数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.pptx

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1、8.3实际问题与二元一次方程组(1)授课教师：方学美解二元一次方程组有哪些方法？1、代入消元法2、加减消元法下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你们能尝试解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔二

2、分之一的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫“化归法”。?答案解：设共有x只鸡，y只兔子，根据题意得解得答：共有23只鸡，12只兔子。“探究1”的教学养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购

3、进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？解：设每头大牛和每头小牛1天分别需要饲料xkg、ykg，根据题意，得解得答：每只大牛1天需饲料20kg，每只小牛1天需饲料5kg,因此李大叔对小牛的估计不正确.巩固练习1某校七年级的同学积极参加全民健身活动，为此购买了体育用品。男生队买了3个篮球和5个足球共用了450元，女生队购买了2个篮球和5个足球共用了400元，问每个篮球和每个足球各多少钱？解：设每个篮球x元，每个足球y元。根据题意，得，解得答：每个篮

4、球50元，每个足球60元。1.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？巩固练习2解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意得答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程？?课堂小结实际问题数学问题（二元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元一次方程组的解）双检验实际问题的答案代入法加减法（消元）设未知数、列

5、方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：布置作业必做题：教科书习题8.3第3、5题。选做题：教科书习题8.3第8题