2015年《高考风向标》高考理数一轮复习第十二课时第5讲直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

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1、第5讲直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系：将直线的方程代入曲线的方程，消去y或者消去x，得到一个关于x(或y)的方程ax2＋bx＋c＝0.(1)交点个数：①当a＝0或a≠0，Δ＝0时，曲线和直线只有一个交点；②当a≠0，Δ>0时，曲线和直线有两个交点；③当a≠0，Δ<0时，曲线和直线没有交点．1．下列命题中假命题是()D)D2．下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是(D5．已知抛物线y2＝6x的弦AB经过点P(4,2)且OA⊥OB(O为坐标原点)，弦AB所在直线的方程为______________.x＋y－6＝0解析：依题意

2、OA⊥OB⇔AB过定点(6,0)，由两点式得弦AB所在直线方程为x＋y－6＝0.考点1弦长公式【互动探究】1．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点1625作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是___.考点2点差法的应用解析：(1)设AB为斜率为2的任意一条弦，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点P(x0，y0)．(1)本题的三个小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种非常重要的思想方法．(2)本例这种方法叫“点差法”，主要用来解决三类题型：①求平行

3、弦的中点的轨迹方程；②求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程；③过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程．(3)本题中的“设而不求”的思想法和“点差法”也适用于双曲线和抛物线．【互动探究】错源：忽视斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形误解分析：(1)忽视直线的斜率不存在的情况；(2)忽视平行于渐近线的情况．纠错反思：与双曲线只有一个公共点的直线有两种.一种是与渐近线平行的两条与双曲线交于一点的直线.另一种是与双曲线相切的直线也有两条.【互动探究】解：(1)圆M：(x－2)2＋y2＝64,圆心M为(2,0)，半径R＝8.∵

4、AM

5、＝4

6、A(－2,0)在圆M内.设动圆C的半径为r，圆心为C，依题意得r＝

7、CA

8、，且

9、CM

10、＝R－r，即

11、CM

12、＋

13、CA

14、＝8>

15、AM

16、.∴圆心C的轨迹是中心在原点，以A、M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为图12－5－2本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．其中问题(3)是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐

17、标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”．