要求低以及易于实现等特点故载波相位平滑伪距的研究有着十分重要的意义和价值。 2.3.2单点定位数据处理步骤＞初始化根据伪距观测值的测距优点来弥补相位观测值的不足，从而解算整周模糊度，并将其应用于实时非差分精密单点定位。＞点位坐标解算按照已知的条件在考虑误差影响的情况下，逐历元的进行点位坐标的解算。2.4本章小结在木章屮主要是对北斗导航定位屮的伪距测量的基木原理和有关公式进行了相关的阐述和推导，并且详细的介绍了公式屮字母所代表的具体含义；然后对在进行测量时的误差源进行了分析和阐述了不同误差对测码伪距和载波相位测量影响，并H给出了相应消除误差影响的措施和方法。最后，概述了伪距单点定位的基木原理，给出数学模型，提出载波相位平滑伪距的思想。 第3章载波相位平滑伪距算法3.1相位平滑伪距算法说明在进行载波和位平滑伪距观测值时，不同的算法对伪距的平滑结果是不一样的；在单频模式下，由于忽略了电离层的折射误并影响，致使平滑的结果是发散的；而在双频模式中，对算法进行改进，利用双频消电离层组合平滑伪距的方法來消除由于电离层的而引起的误并，提高伪距定位的精度。在前人研究的基础上，对和位平滑伪距的算法进行总结和改进，來比较不同算法平滑的结果，现将主要算法的主旨思想与和对应的算法编号介绍如下，以便能在后文中更好的应用。表3.1和位平滑伪距算法说明算法说明备注单频算法1为了消除整周模糊度彩响，对相邻历元间相位观测值做差，利用历元间的相位变化量来平滑伪距，采用递推的方法，利用上一历元的平滑值和相位变化量来递推岀这一历元的伪距平滑值。在双频相位平滑算法1、2中，电离层折射的影响因素被考虑了，R冇具体的方法能够消除电离层折射的影响，算法平滑的结果是最佳的，在进行数据处理时，通称为双频改进算法。单频算法2忽略电离层折射的影响，在上述算法的基础上，利用上一历元的平滑值与相位变化量和当询历元伪距观测值的线性组合来平滑伪距观测值。双频算法1利用双频载波相位观测值计算电离层的影响误差，代入到Hatch滤波公式中，得出含有电离层的相位平滑伪距的算法。捉出双频消电离层组合來平滑伪距观测值的思想为了解决简化电离层计算的繁琐。双频算法2该算法的核心是用测最噪声小的多的载波相位观测值通过平均的方式来减弱伪距多路径效应和测量噪声的影响，其主要思路是利用低通滤波器来实现平滑的。不同的观测值输入到低通滤波器会产生不同的平滑值。 3.2单频模式2.2.1单频载波相位平滑伪距算法1伪距观测值和载波相位观测值都能够被北斗卫星接收机所提供。在式(2・6)中有解算很困难的相位整周模糊度N。在理想状态下即观测过程中相位没有发生跳变，这样相邻历元间的载波相位观测值的差值可以消除整周模糊度NW〕。则可利用相邻历元间的载波相位观测值的差值平滑伪距。如下，人、$两时刻的相位观测值之差［列：知(心2)"［必2)-0⑴］"八(3-1)权匕)一尺("一△々")+&式(3・1)中得到的结果没有了整周相位模糊度的影响。在伪距测量中电离层延迟之差用"(人昇2)表示，A/(rI?r2)在只有单频模式下的计算是不容易的，故在单频模式下利用载波相位平滑伪距时相位时，认为相邻历元的电离层延迟的误差影响是一样的，即A/(rpr2)为零。就测量噪声而言，载波相位观测值远远小于伪距观测值，因此可以认为小可由式(2・5)得#2时刻的伪距观测量为戶(/2)=尺(/2)+厂(『2)+勺(3・2)将式(3・1)代入式(3・2)中，得P(t2)=R(G+厂(G+刘(/J0-3)高斯白噪声是差分伪距观测量服从的函数形式，它的均值等于零，故可以用人和『2相邻历元间的载波相位观测值差值以及f］时刻伪距观测值的线性组合递推『2时刻的伪距平滑值戶((2)=戶4)+刘(心2)(3・4)从(3・4)式屮可以看出，利用相位观测值差值和上一历元的伪距值线性组合递推求出t2时刻的伪距值。假设k个历元伪距观测值分别为"),%)，…,P'S，Zk的相位观测差值刘(/“)，刘(“3)，…，刘仇，心)通过相位观测值也可以得到,那么，利用式(3-4)可以递推求出tk+1时易的平滑伪距值『⑷"⑷+疗(也)(3d)•••戸(心)=戸仏)+加(如如)利用式(3・5河以递推求岀任何历元的伪距平滑值旳。对于单频观测的情形，由于忽略了电离层的影响，认为相邻丿力元的电离层的影响是相同的。单频载波相位平滑伪距的结果很容易受到电离层的影响，尤其当其发生剧烈抖动时就会有较大的偏差岀现导致出现单频伪距相位平滑值离散的情况，在这种情况下，需耍对上述算法进行改进，改进后的算法能够在忽略电离层的情况下，使相位平滑伪距的精度有进一步捉高。 3.2.2单频载波相位平滑伪距算法2伪距观测的精度由于受到外界环境的影响而表现出很大的差异性。然而，载波相位的观测精度相对来说是较为稳定的，这就意味着要想得到满足用户要求的伪距定位结果,就要用高精度的相位测量值来平滑伪距观测值，而在载波相位测量屮，有着整周模糊度解算困难的问题，利用伪距测量的优点来消除整周模糊度的影响昭。在保持对北斗卫星连续跟踪且没有发生整周跳变的情况下，整周模糊度的影响利用相邻的两个历元tk“、tk之间载波相位观测值的差值来消除：=AR-Mmz-i+W—")(3・6)在相邻两个历元tkd、tk间对伪距观测值求差值：(3-7)忽略观测噪声的影响，将式（3・6）代入式（3・7）可得单频载波相位平滑伪距观测值的公式为：戸（Q"（2+△①5+2△仁，G-8）在上式中有着相邻历元的伪距电离层延迟之差，其处理的方法与单频载波相平滑伪距算法1中的一样，均认为前后两个历元的电离层延迟是相同的。在利用式（3・8）进行相位平滑伪距时，包含了两倍的电离层的变化影响，当电离层发生变化或剧烈抖动时，单频载波相位的平滑伪距的结果里就有着较大的误差，当进行多个历元的处理时，利用当前历元的伪距值与前一历元的平滑伪距值线性结合來平滑这一历元时刻的伪距值，采用Hatch滤波公式阴：(3-9)戸（GWJ戸伉）=字+字（戸（hJ+△①）Kk，kJZ上式则为计算多个丿力元单频载波相位平滑伪距的公式，由丁忽略了第k个历元的电离层折射延迟误差相对丁前k个历元平均值的差异，式（3・9）是一种发散的滤波，特别是在电离层发生剧烈变化或抖动时，误差较大，岀现单频伪距相位平滑值离散的情况。3.3双频模式在对载波相位平滑伪距的公式分析中可以发现电离层的折射误差对伪距平滑结果的影响，从而指出单频载波相位平滑伪距观测值得到的结果存在离散性。但由于双频观测组合可以较好的消除或减弱电离层折射误差的影响，因此经过多个历元的相位观测数据平滑伪距观测值后，可提高伪距观测值得精度，故我们采用双频消电离层载波相位来平滑伪距观测值，以便于能达到我们要求的数据处理结果和精度等级，下面给出双频载波相位平滑伪距的具体算法［⑺。 3.3.1双频载波相位平滑伪距算法1双频载波和位能够克服由于电离层延迟造成的滤波发散问题，在没有发生整周跳变的情况下式(3・8)中的△/可以利用双频载波相位观测值计算出热仪・4-1(3-10)△(g)7—1式中,=叫一叫△(〃①Q=®-d0_i；y将式(3・10)代入到(3・8)可得:戸(沪叽)+叫如+2^2将上式代入到Hatch滤波公式(3・9)中可以得到非发散的Hatch滤波公式:呢)=牛2+乎(戸休J)+叫如-2年翠)(3-12)式中k与k・l表示相邻历元的取值，利用式(3•⑵可以进行相位平滑伪距观测值，但由于在实际测量中电离层的延迟计算比较繁琐，也存在着一系列的课差，致使我们需要再次改进算法，在载波相位平滑算法中，提出利用双频无电离层组合相位观测来平滑伪距观测值,其可以很好的消除电离层折射谋差的影响㈤心习。