利用树状图、图表法求概率.ppt

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九年级下册26.2等可能情况下的概率计算（第1课时）湄江中学覃庆妮 1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）北京市举办2022年冬季奥运会.必然事件（2）不透明的袋子有一红一白2个材质相同的球，拿出一个是红球.随机事件（3）一个三角形的内角和为181度.不可能事件复习引入2.什么是概率？随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率. 袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字1、2、3.随机拿出一个小球，然后放回，再随机拿出一个小球，求两次拿出小球上的数字之积为偶数的概率？猜一猜 26.2等可能情形下的概率计算（第1课时）课题 学习目标：1.会运用概率公式P（A）=进行计算；2.会画“树状图”求等可能情形下的概率；3.在摸小球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.目标 掷一枚硬币一次，落地后：(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？两种相等P(正面)=活动一等可能性事件 活动一抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种相等 例1：袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？自主预习P(A)=分析：红（1）、红（2）、白，这3个结果是“等可能”的。3个结果中有2个结果使事件A（抽的红球）发生，故抽的红球这个事件的概率为 mnP（A）=—一般的,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A发生的结果m（m≤n）种,那么事件A发生的概率为：概率事件A事件A发生的结果数所有可能发生的结果数等可能事件的概率计算 一般地，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0＜P(A)＜1.在上式中，当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=0.所以有0≤P(A)≤1.当A是必然事件时，P(A)为多少？当A是不可能事件呢？等可能事件的概率计算 随堂练习抛掷一个骰子，它落地时向上的数为①事件A:点数是2的概率是多少？②事件B:点数为奇数的概率是多少？③事件C:点数大于2且小于5的数的概率是多少？ 实验3同时抛掷2枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是多少？解同时抛掷2枚均匀的硬币，可能出现如下4种不同的结果：（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）活动二 例2同时抛掷2枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是多少？解设出现正面向上的概率为A，同时抛2枚硬币一次的结果用树状图来表示.我们可以用“树状图”来表示上述所有可能出现的结果开始正反第一枚正正反反第二枚每一条路径就是一种可能的结果 练习巩固（画出树状图）1.（临沂中考）小丽晚上清洗两套颜色为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把茶杯、茶盖随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）粉色杯盖A和茶杯a白色杯盖B和茶杯bB 实验3袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字1、2、3.随机拿出一个小球，然后放回，再随机拿出一个小球，（1）请用树状图，列出所有结果.（2）求两次拿出小球上的数字之积为偶数的概率.活动三 实验4袋中有三张完全相同的小球，把它们分别标上数字1、2、3.随机拿出一个小球不放回，再随机拿出一个小球.（1）请用树状图，列出所有结果.（2）求两次拿出小球上的数字之差为1的概率.活动三 4.（包头中考）同时抛3枚质地均匀的硬币，至少有2枚硬币正面朝上的概率是（）D练习巩固（画出树状图） 5.小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学.(1)请你用画树状图法，列出所有可能的结果;(2)求两人再次成为同班同学的概率.练习巩固 画树状图求概率的基本步骤归纳（1）定：明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画：列举一次试验的所有可能结果，得到树状图；（3）数：数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）算：代入公式P(A)=进行计算. 课堂小结树状图用法是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.注意弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；②在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”. 6.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.练习巩固