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《类比探究之结构类比（中位线）（北师版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:类比探究属于几何综合题，解决此问题的主要方法是什么？问题2：IT前我们所学的结构类比中有两种结构，分别是什么？问题3：什么情况下考虑中点结构？类比探究之结构类比（中位线）（北师版）一、单选题（共5道，每道20分）1.如图，已知等边三角形ABC中，点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点，M为直线BC上一动点，ADMN为等边三角形（点M的位置改变时，ADMN也随之整体移动）.在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN=MF.我们的思路是连接DE,DF,然后证明两个
2、三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是（）图1图2A.SSSB.ASAC.SASD.SSA答案:C解题思路:以图1为例证明，根据题意连接DE,DF.图1根据中位线定理可以证明：ZEDF=60。，DE=DF,•・•ZMZXW60。，・•・ZWF=ZAZ）£,•・•DWDN,.Amdf^Ande,・•・MF=NE・通过上面的证明可以看岀，证明三角形全等使用的判定定理是SAS.故选C试题难度：三颗星知识点：类比探究问题2.（上接第1题）在两种情况下，我们均可以说明点F在直线EN上，结合图1下面哪个思路是正确的？（）A.
3、DE=DFB.EF+FN二ENC.EN二MFD.ZDEF=ZDEN答案：D解题思路：通过上题的证明可以知道，'MDF^'NDE、・•・ADEN=ADFM=60°,・•・乙DEF=ZDEN,即：E,F,N三点共线,・••点F在直线瓦V上.故选D试题难度：三颗星知识点：类比探究问题3.如图，在四边形ABCD屮，AB=CD,E,F分别是BC,AD的屮点，连接EF并延长，分别与BA,CD的延长线交于点M,N.如果我们连接BD,取BD的中点P,连接EP,FP,可证明ZBME=ZCNE.请问，在证明的过程中，我们都用到了哪些知识？（）BEC图
4、1A.平行的性质，全等三角形的性质B.三角形中位线的性质，等边对等角，平行的性质C.三角形中位线的性质，全等三角形的性质D.全等三角形的性质，等边对等角答案:B解题思路：结合题意添加辅助线.F,P分别是BC,AD93D的中点，:・FP,EP分别是厶毎D和△BCD的中位线，:.FPllAB,FP=-ABfEPlICD,EP=-CDf22AB=CD,:.FP=EP,・•・APEF=^PFE,'FPllABfEPIICD,：・乙PEF=ZCNE,APFE=ABME,:.ABME=ACNE・通过上面的证明可以看到，我们共用了:三角形中位
5、线的性质，等边对等角，平行的性质,故选B试题难度：三颗星知识点：类比探究问题4.（上接第3题）如图2,在四边形ADBC中，AB与CD相交于点0,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF,分别交DC,AB于点M,N,则△MON是（）图2A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形答案：B解题思路：如图，取3D的中点P,连接EP,FP.图2•・•£,F,P分别是BC,AD,的中点，:・FP、EP分别是厶仏D和△BCD的中位线，.'.FPllAB,FP=-AB,EPlICD,EP=-CD,22'AB=CD,・
6、•・FP=EP,:.ZPEF=ZPFEftpIIab,epQCD,：・乙PEF=/OMN,ZPFE=ZONMf・•・ZOMN=ZONM,•••△MOW是等腰三角形.故选B试题难度：三颗星知识点：类比探究问题5.（上接第3,4题）如图3,在AABC中，AC>AB,点D在AC±,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G,若ZEFC=60°,连接GD,贝1」（）A.AD=2AGB.GD=2AGc>AD=73-4Gd.ad=ef答案：A解题思路：如图，连接加，取肋的中点P,连接FP.•E,F,P分
7、别是BC,AD,的中点,:・FP,EP分别是△九BD和厶BCD的中位线，.FPllABfFP=-AB,EPIICD,EP=-CDf22'AB=CD,・•・FP=EP,:.ZPEF=ZPFEftpIIab,epQCD,・・・ZPEF=ZEFC=60°f・•・ZAGE=ZPFE=ZPEF=60Q,•・•乙AFG=ZEFC=6L,:・AFG是等边三角形，.AG=AF,AD=LiF=lAG・故选A试题难度：三颗星知识点：类比探究问题
