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时间：2020-04-04
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1、第四节定积分的几何应用一定积分的元素法二平面图形的面积三体积回顾曲边梯形求面积的问题abxyo一、定积分的元素法面积表示为定积分的步骤如下(3)求和，得A的近似值abxyo元素法的一般步骤：应用方面平面图形的面积；体积等．二平面图形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积1直角坐标系情形解两曲线的交点面积元素选x为积分变量解两曲线的交点如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．称为极点,带有长度单位的有向直线为极轴.—极坐标系2极坐标系情形过极点与平面上已知点作直线,直线与极轴的夹角为(极角),两点间距离为(极径).这样一
2、对有次序的二元数组称为平面上点的极坐标.曲线的极坐标方程面积元素曲边扇形的面积解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积解利用对称性知三体积旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．圆柱圆锥圆台1旋转体的体积xyo旋转体的体积为解直线方程为例7计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。解该旋转椭球体可以看作是由和x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体.解解2平行截面面积为已知的立体的体积如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.立体体积解取坐标系如图所示底圆方程为截面
3、面积立体体积解取坐标系如图底圆方程为截面面积立体体积
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