在其采用Hatch滤波方法基础上，无电离层组合的相位平滑伪距逐历元递推公式为：戸(GWJ%)=yr-7T…图3・1相位平滑伪距示意图首先，对伪距和载波观测值作差：/=P⑴一O(0=2P(/)+九N，+e(3-14)将计算后的差值输入到低通滤波器中，滤波器为：_r…r-Ar_rnArr…Zlt+Ar]=/[(]+——/[『+&](3-15)rt式中：万表示平滑后的伪距及载波相位观测值差值；厂表示平滑的时间，在局域增强系统中通常取值为100s；△/表示观测量的更新时间。最后，将滤波后的差值与载波相位观测值相加可以得到相位平滑后的伪距观测值：=Ri+e+(2T-f)(3-16)在采用双频消电离层平滑伪距时，滤波器的输入观测量为:=£(P(G-弘2))(3-17)①(①4)-①(J上式中，有g=l-码相无发散平滑是通过对双频载波相位观测值的线性组合使得电离层延迟的符号与伪距观测量的一致，从而能够避免由于码相观测值电离层延迟不一致而可能导致的滤波器发散问题。当采用码相无发散平滑伪距时，滤波器的输入观测量为：(3-18)p(G=Ri(G+r(°+即①”=叫-£(①“)_%))上式即为利用双频码相无发散载波相位观测值来平滑伪距的公式。3.4本章小结在文章的开头首先介绍了不同单双频算法的思路和基木思想，接着在第二章阐述的 数学模型的基础上，分别推导总结了单频模式和以及双频模式下载波相位平滑伪距的算法基木公式和数据处理流程，并且对它们所适用的条件以及优缺点进行了相关的描述。 第4章数据处理与结果分析4.1数据简介RINEX(ReceiverIndependentExchangeformat,与接收机无关的交换格式)是一种在测量屮普遍采用的标准数据格式，该格式采用的是以文木文件形式储存数据，数据记录的格式与接收机的制造厂商及具体的型号无关[39]oRINEX格式是由瑞士们尔尼大学天文学院(AstronomicalInstitute,UniversityofBerne)的WemerGurtner在1989年提出的，当吋提出该数据格式的口的是为了能综合处理EUREF89屮所采集的GPS数据。口前，RINEX格式已经成为了测量应用屮的标准数据格式，几乎所有的测量型号的接收机都提供将其专有格式的数据文件转换成RINEX格式文件的工具，并且几乎所有的数据分析处理软件都能够直接的读取RINEX格式的数据。下面将采用表格的形式详细的介绍RINEX3.01中观测数据头文件和数据记录文件的内容。在这里，先介绍一下表格屮各栏的内容以及在进行说明时所采用符号的意义。(1)件头部分说明表格文件头标签：在这一栏屮，将直接给出出现在文件头部分某行上“标签部分”(第1〜60列)的内容。在RINEX文件屮，它们通常是用简明的英文全称或缩写表示，若在这一行屮将存放多种内容，在标签中用表示分隔。说明：在这一栏中，对与前面文件头标签同处于一行的第1〜60列中所存放的数据内容进行说明。若在木行屮存放有多个内容，则需要在多个列表项口中进行说明。格式：在这一栏中，将对与前面头文件标签同处一行上的第1〜60列所存放数据的格式进行说明。格式说明所釆用的是Fortran程序设计语言屮的方式，一个格式的说明常常有如下的形式：[r]fw.[m]式中，I•表示重复因子，表示后面的内容所重复的次数，该部分可选；f表示数据类型符，在RINEX中，有如下的数据类型：X表示空格A表示字符型I表示整型F表示单精度浮点型D表示双精度浮点型w表示字段宽度，m表示在字段中最少的数字或字符数，当数据类型为单精度浮点型或者是双精度浮点型时，表示小数位数时，则该部分是可以选择的。例如:格式说明符“F8.2,12X,A3,17X”表示的是这一行内容从第1列开始依次是宽度为8位、小数点后面有2位的单精度浮点数、12个空格、宽度为1的字符串和18个空格；格式说明符“5F12.4”表示这一行的内容从第1列开始依次是5个宽度为12、小数点后有4 位的单精度浮点数；而格式说明符“8(2X,Al,13)”则表示这一行从第一 列开始，是将2个空格、宽度为1的字符串和宽度为3的整型内容重复7次。（2）数据记录说明表格观测值记录：在这一栏中列出了数据记录中的每一记录所包含的字段。在RINEX中，通常每个记录是占一行，但是当记录中的字段较多而无法存放到一行中时，一个记录就可以占用多行。说明：这一栏中对数据记录节的每一记录所包含的内容进行说明。格式：这一栏中主要是对与数据记录节的毎一记录所包含的格式进行说明。下列图表为RINEX格式北斗观测值文件的文件头的格式说明：Y111■I1,2卩,,,,],,,■30,■.,[,.III]6卩]]]]|]]]起,,,I1111]8]013.01OBSERVATIONDATAM(MIXED)RINEXVERSION/TYPE2COMPASSPGM/RUNBY/DATE3502036MARKERNAME4OBSERVER/AGENCY5502036ComNav55.0REC#/TYPE/VERS6ANT#/TYPE76378137.00000.00000.0000APPROXPOSITIONXYZ80.00000.00000.0000ANTENNA:DELTAH/E/N9G8C1CLieSICD1CC2CL2CS2CD2CSYS/#/OBSTYPESL0C9C1IL1IS1IC2IL2IS2IC3IL3IS3ISYS/#/OBSTYPESLI1.000INTERVALL2201341114215.000000GPSTIMEOFFIRSTOBSL3ENDOFHEADER图4・1北斗观测数据头文件表4」北斗观测数据头文件格式说明彳文件头标签（第1〜60列）说明格式13.01OBSERVATIONDATAM(MIXED)RINEX格式的版木号观测文件类型（在文件中为“0”）观测值所属卫星系统M（M为混合系统）F9.2,11XAl,19XAl,19X2COMPASS创建数据文件所采用的程序名称A203502036天线标志的名称（点名）A60550203ComNav55.0接收机的序列号接收机的类型接收机内部软件的版本号A20A20A2076378137.00000.00000.0000标志的近似位置3F14.480.00000.00000.0000天线高：高于标志的天线下表面高度天线屮心相对于标志在东向上的偏移量天线屮心相对于标志在北向上的偏移量3F14.4 9G8C1CL1CSICS2CC2CL2CD1CD2C表示是GPS观测值文件表示冇8种观测值类型采用L1上C/A码所测定的伪距L1上的相位观测值接收机给岀的LI、L2和位观测值的原始信号强度或SNR值采用L2上C/A码所测定的伪距L2上的相位观测值L1和L2上的多普勒频率169(4X,A2)6X,9(4X,A210C9C1IC2IC3IL1IL2IL3IS1IS2IS3I表示是北斗观测值文件表示有9种观测值类型采用LI、L2、L3上码测定的伪距LI、L2、L3上的相位观测值接收机所给的LI、L2、L3相位观测值的原始信号强度或SNR值观测值单位：载波相位为周，伪距是m,多普勒的是Hz,子午卫星为周，SNR等的则与接收机有关169(4X,A2)6X,9(4X,A2111.000表示观测值的（历元）间隔为1秒F10.312201341114215.000000GPS数据文件中的第一个观测记录时间为2013年4刀1U11时42分15秒GPS表示采用GPS吋516,F13.75X,A313ENDOFHEADER头文件的最后•个记录60X14>201341114215.000000001715G2321489918.063-74113.93449.0000.00021489916.50816G0724