正弦、余弦、正切函数的简单应用.pptx

《正弦、余弦、正切函数的简单应用.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、锐角三角函数的的简单应用平泉初级中学杨龙2019.5.28你知道吗？意大利有一座举世闻名的比萨斜塔自1350年落成时就已倾斜，1972年比萨地区发生地震，这座斜塔在大幅度摇摆后仍然魏然屹立。经历了600多年的风风雨雨这座斜塔以它的斜而不倒为世人惊叹！根据课本p72有关信息，同学们，你们能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？学习目标知识与技能：1.正确理解一个锐角的正弦、余弦、正切概念，并根据概念进行相关计算。2.识记30◦、45◦、60◦的三角函数值，并利用特殊角的三角函数值正确计算。3.体会转化思想在数学中的应用。过程和方法：通过综合应用锐角三角函

2、数、勾股定理，提高学生分析we问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。【自主学习一】1.锐角三角函数定义:如图：在Rt△ABC中，∠C=90◦，∠A、∠B为Rt△ABC中的一个锐角，有：sinA=cosA=tanA=２.特殊角的三角函数值：【自主学习二】利用前面的知识清单，独立完成下列各题：1.在Rt△ABC中，∠C=90◦，BC=3,AC=4,那么sinB=，tanA=。2.如图，在边长为1的小正方形网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则cosA=。3.在Rt△ABC中，已知∠C=90◦，∠A=40◦，BC=3，

3、则AC=。6.如图，在△ABC中，∠A=45◦，∠B=30◦，CD⊥AB于点D，CD=1，则AB的长为。第2题CADB第6题4.计算tan30°·tan60°＋cos30°=25.在△ABC中，若∣cosA-∣+（1-tanB）=0，则∠C的数。2【合作交流】1.如图，在△ABC中，∠A=120◦，AB=4，AC=2，求sinB的值。ＡＢC2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC,求tan∠BPC的值。【质疑探究】1.通过本节课学习，大家还有什么疑问吗？2.自主解决比萨斜塔问题——塔身中心线与垂直中心线所成的角是多少度？【课堂小结】知识点：锐角三角

4、函数的定义、特殊角的三角函数值；做题方法：应用锐角三角函数时，一定把锐角放在直角三角形中，如果图中没有直角三角形，要构造直角三角形。数学思想：在求锐角三角函数的值时，有时需要采用转化的思想，在直角三角形中寻找一个与之相等的角便可求解.同学们，通过这节课的学习，你一定有不少收获吧，那么说出来让我们共同分享吧！【课堂检测】（1）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=cosB=则∠C=。（2）在Rt△ABC中，∠C=90◦,若sinA=,则cosB的值是（）A、B、C、D、（3）ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC=30◦，AE=3，求AC的长。作业布置1.P77—78第1

5、.2题（A组）2.P77第1题（B组）谢谢聆听