数学华东师大版八年级上册边角边_课件.ppt.ppt

《数学华东师大版八年级上册边角边_课件.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形的判定边角边(SAS)如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？一.设疑自探:有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'体会分类的原则：不重、不漏做一做画一个三角形，使它的一个内角为45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求的三角形温馨提示ab你

2、画的三角形与同伴画的一定全等吗？在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C′\ABC\A′B′C′证明由于AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．可得三角形全等的判定方法（1）边角边公理：几何语言：在△ABC与△A’B’C’中ABCA’

3、B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）∵这是一个公理。例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：ABCD证明:∵∴　∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵　AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。△ABD≌△ACD（∠B＝∠C）练一练1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC

4、=∠ABDABCFDABCD(全等)(全等)(1)(2)1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCD(1)(2)E2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB质疑再探你还有什么不明白的地方或有什么新的见解，请大胆提出来，大家共同解决。课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了

5、哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能