526283.539-1305276.53139.0000.00024526287.13317G3123754720.430-15886961.71543.0000.00023754730.008ieG0319810770.602-1014112.18851.0000.00019810771.80519G0620301373.734-16761227.18850.0000.00020301374.12520Gil24868408.906-2716961.03540.0000.00024868426.89821G1621391813.656-55461.71949.0000.00021391812.21922G1920697622.594-1925667.96150.0000.00020697621.99223G2124965551.117-60543-18840.0000.00024965549.93824G1321716331.484-1059085-87948.0000.00021716331.99225C0137100004.227-927723.34847.00037100001.719-920542.94926C0238470508.180-919643.14541.00038470510.188-912860.25427C0336852171.945-941127.41448.00036852172.922-931607.18028C0438162629.719-937909.18844.00038162632.273-928762.48829C0735883572.883-761471.74650.00035883571.883-791984.18030C0836164412.984-921086.10248.00036164412.727-916063.03931CIO36088176.750-1063973.26248.00036088178.977-1027687.06332>201341114216.000000001733G2321490151・164-72890.18849.0000.00021490149.43834G0724525641.766-1308650.84439.0000.00024525645.05535G3123755253.500-15884160.13743.0000.00023755263.16436G0319810703.945-1014462.12951.0000.00019810705.25837G0620301620・164-16759932.82050.0000.00020301620.461图4・2北斗观测数据记录文件数据说明： 第14行表示观测值数据记录开始时间为2013年4月1R11时42分15秒；“0”表示正常；“17”表示当前历元所观测到的数为17颗卫星（GPS有9颗，北斗有8颗）；第15〜24行是当前历元所观测到的GPS的PRN列表（分别对应C1C、L1C、S1C、D1C、C2CL2C、S2C、D2C的观测值）；第25〜31行表示当前历元所观测到的COMPASS的PRN列表（分别表示C1I、L1LSILC2LL2LS2LC3I、L3I、S3I的观测值）；第32行表示下一个观测值数据记录开始的时间，从32行开始到下一个历元开始，其所表示的意义与上文描述是相同的。4.2数据选取与方案设计2.2.1数据选取为了对比单频、双频模式下的不同相位平滑伪距算法的数据处理效果，木文以实测北斗三频数据进行相关实验，其中观测吋间段为2012年11月2807时50分0秒〜2012年11月28日08吋12分08秒，数据采样率Is,观测卫星序列为1号、2号、3号、4号、6号、7号、8号、9号、10号、11号、12号、14号共12颗卫星，为节省篇幅，木文主要以其屮1号、3号、7号、12号、14号卫星进行实验结果分析。4.2.2处理流程在单频模式下，我们需要运用北斗载波和位LI、L2、L3的观测值数据对相应丿力元下的伪距Cl、C2、C3做平滑处理，并且将利用不同算法的平滑的结果进行比较分析；在双频模式下，利用北斗系统的载波和位观测值L1/L2平滑和应丿力元下的伪距观测值C1和C2,利用载波相位观测值L1/L3完成对伪距观测值C3的平滑，将利用不同算法平滑的结果进行比较分析⑷］。最后，利用公式（4・1）对平滑值进行基准检查，从而通过和位平滑伪距得出能够提高伪距定位精的最佳算法。下面给出检查平滑值算法公式:(4-1)孤)=卩⑴_*:%⑴+曹凭5⑴yP2(')=P2⑴-„2%⑴+©⑴2f2f2+f2儿心=门⑴—尸］背%⑴+；2_；2%⑴式中，伪距C1,C2,C3的平滑值基准检验分别对应上述公式。其中，几（小）加）,）劝）分别表示相应伪距的平滑检查值，门⑴,卩2（0，內⑴为当前历元t需要检查的平滑值，人、扎、厶为相应的频率，％,02，03表示t历元吋刻的载波相位观测值。 利用上述公式对不同算法下的伪距平滑值以及原始伪距观测值做检查基准处理，并以原始伪距观测值的检查值作为真值，而通过不同算法利用载波相位平滑计算得到的伪距值分别与真值相比较，做岀丿力元与平滑检查值的二维折线图，从而进行在不同算法下对同一伪距观测值平滑结果的分析。4.2.3方案设计利用以上实验数据，结合对应的数据处理方法，为对比不同算法的载波平滑伪距效果，本文设计实验方案如下：方案一：利用不同观测卫星不同算法平滑C1；方案二：利用不同观测卫星不同算法平滑C2；方案三：利用不同观测卫星不同算法平滑C3。4.3计算结果与精度分析4.3.1方案一各卫星利用不同算法平滑伪距的计算结果如下：历元/个图4-3方案一：1号卫星C1平滑结果图€«!莘37,154,57237,154,57137,154,57037,154,56937,154,56837,154,567。133266399532665798931106411971329历元/个37,154,573原始观测值单频算发1单频算法2双频改进算法 图44方案一：3号卫星C1平滑结果图 35,570,26435,570,26235,570,26035,570,25835,570,25635,570,25435,570,252襌*叫1加A¥分35,570,250原始规测值单频算法1单频算法2双频改进算法原始观测值单频算法1单频算法2双频改进算法93135570248'50133266399532665798931106411971329历元/个图4・5方案一：7号卫星C1平滑结果图34,000,000「32,000,00030,000,00028,000,00026,000,00024,000,00022,000,00020,000,000。133266399532665798历元/个图4・6方案一：12号卫星C1平滑结果图历元/个图4-7方案一：14号卫星C1平滑结果图分析上述结果易得：1号、3号、7号、14号：P•星的C1平滑计算结果表现出相似的规律性，具体为单频算法1与单频算法2在短期内平滑效果较好，但随着历元数的增加呈现出发散的趋势，且单频算法1的发散速率要远远的人于单频算法2的，这是因为两种算法都忽略了电离层折射误差的影响，但单频算法1发散速率快主要是曲于是直接利 用相位观测值之差与前一丿力元的平滑值来平滑当前丿力元伪距的，而单频算法2则是利用当前丿力元伪距观测值和前一丿力元伪距平滑值以及相位观测值Z差的线性组合来平滑所要平滑的伪距，由于充分考虑了观测值的线性组合，较单频算法1来说，单频算法2的发散速率要相对缓慢些。