重庆南开中学数学文科复习题01.doc

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1、重庆南开中学数学文科复习题01一、选择题：1、集合M=，且.则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2、函数的定义域为()A.B.C.D.3、函数(x)=在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是（）A.B.C.D.4、不等式<0的解集为全体实数，则实数a的取值范围是()A.15、函数(x)的定义域是，那么函数的定义域是（）A.B.C.D.6、若函数(x)=(0

2、0，2）上是增函数，函数(x+2)是偶函数，则正确议论是（）A.(1)<

3、有，则的单调递增区间为(　　)A.B.C.(0,+¥)　D.二、填空题：13、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．14、函数的值域为______。15、设函数f(x)=lg(ax+2x+1)．若f(x)的定义域是R，实数a的取值范围是______．若f(x)的值域是R，实数a的取值范围为______16、已知集合,且,则实数的范围是_______。三、解答题：17、设函数取值范围.18、求当的最值.19、已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）

4、设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥

5、x1－x2

6、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：一．1-12CDDBAABC13.114.15.a＞1_;__0≤a≤1__19..本题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分.解：（Ⅰ）f＇(x)=4+2∵f(x)在[－1，1]上是增函数，∴f＇(x)≥0对x∈

7、[－1，1]恒成立，即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立.①设(x)=x2－ax－2，方法一：(1)=1－a－2≤0，①－1≤a≤1，(－1)=1+a－2≤0.∵对x∈[－1，1]，只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=－1时，f＇(1)=0∴A={a

8、－1≤a≤1}.方法二：≥0，<0，①或(－1)=1+a－2≤0(1)=1－a－2≤00≤a≤1或－1≤a≤0－1≤a≤1.∵对x∈[－1，1]，只有当a=1时，f＇(－1)=0以及当a=－1时，f＇(1)=0∴A={a

9、－1≤a≤1}.（Ⅱ）由∵△

10、=a2+8>0，∴x1，x2是方程x2－ax－2=0的两非零实根，x1+x2=a，∴从而

11、x1－x2

12、==.x1x2=－2，∵－1≤a≤1，∴

13、x1-x2

14、=≤3.要使不等式m2+tm+1≥

15、x1－x2

16、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[－1，1]恒成立，即m2+tm－2≥0对任意t∈[－1，1]恒成立.②设g(t)=m2+tm－2=mt+(m2－2)，方法一：g(－1)=m2－m－2≥0，②g(1)=m2+m－2≥0，m≥2或m≤－2.所以，存在实数m，使不等式m2+

17、tm+1≥

18、x1－x2

19、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，其取值范围是{m

20、m≥2，或m≤－2}.方法二：当m=0时，②显然不成立；当m≠0时，m>0，m<0，②或g(－1)=m2－m－2≥0g(1)=m2+m－2≥0m≥2或m≤－2.所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1≥

21、x1－x2

22、对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是{m

23、m≥2，或m≤－2}.