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《类比探究专题（二）——直角结构(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:类比探究问题的处理思路是什么？类比探究专题（二）一一直角结构一、单选题（共6道，每道16分）1.如图，在矩形ABCD屮，E为CD的屮点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M,MN丄CM交射线AD于点N.（1）当F为BE中点时，线段AM与CE的数量关系是（）32AM=-CEAM=-CEA.2b.3C.AM=CEAM=-CSD.3答案：C解题思路:TF为中点，.BF=EF,又・・・ZDWC=ZME,ZBFM=ZCFEf:.AMBF^ACEF,/.CE=BM,TE为CD中点
2、，/.ce=Lcd=Lab,22/.BM=-AB,2:.AM=BM=CE.难度：三颗星知识点：直角结构ABSFAN——/2.（上接第1题）（2）若BCBF,则ND的值是（A.3B.27C.4D.2答案：A解题思路:由题知，'BMFS'ECF、・・ABEF.•—=L、BCBF•CE_EF••==1、BMBF设CE=2a,则BM=a,AB=CD=4a,•'•BC=AD=2a,AAf=3a,由典型的三等角模型特征，可得乩V,.BC_BM即r£=JL,3aAN.AN=—a,2.DN=-a,23-^_23••—"Z—
3、J•ND1”—a2难度：三颗星知识点：直角结构ABEF==n3.（上接第1,2题）（3）若BCBF,则n的值是（）时，MN〃BE.3A.2b.37C.4D.2答案:c解题思路:..ABEF•=—nBCBF设BAf=2bf则CE=nbfCD=AB=2nb,・•・BC=2b,TMNllBE,：・乙CFE=ZCMN=9F,:.乙FCE+ZFEC=9F,•/ZBCD=90°,/.乙FCE+"CB=90。,・•・ZFEC=ZFCB,TZCB倍乙BCE=90。,・•・AMBC^ABCE,.MBBC•=,BCCE即—=—92
4、bnbn=4.试题难度：三颗星知识点：直角结构4.正方形ABCD中，0是对角线AC的屮点，P是对角线AC上一动点，连接PB.（1）过点P作PF丄CD于点F,PE1PB,交CD（或CD的延长线）于点E,如图1和图2所示，则DF和EF之间的数量关系是（）图1ADBFC图2DF=-SFDF=)EFA.5s.6DF=-EFC.DF=EFD.3答案：C解题思路：%1题目当中的一个明显特征是，是斜直角,通过补成弦图的方式来处理问题：如图，延长"，交曲于点G.则四边形AGFD是矩形，△XGP是等腰直角三角形.此时能够证明△丹
5、四△EGP,：・ef=pg=ag=df・%1由于在图1和图2中，朋丄PE没有发生变化，PF丄CD也没有发生变化,所以可以通过相同的思路分析（相同的辅助线，相同的证明思路）.2.解题过程以图1为例，如图，延长FP,交丸3于点G.易知四边形AGFD是矩形，ZX/GP是等腰直角三角形,:・AG=DF=PG,AD=GF=AB,:・BG=PF・又•:乙EFP=ZPGB,乙EPF=90。-乙gpb=/pbg,:.Apfe^Abgp,；・EF=PG,:・DF=EF・试题难度：三颗星知识点：直角结构5.（上接第4题）（2）在（
6、1）中，当点P在线段0A上时，如图所示，则线段PA,PC,CE之间的数量关系为（）A.PC=CE+PA&PC=^(CE+PA)c.PC=CS+^2PA^PC=^CS+PA答案：D解题思路:%1由于刃，PC都是斜放萱的线段，所以考虑借助图形中岀现的等腰直角三角形，将刃，PC转到正方形的边上，利用正方形和等腫直角三角形边长之间的关系对目标进行研究.%1借助于（1）中作出的辅助线，能够得到PC=^2CF,PA=42AG=y/lDF=41EF.AD这样就把刃，PC,CE之间的关系转化为三条线段CF,EF,CE之间的关系
7、.%1整个思考过程：DF=EF；利用等腰直角三角形的线段关系:PC=忑CF,PA=42AG=y/2DF=近EF；CF=CE+EF・2.解题过程如图，由（1）可知DF二£只D在等腰直角三角形AGP中，PJ=41AG=41DF=忑EF,在等镂直角三角形PFC中，PC=£CF,而CF=CE+EF,・•・PC=V2（CE+=>/2CE^y[2EF,・・・PC=^CE+PA,即线段El,PC,CE之间的数量关系为PC=忑CE+PA・试题难度：三颗星知识点：直角结构6.（上接第4,5题）（3）在（1）屮，当点P在线段0C上
8、时（不与点O,C重合），类比（2）中的做法，可以判断线段PA,PC,CE之间的数量关系为（）ADFCE^pc=pa-ce3pc=42（pa-cs）c.PC=PA-^/2CSd.PC=He+PA答案:c解题思路：1・解题要点（2）和（3）的区别仅在于点P在线段（加上和点P在线段0C上.PF丄CDM丄朋没有发生变化，所以可照搬（2）中的思路.2.解题过程如图，延长FP,交曲于点G,由⑴可知