二者的影响因素都会导致C1伪距平滑出现错误，影响伪距定位的结果，而双频改进算法屮考虑了电离层折射误差对平滑结呆的影响，消除了电离层的影响，使检测量能与原始观测值较好的匹配，较原始观测值更加平稳，由此可证明双频改进算法比单频算法更优。而12号卫星计算结果岀现较大的异常值，平滑结果不正确。为分析其中的原因，作者对12号卫星的L1和L2载波相位观测值在观测时间段内利用高次差法进行周跳探测，探测结果分布图如下：图方案一：12号卫星L1周跳探测量吋间序列-通用格式-■通用式■通用器式L2检测量coh6卜cmoocncnLHS99SCOI6SvH卜OJ卜886-通用格式nrH6卜LHCOLOI卜COt-HvHCM历元/个图4-9方案一：12号卫星L2周跳探测量时间序列由周跳探测结果时间序列可知，L1载波相位观测值在整个误差范围内是止常的，jfljL2载波相位观测值在第1016历元时发生周跳，弓I起图4・6的相位平滑伪距算法出现跳跃性，导致平滑结果岀现错误，由此可以得岀结论，只有保证载波相位观测值不出现周跳的情况下，各相位平滑伪距算法才能正确计算。 4-3.2方案二37,289,08437,289,08337,289,082原始观测值单频算法1单频算法2双频改进算法E37,289,081|37,289,080£37,289,07937,289,07837,289,07737,289,076。133266399532665798931历元/个10641197132937,289,08437,289,08337,289,08237,289,08137,289,08037,289,07937,289,078图4-10方案二：1号卫星C2平滑结果图原始观测值单频算法1单频算法2双频改进算法37,289,077j37,289,076一'««''」0133266399532665798931历元/个106411971329图4-11方案二3号卫星C2平滑结果图34,238,57534238550550133266399532665798931106411971329历元/个图4・12方案二：7号卫星C2平滑结果图 40,000,00035,000,00030,000,00025,000,00020,000,000原始观测值单频算法1单频算法2双频改进算法15,000,0000133266399532665798931106411971329历元/个图4・14方案二：14号卫星C2平滑结果图分析上述结果易得：1号、3号、7号、14号卫星的C2平滑计算结果表现出相個、的规律性，具体为单频算法1与单频算法2在短期内平滑效果较好，但随着历元数的增加呈现出发散的趋势，II单频算法1的发散速率要远远的大于单频算法2的，这是I大I为两种算法都忽略了电离层折射误差的影响，但单频算法1发散速率快主要是由于是宜接利用相位观测值之差与前一历元的平滑值来平滑当前历元伪距的，而单频算法2则是利用当前历元伪距观测值和前一历元伪距平滑值以及相位观测值之差的线性组合来平滑所要平滑的伪距，由于充分考虑了观测值的线性组合，较单频算法1來说，单频算法2的发散速率要相对缓慢些。二者的影响I大I素都会导致C2伪距平滑出现错误,影响伪距定位的结果，而双频改进算法检测量能与原始观测值较好的匹配，较原始观测值更加平稳，由此可证明双频改进算法比单频算法更优。在利用方案二进行相位平滑C2伪距时，12号卫星计算结果如同C1一样出现较大的异常值，平滑结果是不正确，通过上文利用高次差法进行周跳探测可知，L1载波相位观测值在整个误差范围内是正常的，而L2载波相位观测值在第1016历元时发生周跳,引起图4・13的相位平滑伪距算法出现跳跃性，导致平滑结果出现错谋，由此可以得岀结论，只有保证载波相位观测值在观测过程中不出现周跳的情况下，各相位平滑伪距算法才能正确计算。 4.3.3方案三37,652,507。133266399532665798931106411971329E-ifR宰历元/个图4-15方案三：1号卫星C3平滑结果图37,416,1890133266399532665798931106411971329历元/个图4J6方案三：3号卫星C3平滑结杲图历元/个图4・17方案三：7号卫星C3平滑结果图 33,541,966图4J8方案三：12号卫星C3平滑结杲图31,260,708。133266399532665798931106411971329历元/个图4・19方案三：14号卫星C3平滑结果图分析上述结果易得：1号、3号、12号、14号卫星的C3平滑计算结果表现出相似的规律性，具体为单频算法1与单频算法2在短期内平滑效果较好，但随着历元数的增加呈现出发散的趋势，口单频算法1的发散速率要远远的大于单频算法2的，这是因为两种算法都忽略了电离层折射误差的影响，但单频算法1发散速率快主要是由于是直接利用相位观测值之差与前一历元的平滑值來平滑当前历元伪距的，而单频算法2则是利用当前历元伪距观测值和前一历元伪距平滑值以及相位观测值之差的线性组合來平滑所要平滑的伪距，由于充分考虑了观测值的线性组合，较单频算法1來说，单频算法2的发散速率要相对缓慢些。二者的影响因素都会导致C3伪距平滑出现错误，影响伪距定位的结果，而双频改进算法检测量能与原始观测值较好的匹配，较原始观测值更加平稳，由此可证明双频改进算法比单频算法更优。但是7号卫星计算结果出现较大的异常值，平滑结果不正确。为分析其中的原因，作者对7号卫星的L3载波相位观测值在观测时间段内利用高次差法进行周跳探测，探测结果分布图如下： 式］—L2探测量式'IvHLn6m卜ILH6巾卜lLn6m卜VHS6CO卜VHLH6CO卜LHO9l1卜Z卜巾8寸6nOSL<9Ll卜085806TTHCMemm对寸LHS9卜卜8866001102图4-21方案三：7号卫星L3周跳探测量时间序列由周跳探测结杲时间序列可知，L1的载波相位观测值在整个观测过程中谋差范围中是止确的，只是在第654个历元发生微小的变化，而L3载波相位观测值在第436个历元发生周跳，由此引起图4-17的相位平滑伪距算法出现跳跃性，导致平滑结果出现错谋,所以，由上述平滑结果示意图和周跳探测序列示意图可以知道，只有保证载波相位观测值不出现周跳的情况卜•，各相位平滑伪距算法才能止确计算，并且得到较好的平滑效杲。4.3.4精度分析为验证载波相位平滑伪距的效杲，我们利用平滑值与伪距观测值的差值所求岀的中误差来评价利用不同算法平滑伪距的精度。首先给岀所有卫星的中误差如下表所示，然后选取某几颗卫星分析单频、双频三种方法的中误差对比值。 表4.2不同方案所冇观测卫星中误差统计表（单位：m）卫星号方案一方案二方案三单频算法1单频算法2双频改进算法单频算法1单频算法2双频改进算法单频算法1单频算法2双频改进算法12.3331.2150.1633.5461.6680.1633.0131.5440.32623.6341.4730.2735.1762.4120.2314.7972.3100.33932.5721.1900.1763.5801.6910.1663.2091.6510.32442.3231.1300.2263.4951.6930.2233.1071.5480.33261.5810.8260.2182.6251.4560.3411.8101.2710.35477.4473.5060.35211.4535.5160.41882.3251.2510.4835.1202.7550.3704.8672.5220.35791.6970.8280.3001.7991.4250.3502.6791.5790.3411010.2765.9140.50815.1249.4240.46214.6738.7070.363111.2870.6760.2721.6070.8030.2421.4560.8010.339123.6742.1435.7693.2640.389144.0431.6230.4324.9852.5890.5675.5952.3440.546由所有卫星中误差统计表可以得岀如下的结论：1）在不同的方案下利用不同的算法平滑同一伪距观测值所平滑的结果是不相同的,求得的中误差越小，说明平滑的效果越好，平滑后的伪距定位精度更加精确。