2016-2017学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

《2016-2017学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

2016-2017学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）A．5B．﹣1C．2D．﹣52．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）A．45°B．50°C．60°D．75°3．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查4．（3分）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　）A．5B．7C．9D．115．（3分）某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　）A．B．C．D．6．（3分）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）第7页（共7页） A．B．6C．D．7．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y38．（3分）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=　　．10．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为　　cm（结果保留π）．第7页（共7页） 11．（3分）将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为　　．12．（3分）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　．13．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　　个．14．（3分）如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为　　．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的　　（把你认为正确结论的序号都填上）　三、解答题（本大题共75分）16．（8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．第7页（共7页） 请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．17．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．18．（9分）如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A=∠BDC．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM=2时，求MN的长．第7页（共7页） 19．（9分）如图，已知A（﹣3，n），B（2，﹣3）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）写出一次函数和反比例函数的解析式　　；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣=0的解；（3）观察图象，直接写出kx+b﹣＜0的解集；（4）求△AOB的面积．20．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．21．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为12π，求⊙O的半径r．第7页（共7页） 22．（10分）如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断△ACN的形状并说明理由；（2）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时（A，B，M三点在同一直线上），（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．23．（11分）如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图2，设抛物线与x轴的另一个交点为C，点M是线段AC上的一个动点，过点M作直线MN平行于y轴，交抛物线于点N，求线段MN的最大值；（3）点P在x轴上，△PAB为等腰三角形，写出点P的坐标．（备注：两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的距离为|PQ|=）　第7页（共7页） 2016-2017学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B；2．C；3．C；4．A；5．B；6．A；7．D；8．D；　二、填空题（每小题3分，共21分）9．±4；10．2π；11．y=﹣x2+6x﹣11；12．12；13．8；14．2+4；15．①③④⑤；　三、解答题（本大题共75分）16．；17．；18．；19．y=﹣x﹣1，y=﹣；20．；21．；22．；23．；　第7页（共7页）