正弦、余弦、正切函数的简单应用.pptx

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1、正弦、余弦、正切函数的简单运用教师：张红团云南省大理州漾濞一中初中部本课时学习内容复习：1.正弦、余弦、正切函数的定义。2.特殊角度的三角函数值。学习：正弦、余弦、正切函数在实际生活中的简单应用。ABC∠A的对边∠A的邻边斜边一.回顾：锐角三角函数定义sinA=cosA=tanA=∠A的对边斜边∠A的邻边斜边∠A的对边∠A的邻边∠A巩固知识特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanα三角函数锐角α二、运用锐角三角函数知识解题(一）直接利用定义解题1.直接运用定义求锐角三角函数值ABC26例题一例１在

2、ΔABC中，∠ACB=900,AC=2,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值。2.利用三角函数关系式，求边长。例2在ΔABC中,∠C=,AB=8,cosA=,求AC的长。8例题二3.在复杂图形中，求锐角三角函数值。例题三例3如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,AC=,BC=1,求sin∠ABD的值。多种解法，你想到了吗？方法一解：∵AB是⊙O的直径,方法二解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD,方法三解：∵AB是⊙O的直径例题四例４如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,AC=,BC=1,

3、求sin∠ABD的值。作辅助线连接AD，你想到了吗？方法四解：连接AD。∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，方法五方法六解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD(二）实践：三角函数在实际生活中的简单运用例一热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCDαβABCDαβ解：如图，过A点作AD⊥BC。α=30°,β=60°，AD=120答：这栋楼高约为277.1m例二海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，

4、渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？60°BAD30°FEHB60°D30°AF解：过A点作BD的垂线，交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°由题意图示可知∠DAF=30°设DF=x,AD=2x则在Rt△ADF中，根据勾股定理，得在Rt△ABF中，∴x=6答：没有触礁的危险。EH利用锐角三角函数的知识解决实际问题：1.构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题。２.根据条

5、件的特点，选用适当的锐角三角函数去解决问题。三.课堂小结1.认真整理课堂笔记；2.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，坡度i=1：，∠B=60°，AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留整数）。四.家庭作业再见!