2）就1号卫星方案一计算得到的平滑值中误差而言，利用单频算法1和单频算法2计算得到的平滑值中误差要远远的大于利用双频改进算法计算得到的平滑值中误差，而在相同方案中单频算法1的平滑值中误差也要大于单频算法2的平滑值中误差；3）纵观整张表，在相同的方案设计中单频算法1平滑值的中误差是最大的，单频算法2次之，而双频改进算法平滑值的中误差是最小的，即双频改进算法平滑值的中误差要远远小于单频算法平滑值中误差的结论，说明利用双频改进算法平滑伪距为最优选择。4.4本章小结在木章屮主要是利用北斗三频的观测值数据对第三章所描述的算法进行验证以及对观测值数据的处理。针对第三章屮不同的算法设计了不同的实验方案和数据处理流程，并且利用Matlab将计算结果成图展示，以此来比较不同的算法平滑同一伪距的效果。最后，利用平滑值与原始观测值求出中误差，分析评价不同算法平滑值的精度。 第5章结论与展望5.1结论木文首先介绍了北斗导航系统的产生及发展现状，然后对北斗伪距测量原理和伪距单点定位做了详细的论述以及对北斗导航定位中的误并來源进行了探究和分析，针对不同的误并來源给出和应减弱误并的措施和方法；接着对在单频和双频模式下的载波和位平滑伪距算法基木原理做了阐述和研究，并且给出了详细的算法公式推导过程及其适用条件；然后对以文木文件形式储存数据的RINEX格式观测值头文件和数据记录文件做了详细的介绍，最后引入北斗三频的观测值数据对载波和位平滑伪距进行方案设计和通过数据处理求出中误井验证载波和位平滑伪距的效果并做出精度分析评价。对不同方案的不同算法平滑伪距的结果进行比较和分析得出如下的结论：1）不同的算法釆用和同的相位观测值平滑同一伪距时，平滑的结果是不同。其中,在单频模式下，由于忽略了电离层折射等误并的影响，引起平滑值发散，导致了平滑结果的错误；而在双频模式下，由于双频的组合能够很好的消除电离层折射的影响，从而使双频改进算法能较好的平滑伪距观测值，较原始观测值更加的平稳，能达到我们预期的平滑效果。2）通过对利用不同算法平滑和同伪距的平滑结果示意图分析可知，木文提到的单频算法1和单频算法2在平滑伪距观测值表现出和似的规律性，具体表现为其在短期时间内平滑伪距的效果是较好的，但是随着时间的增加呈现出了发散的趋势，最后导致了伪距平滑值出现了错误，影响了伪距定位的精度；而双频改进算法的平滑值较原始观测值更加的平稳和准确，由此可以得到双频改进算法是更加优于其他两种算法的。3）对卫星伪距平滑结果示意图分析得出，在北斗系统进行观测时，由于载波相位发生跳变，导致载波和位平滑伪距值出现跳跃性，从而使平滑结果出现错误，故只有在保证载波相位观测值不出现跳变时，各个和位平滑伪距值才能被止确计算出來。4）利用不同的算法对伪距进行和位平滑，均能提高伪距定位的精度。经过比较得出双频消电离层改进算法能够更好的消除多路径效应和接收机测量噪芦的影响，使伪距定位的精度更加的稳定和精确。5）在载波和位不发生整周跳变的情况下，利用和位观测值对伪距进行平滑得到了良好的效果，对研究伪距定位精度的提高有着重大的意义。5.2展望目前，随着北斗卫星导航系统的建设和发展，北斗导航的应用也即将迎来“规模化、社会化、产业化、国际化”的重大历史机遇，这就意味着低精度的定位导航已无法满足各类用户的需求，高精度的定位性能也越来越被更多的人接受和运用。载波相位平滑伪距无疑是一种有效提高伪距定位精度的方法。本文的研究忽略了屯离层等误差的影响，而这恰恰是影响伪距定位精度的关键因素所在，在以后伪距定位精度的研究中耍加强考虑谋差的影响因素。同时在前人研究的基础上，优化相位平滑伪距算法，使伪距定位精 度能够更加的精确。载波相位平滑伪距的研究和发展有着良好的前景和市场，对未来北斗卫星导航系统的建设和发展具有战略性的意义。 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翻译部分英文原文Carrierphase-smoothedcodepseudorangeestimationmethodbasedonKalmanfilterLiLimin,LiuHuijie,YuJinpeiShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnologyChineseAcademyofSciencesShanghai,Chinalilim45@yahoo.com.cnGongWenbinShanghaiEngineeringCenterforMicrosatellitesChineseAcademyofSciencesShanghai,ChinaAbstractInnavigationsystem,carrierphase-smoothedcode(CSC)rangingcanobtainhigherpseudorangeaccuracythanpseudo-coderanging・ThetraditionalCSCalgorithmdoesnotusethenoisecharacteristicsofthecodeandcarrierphasemeasurementsandthusisnotoptimal.ThispaperproposesaCSCalgorithmbasedonKalmanfiltertheory.AnextrasquarerootKalmanfilterisusedtopredictthecarrierphaseandtocompensatethelostcarrierphaseoncecycleslipsoccurred.SimulationresultsshowtheKalman-basedCSCalgorithmcanprovidebetterpseudorangeestimatesthanHatchfilter.WiththeaidofthecycleslipdetectionandcompensationKalmanfilter,theproposedalgorithmisstableandimmunetocycleslips.Keywordspseudorange-carrierphase-smoothedcode(CSC)-cycleslip-squareroot;Kalmanfilter-Hatchfilter.I.INTRODUCTIONPrecisepseudorangeestimationisthecoretechnologyinthenavigationsystem.Groundusermeasuresthepseudorangestodifferentsatellitestocomputeitsownposition[1],andsatellitemeasuresthecrosslinkdistancesbetweeneachothertoupdateitsownephemerisandclockreferencetoobtainautonomousnavigation[2].Pseudorangeestimationaccuracywilldirectlyaffectthecalculationresults.Typically,arangingreceivercanacquirecodeandcarrierphasemeasurements.Codeisanabsolutemeasurementoftheradio-metricrangebetweenthetransmitterandthereceiverwithlargenoise.Carrierphaseisameasurementoftheradio-metricrangewithlowernoisebutisbiasedbyanunknownintegernumberofcycles[3].Toobtainaccuratepseudorangeestimatesbased