2019-2020学年郑州市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省郑州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合B，求交集运算即可.【详解】,,故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2．过两点，的直线的倾斜角为60°，则（）A．-9B．-3C．5D．6【答案】A【解析】根据直线的斜率公式即可求解.【详解】因为过两点，的直线的倾斜角为60°，所以，解得，故选：A【点睛】本题主要考查了直线斜率的公式，属于容易题.3．下列四个命题中错误的是（）A．若直线a､b相交，则直线a､b确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点

2、都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线第16页共16页D．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直【答案】C【解析】对于A，利用确定平面的定理的推论可判断正误；对于B，根据反证法即确定平面的性质即可判断；对于C,根据异面直线的的定义判定即可；对于D,利用反证法思想及线面垂直的性质可判断.【详解】A中若直线a､b相交，则直线a､b确定一个平面符合确定一个平面的条件，正确；B中若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线，正确，否则四点就会共面；C中若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，错误，如平行直线没有公共点；D中经过平面外一点有且只有

3、一条直线与该平面垂直，正确，首先有直线垂直平面，其次只有一条，否则过一点有两平行直线，矛盾.故选：C【点睛】本题主要考查了确定一个平面的条件，异面直线，线面垂直，属于中档题.4．设，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据指数函数，幂函数，对数函数的单调性及不等式的传递性比较即可.【详解】是减函数，，在上是增函数，，由不等式的传递性知，是增函数，，，故选：B第16页共16页【点睛】本题主要考查了指数函数、幂函数、对数函数的单调性，不等式的传递性，属于中档题.5．已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据圆

4、的一般方程化为标准方程，根据直线过圆心求出m,即可计算半径得面积.【详解】,,即圆心为，半径圆心在直线上，，即，所以圆的半径，.故选：A【点睛】本题主要考查了圆的一般方程，圆的标准方程，圆的面积，属于中档题.6．如下图一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）第16页共16页A．8B．C．2D．4【答案】B【解析】由三视图可知几何体为高是2的四棱锥，且底面为正方形，利用棱锥体积公式求解即可.【详解】由三视图知，几何体是底面为正方形的四棱锥，且有一个侧面垂直底面，四棱锥的高为2，所以，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图，棱锥的体积，属于容易题.7．已知，若，则

5、t=（）A．16B．8C．4D．1【答案】D【解析】根据函数为单调函数，令，求出即可.【详解】,,令,,,即，，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的解析式，函数求值，属于中档题.8．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中CN与BM所成角为（）第16页共16页A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C【解析】把展开图再还原成正方体如图所示:由于BE和CN平行且相等，故∠EBM(或其补角)为所求.再由△BEM是等边三角形，可得∠EBM=60°,从而得出结论.【详解】把展开图再还原成正方体如图所示:由于BE和CN平行且相等，故异面直线CN与BM所成的角

6、就是BE和BM所成的角，故∠EBM(或其补角)为所求,再由BEM是等边三角形，可得∠EBM=60,故选：C【点睛】本题主要考查了求异面直线所成的角，体现了转化的数学思想，属于中档题.9．已知定义在R上的奇函数，满足恒成立，且，则的值为（）A．-1B．1C．2D．0【答案】D【解析】由知周期为4，利用周期转化函数值，再利用奇函数的性质即可求解.【详解】，，是R上的奇函数，，第16页共16页，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇函数的性质，属于中档题.10．已知圆M：，过直线l：上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．

7、4【答案】A【解析】根据题意，可得,当最小时，最小，而当垂直于直线l时最小，求出的最小值，可得答案.【详解】由圆M：知圆心，半径，PA与圆M相切，，当最小时，最小，而当垂直于直线l时最小，此时最小值即为圆心到直线的距离d，，，故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的相切的性质，圆的标准方程，点到直线的距离，属于中档题.11．长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，根据异面直线所成的角的定义知，第16页共16页（或其补角）即为所求角，利用余弦定理求余弦即可.【详解】在长方体中，如图：,异面直线与所成角为（或其补角），在中

8、，，，，,故选：C【点睛】本题主要考查