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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组(3).pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版初中数学七年级下册驶向胜利的彼岸8.3实际问题与二元一次方程组(3)娘娘庙初级中学吕艳凤一、问题导入把2吨货物从A地运到100千米外的B地,共支付运费300元。问:运1吨的货物行驶1千米,需要支付多少钱?1.5元/(吨·千米)运1吨行驶1千米需1.5元一、问题导入2元/(吨·千米)意义是什么?若按此计算,运5吨货物走4千米需要支付多少运费?ab运费和哪些量有关?如何表示?运费=单价×数量×路程长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.
2、2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?二、探究发现1、这道题求的是什么?思考:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?2、要解决这个题目我们必须先知道什么?销售款原料款运输费思考:3、销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关?怎样表示?小组合作销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运费=数量×单价×路程=产品的运费+原料的运费=产品的运费+原料的运费公路运费铁路运费解:设产品为x吨,原料为y吨。列表法产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)解:设产
3、品为x吨,原料为y吨。1.5×20x1.2×110x1.5×10y1.2×120y15000972008000x1000y1.5×20x+1.5×10y=150001.2×110x+1.2×120y=97200AB长青化工厂1.2·y·1201.5·y·101.2·x·1101.5·x·20图例法解:设产品为x吨,原料为y吨。解得:销售款为:原料费为:运输费为:8000×300=2400000(元)1000×400=400000(元)15000+97200=112200(元)所以销售款比原料费与运输费的和多:2400000-(400000+112200)=1887800
4、(元)答:销售款比原料费与运输费的和多1887800元。解:设产品为x吨,原料为y吨,由题意得归纳总结(1)在什么情况下间接设未知数?当直接设未知数无法列出方程时,考虑间接设未知数.(2)如何解决信息量较大的实际问题?可以借助表格或者图例解决问题实际问题设未知数、列方程(组)数学问题二元一次方程组解方程(组)数学问题的解二元一次方程组的解检验实际问题的答案建模(3)解决实际问题的基本过程从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分钟,从乙地到甲地需行42分钟,从甲地到乙地全程是多少?
5、三、变式内化上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间4260y4x55460y4x3解:设甲到乙上坡路长为x千米,平路长为y千米,根据题意得列表法y4x5x3y45460+=+=4260甲乙4km/h3km/h54分钟乙4km/h5km/h42分钟甲解:设甲到乙上坡路长为x千米,平路长为y千米,根据题意得图例法y4x5x3y45460+=+=4260解:设甲到乙上坡路长为x千米,平路长为y千米,根据题意得解得:x=1.5y=1.6因此x+y=3.1答:甲地到乙地的全程是3.1千米y4x5x3y45460+=+=4260我最大的收获:1.理解了运费单价:元/(吨·千米)2.学
6、会了如何从题干中获取信息,找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法四、课堂小结人生就是一个二元一次方程,它有无数组解。有时,你左一比较右一比较,但别人叹了一口气,你还是舍弃了最优解而选择了次一级的。所以,做最好的自己,抉择人生的每一步。共勉
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