ontheearnerphasemeasurementsmayrequirealongconvergenceperiodtoresolvetheunknownintegerambiguities[4].Inordertoavoidsolvingtheproblemofintegerambiguityandgetsatisfactoryaccuracyintime,thecarrierphase-smoothedcode(CSC)filteringalgorithmwasfirstproposedbyHatchtosynthesizethecodeandcarrierphasemeasurements[5].ThecruxofHatchfilterisessentiallytheuseofaveragednoisycoderangemeasurementstoestimatetheambiguitytermintheprecisecarrierphaserangemeasurements.CSCalgorithmdoesnotrequirethespecificationofadynamicmodelortheprovisionoffast-rateaidingsensorsfortimepropagation,itcanthereforebeappliedtoanyplatform.Inprinciplethelargerasmoothingtimeconstantisusedinthefilteringprocess,themoreprecisethesmoothedpseudorangeshouldbecome.However,thesmoothingtimeconstantdonotdirectlyreflectthemathematicalrelationshipbetweenthecarrierphasevarianceandthecodevariance,soitisnotoptimal,andeventuallyleadtothefilteroutputcannotreachtheminimalvariance[6][7].Also,Hatchfilterissensitivetothecycleslipsandthefilterresultswillbeseriouslydeterioratedbythecycleslips.InordertosolvethisproblemsexistinthetraditionalCSCalgorithm,weproposeanewCSCpseudorangeestimationmethodbasedonKalmanfilter[8].Thepaperisorganizedasfollows:Atfirst,thecodeandcarrierphasemeasurementmodelsaregiven,andthetraditionalHatchfilterisintroduced.Then,wepresenttheKalmanbasedCSCalgorithmandthecycleslipdetectionandcompensationsquarerootKalmanfilter.Tovalidatethisapproach,aseriesofsimulationsarefinallyperformed・II・MEASUREMENTMODELThecodeandcarrierphasemeasuredbyasinglereceivercontainavarietyoferrorsources,includingreceiverthermalnoise,clockbias,ionosphericdelay,troposphericdelay,andmultipathdisturbance.Considerthattheionosphericandtroposphericerrorshavebeenminimizedbyapplyingthemethodsdescribed,forinstance,in[1],[3].Thecodeandcarrierphasemeasurementscanbemodeledasthefollowingsimplifiedform:=60)(1)Wherep{n)isthepseudorange,(n)and^7(/0correspondtothenoisetermsinthecode22andcarrierphasemeasurementswithvariance(ycandcrJrespectively,Msanunknownintegerthatindicatestheambiguityofthephasemeasurement,andAisthecarrierwavelength. Wherep(n)isthecomputedsmoothedpseudorange,Misthesmoothingtimeconstant.Theambiguityofphasemeasurementsisprogressivelyreducedbyinsertingthecodedelaymeasurements.Thesmoothedpseudorangeestimatestendtoexhibitverysmallerrorsduetothesmallvarianceofthephasemeasurements.IILCSCBASEDONKALMANFILTERThediscrete-timedynamicandmeasurementequationoftheKalmanfilterisgivenasX(n+1)=0(n+l)X(n)+W(n)(4)Z(/?)=H(/?)X(n)-f-v(7i)(5)wheretheprocessnoisew(z?)andthemeasurementnoisev(n)areassumedindependentwithcovariancematricesQ(M)andR(〃)respectively.WeassumestatevectorX(/?)