数学华东师大版八年级上册边角边ppt.ppt

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1、数学八年级上13.2三角形全等的判定(一)华东师范大学教育出版社城西学校涂玉霞A提出问题：如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，无法直接量出,你能想出办法来吗？BBADE你知道其中的道理吗？C(3)三组元素等三边两角一边三角两边一角在两个三角形中，如果有两边一角分别对应相等，你觉得又会有哪几种情况？（2）边边角（1）边角边夹角思考：2.5cm3cm步骤：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=2.5cm3.在射线AN上截取AC=3cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形45°要求：如图,已知两条线段和一个角,以这两条线段为边,以这个角为这两边的夹角,画一个三角形····画一画：M

2、NA小组合作交流叠一叠：把你画的三角形与同学的叠一叠说一说：比一比：看看是否完全重合？都全等吗？这些三角形都具有哪些相同条件？小组合作交流ααa㎝b㎝α····b㎝b㎝a㎝a㎝想一想：是不是任意的两个三角形，只要两边及其夹角分别对应相等，那么它们就会全等呢？AA′BB′C′C两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。简记为SAS（或边角边）。归纳结论：基本事实：几何语言：在△ABC和△A′B′C′中AC=A′C′∠C=∠C′BC=B′C′△ABC≌△A′B′C′（已知）（已知）（已知）∵(S.A.S)∴注意1：确定三角形；2：对应关系；3：夹角放中间；4：依据写后边。在下列图中找出全等三角形

3、。1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3火眼金睛：在下列图中找出全等三角形。1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3火眼金睛：ABCD你能根据图上的条件找出全等三角形吗？ABDCEF△ABC≌△EDF△ABC≌△ADC△ABC≌△EDC牛刀小试：ABC9cm4cm4cm30°30°D温馨提示：1.证全等会找隐含条件（公共边，公共角，对顶角等）2.平移旋转翻折后三角形全

4、等。CABDE要求：如图,已知有两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边画一个三角形.45°2.5cm3cm····2.5cm45°2.5cm3cm注意：满足“边边角”的两个三角形不一定全等,因此，不能用它证明三角形全等。CABDEAE=DE(已知)______=________()BE=CE(已知)∴△AEB≌△DEC（）∠AEB∠DEC对顶角相等SAS学以致用：学会标记条件已知：如图，线段AC、BD相交于点E,AE=DE,求证：△ABE≌△DCEBE=CE.AC=BD.变式1：证明：在△ABE和△DCE中AC=BD,AE=DE（已知）证明：∵∴CE=BE∴AC-

5、AE=BD-DE(等式的性质）AE=DE(已知)______=________()BE=CE(已知)∴△ABE≌△DCE（）∠AEB∠DEC对顶角相等SAS在△ABE和△DCE中∵∵CABDE学以致用：已知：如图，线段AB、CD相交于点E,AE=DE,求证：BE=CE.B=C∠∠△ABE≌△DCE变式二：∴B=C∠∠∴AB=DCAB=DC证明两个角或两条线段相等，可通过证它们所在的两个三角形全等而得。证明：在△ABE和△DCE中AE=DE(已知)______=________()BE=CE(已知)∴△AEB≌DEC（）∠AEB∠DEC对顶角相等SAS∵如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离

6、，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)已知：AD与BE相交于点C,CA=CDCB=CE.求证：AB=DEBADEC实际问题转换为数学问题回归生活：∵漫谈收获，分享快乐：本节课,你学到了什么?你感受最深的是什么?你还有哪些困惑?1.本节课学习的主要内容：漫谈收获，分享快乐：基本事实（SAS)：两边及其夹角对应相

7、等的两个三角形全等。（1）.证线段或角等可转化为证它们所在三角形全等（2）学会寻找图中隐含条件（公共边、公共角、对顶角等）。（3）.实际问题转化为数学问题。2.解题基本方法：1、作业：（必做）1.P65练习2题.2.P76习题2题.2、课外实践（选做）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？请你设计一种