等边三角形(2)导学案.doc

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1、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。颍东区口孜镇中心学校导学案很满意满意一般不满意课题:等边三角形（2）课型：新授课教师：刘杰班级：姓名：导学目标知识目标掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。能力目标培养学生的推理能力和数学语言表达能力。德育目标感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。导学重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．导学难点含30°角的直角三角形的性质定理的证明及应用导学过程设计自主学习一、复习回顾：1、回忆等边三角形的性质和判定方法：(1)等边三角形的性

2、质：（a）等边三角形的三边，三个内角都为（b）等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。(2)等边三角形的判定：（a）三边的三角形是等边三角形。（b）三个内角的三角形是等边三角形。（c）有一个内角等于的三角形是等边三角形。2、若三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，则这个三角形是三角形。二、自学新知：1、用直尺把你的含有30°的直角三角尺的斜边与较短的直角边量一下，你发现了什么?2、用两个全等的含30°的直角三角形，你能拼出一个等边三角形吗？3、用你拼出的图形，你能说明一下含有30°的直角边为什么等于斜边的一半吗？4、根据刚才的探究，你能用几何语

3、言证明你的发现吗？含30°的直角三角形性质定理的证明：已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=0.5AB你还有其它的证明方法吗？三、自学检测：1.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC=，BD=。2.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？3.三角形三个内角的度数比是1﹕2﹕3，它的最大边长为4㎝，那么它的最小边长为＿＿＿.4.如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分

4、ABC.求证：AD=2DC5.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。合作交流小组成员完成探究内容后，组长组织交流。交流重点：1.对性质定理的证明2.自学检测的解答情况。组长注意让学习困难的同学多发言。各小组注意对学习困难同学的帮扶。巩固提升6.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4.求PD的长.7.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F

5、．求证：BF=2CF．你的收获通过这节课的学习，你有什么收获，说说看......任务布置1复习巩固本节内:2．预习下节课内容:3.必做题：教科书P81练习:4.选做题：.(1)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．(2)已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长．(3)△ＡＢＣ中，AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证：BC=3AD.