=[p(n)]systemdynamicsmatrixO(n)=landmeasurementmatrixH(“)=l.Thetermsin(1)canbedirectlymappedtothoseoftheKalmanfiltermeasurementequation(5),andwithsomerearrangementthetermsin(2)canbeeffectivelyrelatedtothoseoftheKalmanfilterdynamicequation(4).TheCSCKalmanfiltercaneasilybederivedbyapplyingthestepwiseminimizationprocedurethatintroducedin[9].Thealgorithmissummarizedasfbllows:Initialization:”(1)=亿⑴,K(l)=l“(l)=兀⑹Prediction:P(w)=p(n一1)+[几何一p®(n-1)]⑺P(n)=p(n-1)+2K(n-10；(8)Update:/C(n)=P(n)/(P(n)+^)(9)0(X)=P(n)+K(n)[(pc(n)-p(n)](10)P(n)=[i-K(n)]P(n)(11)Combinationof(8)and(9),thegainhasconsideredthenoisevariancesofthecodeandearnerphasemeasurements・From(7),weknowthatcarrierphasecycleslipswilldeterioratethefilterresult.Inordertomaintainfilteraccuracyandreliability,cycleslipsmustbedetected.Severalmethodsfordetectingcycleslipsarediscussedin[10].Inthispaper,weusetheKalmanfiltertodetecttheoccurrenceofcycleslips.Theincrementalcarrierphasecanbemodeledasfollow:△qS+I)1TT2/2W］（M）Ap/n+1)—01TAQG)+（⑵ Ap/n+1)001Mg)Andthemeasurementmodelisgivenas必何-D=[l00]△必何+咻)(13)ItiswellknownthattheconventionalKalmanfilteralgorithmsarenumericallyunstable.Asaresult,duetofinitearithmeticround-offandintegrationortruncationerrors,thecovariancematrixPmayenduphavingsomenegativeeigenvalues,itisatheoreticalimpossibilitysincePissymmetricandnonnegativedefinite.Toovercomethesenumericalproblems,theKalmanfilteralgorithmsareimplementedinsquarerootform[11].BytheusualCholeskyfactorizationofapositivedefinitematrix,wecanwriteP(n)=S(n)ST(n),P(n)=S(n)Sr(n)whereSiscalled"thesquareroot"ofP・ByworkingdirectlywithSandnotP，itisalwaysguaranteedthattheproductSSZissymmetricandpositivedefinite・ThesquarerootKalmanfilterisgivenasfollow:S(n)=chol((P(n)S(n-l)ST(n-l)Or(n)+Q(/?))(14)a(H)=Sr(/?)Hr(/?)(15)b(n)=[a7(«)a(M)+(16)心)=[1+顾丽「(17)K(n)=&(H)S(n)a(n)(18)X(n)=FundamentalsofKalmanfiltering:apracticalapproach,3rded・，USA:AmericanInstituteofAeronauticsandAstronautics,2009.叨H.K.Lee,C.RizosandG.I.Jee,"DesignofkinematicDGNSSfilterswithconsistenterrorcovarianceinformation/^IEEProc.RadarSonarNavig.,vol.151,Dec.2004,pp.382-388.[10]X.W・Chang,C・P・Christopher,andL.Yin,"CodeandcarrierphasebasedshortbaselineGPSpositioning:computationalaspects/5GPSSolutions,vol.7,2004,pp.230-240.[11]LArasaratnam,S.Haykin,"Square-rootquadratureKalmanfiltering/^IEEETransactionsonSignalProcessing2008,vol.56,2008,pp.2589-2593 中文译文基于卡尔曼滤波的载波相位平滑伪距估计方法摘要：在导航系统中，载波相位平滑码（CSC）比伪距码测距更能获得较高的伪距定位精度。传统的CSC算法在测量中没有能够使用码的噪芦特性和载波和位测量值，因此其不是最佳的。木文提出了一种基于卡尔曼滤波理论的CSC算法。利用额外增加的一个卡尔曼滤波平方根來预测载波和位和补偿由于发生一次整周跳变损失的载波和位。模拟实验结果表明基于CSC算法的卡尔曼滤波相对于Hatch滤波可以提供更精确的伪距估计，该算法能够有助于周跳的检测和补偿卡尔曼过滤器的误并，故该算法是稳定的、不受周期变化的影响。关键词：伪距；载波相位平滑码（CSC）；整周跳变；平方根；卡尔曼滤波；Hatch滤波.I介绍精确的伪距精度估计是导航定位系统的核心技术。地面上的用户接收机利用测量到不同平星的伪距来计算其在空间屮的位置［1］以及卫星测量彼此之间的交联距离用来更新自己的卫星星历和时钟参考标准，从而获得自主导航定位［2］。伪距估计的精度将直接影响计算结果。通常情况下，测距接收机除了能提供测码伪距外，同时还可以获得载波相位观测值。测距码是发射机和接收机之间在无线电测量范围内的绝对测量值，有着较大的测量噪声，载波相位是运用低噪声无线电方法测量的［3］,但是它有一个未知的整周模糊度问题。为了获得准确的基于载波相位观测值的伪距估计方法，就需要集屮观测一个很长的周期用来解决整周模糊度未知的问题［4］。为了避免求解整周模糊度的问题并且及时获得用户满意的精度以及能够结合码伪距和载波相位观测值的优点，最早由Hatch提出了载波相位平滑码伪距滤波算法。Hatch滤波算法的核心思想是本质上利用噪声小得多的载波相位观测值通过平均的方式减弱测码伪距的观测噪声。CSC算法不需要规范的动态模型以及辅助传感器提供快速率的时间传播，因此它可以应用于任何平台。在载波相位平滑伪距过程中，原则上选择一个较长的平滑时间常数，就能够获得更加精确的伪距平滑值。然而，相位平滑时间常数不能够直接反应出载波相位观测值方差和码伪距观测值方差之间的数学关系，所以它不是最佳的，并最终导致滤波器的输出值不能达到最小方差［6］［7］。此外，Hatch滤波器对周跳的敏感性会导致滤波器的滤波结果产生严重的恶化。为了解决在传统CSC算法屮存在的上述问题，我们提出了一个基于卡尔曼滤波的新的CSC伪距估计方法［8］。本文给出的安排如下：首先，给出码伪距和载波相位测量数学模型和传统方法的Hatch滤波公式介绍。