高等数学章节自测题(注意：无答案).doc

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1、第1部分  函数、极限与连续一．单项选择题（共18分） （       ） （       ） （      ） （       ） （      ）时有 （     ） 二．填空题（共15分）                                                                                   的连续区间是          三．判断下列各组极限运算的正误（8分）1．    ２．３．      四．求下列极限（20分）  五．求函数的间断点，并判断

2、类型（10分）六．已知是连续函数，求的值（9分）七．用零点定理证明方程在内有两个实根（20分） 第2部分  导数与微分（单元自测题）一．单项选择题（共10分） （     ） 表示（      ） （    ） （    ）, 函数的导数是（       ） 二．填空题（共22分）                                                                                         将适当的函数填入括号内 (1)      (2)(3) 

3、    (4)(5)     (6)(7)                   三．求下列函数的导数（16分）1．２．３．4．四．求下列函数的二阶导数（16分）1．２．３．4．五．设，求（16分）六．已知曲线的方程是，求曲线在点处的切线方程（10分）七．已知曲线的参数方程是，求曲线在处的切线方程和法线方程．（10分）  第3部分  导数的应用（单元自测题）一．单项选择题（共10分） 在区间（      ）上满足罗尔定理条件 （     ） （        ） （       ） 极限（     ）  二．填空

4、题（共15分）          ,最小值是                                                                          的单调减少区间是            三．求下列极限（20分） 四．求函数的极值和单调区间（10分）五．证明曲线总是凹的（10分）六．曲线弧上哪一点处的曲率半径最小？并求出该点处的曲率半径．（10分）七．求函数的四阶麦克劳林公式（10分）八．要做一圆锥形漏斗，其母线长为20cm，问要使得漏斗体积最大，其高应为多少？（15

5、分）  第4部分  不定积分（单元自测题）一．单项选择题（共15分） （        ） （      ）（       ） （     ） 不定积分（    ）  二．填空题（共15分）                ，称为的不定积分                                                                                                   三．求下列不定积分（55分）           四．试用三种方法求不定积分（1

6、5分）   第5部分  定积分（单元自测题）一．单项选择题（共18分） （      ） （    ）（     ） （     ）  （    ）  （   ） 二．填空题（共15分）                                                                                            三．计算下列定积分（24分）      四．下列积分中，使用的变换是否正确?如不正确，请改正，并计算各定积分．（12分）   五．已知有连续的二阶

7、导数，求（10分）六．判断下列广义积分的收敛性（12分）    七．研究函数的单调性，并求其极值（9分） 第6部分  定积分的应用（单元自测题）一．单项选择题（共20分）（      ）而成的立体体积为（    ）             （   ） 4（         ）  （     ） 二．求曲线轴所围图形的面积（10分）三．求曲线轴所围图形的面积（10分）四．求曲线轴所围图形的面积（10分）五．求曲线所围成的图形绕轴旋转而成的立体体积（10分）六．半径为10m的半球形水池内充满了水，求把池内水抽干所做

8、的功（15分）七．一水坝中有一直立矩形闸门，宽10m，深6m，求当水面在闸门顶上8m的时闸门所受水的压力（15分）八．抛物线分圆盘为两部分，求这两部分面积的比（10分）     第7部分 常微分方程（单元自测题）一．解下列可分离变量方程（共12分）           二．解下列齐次方程（8分）           三．解下列一阶线性方程（25分）           四．解下列可降阶