数学北师大版八年级下册等腰三角形性质上.ppt

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1、ABC等腰三角形性质成都市金牛实验中学------童明雁做一做：请同学们思考：如何用手中的工具只剪一刀剪出一个等腰三角形，该如何操作?结论1：注意：在（同一个）三角形中,等边对等角。符号语言：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角等腰三角形的两个底角相等（简写：等边对等角）文字语言：图形语言：能不能用你学过的知识来证明这个结论？腰腰底顶角底角底角ABC已知：ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.CAB证明:作△ABC的角平分线AD.在△BAD和△ACD中∴△BAD≌△CAD（SAS）12D∴∠B=∠C(全等三角形的对应

2、角相等)∴∠1＝∠2AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）AD＝AD（公共边）已知：ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.CABN证明:过点A作AN⊥BC.∴∠ANB=∠ANC在Rt△BAN和Rt△ACN中AB＝AC（已知）AN＝AN（公共边）∴Rt△BAN≌Rt△CAN（HL）∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知：ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.CABM证明:作底边BC的中线AM.∴BM=CM在△BAM和△ACM中∴△BAM≌△CAM（SSS）∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)AB＝AC（已知）BM＝CM（已证）AM＝A

3、M（公共边）结论2：文字语言：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）。符号语言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠1=∠___，BD=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠1=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，BD=____。2CD2ADBCADBCCD图形语言：ACB2D1数学-----描述世界的科学的语言练一练1已知：在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，则∠B和∠C的度数分别是________________。ABC底边与腰不确定时

4、，若已知一锐角求其它两角须分类讨论。等腰三角形中钝角只能作顶角65°，65°在等腰△ABC中50°，80°或65°，65°15°，15°∠A=150°练一练2等腰三角形一腰长5cm，则其底边x(cm)的取值范围是__________________________0

5、平分BC（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线与底边上的高重合）ABCDE已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，AD=AE，求证：BD=CE练一练4已知：如图，△ABO中，OA=OB，高AC、BD相交于E，求证：OE⊥ABABCDEO试一试课堂小结：知识：等腰三角形的性质;1、等边对等角2、等腰三角形三线合一作用：提供了证明两个角相等、两条线段相等、两线垂直的方法。方法：在等腰三角形中，利用“三线合一”作辅助线，作一得二．作业布置1、复习笔记2、复习例题3、完成课后作业单