然后，我们提出了基于传统CSC算法的卡尔曼滤波方法以及利用卡尔曼滤波的平方根来检测和补偿整周跳变的方法。为了验证这种方法，进行了一系列的模拟实验。II观测值模型由一个单一的用户接收机测得的码伪距和载波相位观测值含有各种误差源，包括接收机热噪声、钟误差、电离层延迟折射误差对流层延迟误差以及多路径干扰影响。例如，在文献［1］ 和［3］中，通过采用上文所述的方法认为电离层和对流层误差已减至最小，测码伪距和载波相位测量值的模型可简化为如下形式：Q.(Z2)=qS)+6(/?)(1)几⑺)=-N2+£少)⑵在上式中Q(/7)表示的是伪距，6(刀)和5(小对应于测码伪距和载波相位的测量噪声，载波相位和测码伪距的测量噪声方差分别用込：和<7；表示，N表示载波相位模糊度的测量，它是一个未知的整数，2表示载波波长。在参考文献［5］屮，根据Hatch滤波公式改进的伪距估计方法为：1M—1厂Q5)=—aW—一1)+几⑺)-p(Sn一1)］(3)上式中的0何指的是平滑后伪距计算值，M是指平滑时间常数。载波相位模糊度的测量是通过测码伪距延迟测量而逐渐减少的，平滑伪距估计结果由于小方差相位测量而显示出很小的误差。III.基于卡尔曼滤波的载波相位平滑伪距卡尔曼滤波和动态离散时间方程可以表示为：X(n+1)=r⑷+Q(n))(15)b(n)=[a7(M)a(/?)+(16)cS)二[1+阿j丽]J(17)K(n)=&(H)S(/2)a(n)(18)X(/i)=(/?)X(«-l)(19) 在(14)中，chol(•)表示Cholesky分解是一种稀疏对称的正定矩阵。(21)S(n)=S(m)-c(n)K(/?)af(/?)图1基于卡尔曼滤波载波相位平滑码的框图(22)图1显示出了基于卡尔曼滤波的CSC算法结构。一个简单的周跳检测方法就是监测滤波器的残弟并将其与预测方弟G倍的理论临界值作比较。从而，我们可以获得：Threshold(n)=GxJl//?(〃)上式屮G的值取决于周跳检测的的概率。在实际周跳的反应延迟和很多错误信息警报之间必须做一个平衡处理，如果过滤器的残差值超过临界值时，当发生周跳的话就会被报道以及预测的载波相位将继续用于进行平滑化处理。预测载波相位的公式给出如下:硒(“+1)=慟(")+7慟何+孕△月(“)(23)IV仿真实验为了研究该方法的特点，MonteCarlo已经完成了仿真模拟实验。假设真正的伪距为:。⑴=100+40*sin(加)，采样间隔T=1毫秒，码伪距方差^2=(1.5)2,载波相位方差吋=(0.015)2平方米，载波波长兄“.5米，，在卡尔曼滤波算法公式中周跳的检测和补偿的噪声方差=0,=IO'5〃乂，测量噪声方差云=尤。乘系数G=5。图2给出了在不同的平滑时间常数下点C卡尔曼滤波器和Hatch滤波器的比较：M=100和M=200o图3绘制出了在没有周跳情况下分别在CSC卡尔曼滤波器和Hatch滤波器获得稳定的伪距误差性能。从图示可以看出，CSC卡尔曼滤波器表现出优异的性能。就拿测码伪距与载波相位的噪声方差增加速率来说，CSC卡尔曼滤波的优越性更加的明显。 0.80.6Hatch,M=100Hatch,M=200CSCKalmanFiler0.4so)6ue」opn(Dsd-0.2-0.4■0.6-0.80.20•1o200400600800100012001400160018002000Epochn图2CSC卡尔曼滤波和Hatch滤波在没有周跳下获得的伪距误差(lu)①siu①6uaiopn①sd图3CSC卡尔曼滤波和Hatch滤波在没有周跳卜•获得的伪距方差为了测试载波相位周跳的稳定性，我们做出1个周期（0.5米）600历元做相位平滑。 ■1o200400600800100012001400160018002000EpochnHatch,M=100Hatch.M=200CSCKaimanFiler4.26•o$.6442.o8-O(§JOJUOa)6uajopna)sa图4CSC卡尔曼滤波和Hatch滤波在一个周跳下的伪距误差如图4所示，周跳严重影响了伪距精度。具体而言，它的收敛需要CSC卡尔曼滤波观测更长的吋间。因此，卡尔曼滤波器一个周跳检测和补偿是很实用的。ooo•()£4KUJ9QCAeMdUOECO3HJ0UJ2OC二enp.—®CycleSlipDetectionKalmanFilterThreshold-0.4・••0.5・•#rF「[『匸FF0200400600800100012001400160018002000Epxhn(a)(b)200400600800100012001400160018002000Epochn10.8CSCKalmanFierTheory800.6:.2.4-O-O(uo5SeBUBJOPnalsd(c)图5CSC卡尔曼滤波器周跳探测和卡尔曼滤波器的补偿(a)没有周跳的补偿；(b)周跳探测；(c)周跳补偿图5显示了CSC卡尔曼滤波器周跳检测和卡尔曼滤波器的补偿。在图5(a)和(c)中的虚线表示的是理论方差值，在图5(b)小虚线表示临界值等于5倍理论方法的示意图。在图5(b) 显示岀了在600历元时卡尔曼滤波器探测发生的周跳，载波相位测量值减少以及预测载波相位增量被传递给CSC卡尔曼滤波器继续平滑处理，无需重新开始。如图5(c)'P，卡尔曼滤波器补偿对周跳是免疫，获得良好的性能。V.结论本文提出了另一种传统结构的载波相位平滑码伪距估计算法。我们利用卡尔曼滤波器来估计伪距。增量载波相位测量在被用于传播的状态下，码测量提供了测量值更新，这样卡尔曼滤波器在进行伪距评价时就会考虑获得的码伪距和载波相位的噪声方差。仿真结果表明，与传统的Hatch滤波相比，它能达到更好的精度性能。由于这种算法对周跳也很敏感，故利用一个卡尔曼滤波的平方根来探测和补偿由于发生周跳而损失的载波相位观测值，这能保证非正定矩阵的稳定性。结果表明，该方法对周跳是免疫的。致谢作者感谢在上海微系统与信息研究所的同事梁广和帅陶，他们有见地的意见和建议,大大改进了本文的质量 致谢岁丿」如梭，如歌。转眼间，四年的大学生活即将结束，回首往昔，四年的奋斗和辛劳成为丝丝的记忆，甜美与欢笑也都尘埃落定。四年的求学生涯，无论是在学习中还是生活中，都让口己受益匪浅，也使口己对世界观、人生观、价值观有了更加正确成熟的认知。在这即将毕业之际，忽然意识到四年美好的生活已经一去不复返了，是到了该告别的时候了，一念至此，心情久久不能平静，四年来在亲朋好友和老师同学的无私帮助下，大学的求学生涯即将就要画上一个句号了。借此论文即将付梓之际，首先，我要感谢我的毕业论文指导老师刘志平老师，从论文刚开始的确定题目到最后的完成，刘老师都是给了我最大的帮助和指导，在论文写作过程中，难免会遇到一些问题，刘老师每次都会耐心的给我讲解，让我能够顺利的解决难题。在每周的例会上，刘老师都会认真的询问每个人论文的进展情况和所遇到的问题，并且详细的为我们讲解，直到我们弄明白为止。刘老师严谨的治学精神和精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我，在此我向我的导师刘志平副教授表示深切的谢意和祝福。此外，我还要感谢为我在准备资料阶段和论文写作过程中提供资料和帮助的赵祥伟师兄，在他无私的帮助下，我的论文才会进展的比较顺利。同时我还要感谢我的舍友以及四年来帮助过我的老师和同学，是你们的鼓励和支持，让我顺利的完成了四年的大学求学生涯。最后我还要感谢含辛茹苦培养我长大的父母，是你们默默的支持和付出，才有了我的今天，亲爱的爸妈，谢谢你们！最后，对所有在我论文写作过程中提供帮助的人和引用文献的作者，表示衷心的感谢!
