正弦、余弦、正切函数的简单应用.pptx

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1、魏嘉莹洛阳市实验中学九年级数学下册（人教版）x<0x-3>0锐角三角函数应用复习课直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.回顾与思考画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.北南西东北偏东65度南偏东34度东南西北回

2、顾与思考俯角仰角水平线视线视线回顾与思考由A测得B的俯角由B测得A的仰角水平线水平线BA仰角与俯角的相互转化解：由题意知，∠FDB=45°∠ADF=60°，∵DE∥AB∴四边形DEBF为矩形，∴DE=FB=30米在Rt△DFB中∵∠FDB=45°=∠DBF∴DF=BF=30米在Rt△ADF中tan∠ADF=AF/DF=tan60°=∴AF=DF×tan60°=米AB=AF+FB=()米答：铁塔的高度为()米.小明在岸边30米高的建筑物DE上测得对岸铁塔AB的塔顶A的仰角为60度，塔底B的俯角为45度，能否求出铁塔AB的高度？AFBDE45°60°返回反馈练

3、习一如图,海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？解：如图，过A作AD⊥BC于点C，则AD的长是A到BC的最短距离，∵∠CAD=30°，∠DAB=60°，∴∠BAC=60°-30°=30°，∠ABC=90°-60°=30°，∴∠ABC=∠BAC，∴BC=AC=12海里，∵∠ACD=60°，∠CAD＝30°∴CD=6由勾股定理得AD==6≈10.392＞8，即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险．反馈

4、练习二D合作探究达成目标利用解直角三角形的知识解决问题的一般过程．【反思小结】利用解直角三角形的知识解决问题的一般过程：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形)，转化为解直角三角形的问题；（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．2013年中考2014年中考D2016年中考2018年中考“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学

5、问题，请你解答。[来%^~&源:中#教网]如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长。（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）交流互动谈谈你本节课的收获: