数学人教版七年级下册一元一次不等式解法.pptx

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1、第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式顺昌仁寿中学张生明复习回顾1.什么叫不等式2.一元一次方程解法步骤：（1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）系数化为1用不等号表示不等关系的式子叫不等式复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变3.不等式的性质(注意：必须把不等号的方向改变)1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解

2、集表示出来圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了8元，请问小明买贺卡花了多少元？小明买贺卡如果小明总共花的钱不足8元呢？根据题意你能列出一个式子吗？x＋3＜8解：由题意　得x+3=8“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.【一元一次方程】问题“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用不等号连接起来的式子.观察下列不等式：（1）x-3>6；（2）3x≤2x+1；（3）（4）5>3x+2.它们有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.思考有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他

3、发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.你能给它们取个名字吗?（1）x+3<8；（2）3x≤2x+1；（3）（4）5>3x+2.【一元一次不等式】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.特点：（1）只含有一个未知数（2）未知数的最高次数是1次（3）不等号的两边都是整式下列各式中是不是一元一次不等式?✕✕✓4<5✕✕X+3y>10X<5X+3x＋3＜8x+3=8移项得x=8-3合并同类项得x=5x<8-3X<5它们的解法完全一样吗?比一比比一比（1）2

4、x+1=5x+10（2）2x+1>5x+10解：2x＋1＝5x＋102x－5x＝10－1（2）（1）－3x＝9x＝－32x＋1>5x＋102x－5x>10－1－3x>9X<－3注意:不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示为去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得解:同乘最简公分母6,方向不变同乘(或除以)-1,方向改变08这个不等式的解集在数轴上的表示为6+3x≥4x-

5、23x-4x≥-2-6-x≥-8X8≤解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）（2）课堂练习解下列不等式，并在数轴上表示解集（3）3-x<2x+6（4）课堂练习1.含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式化为Xa的形式，其中注意化系数为1的步骤，当系数是负数时，不等号的方向要改变。作业1.P126第1题（1、3、5）2.预习下节内容谢谢再见