平行线的判定.pptx

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1、平行线的判定by-刘集中学王玉洁学习目标1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线的内部被截直线的内部截线的同侧截线的两侧截线的同侧回顾引入自主学习观察思考1、画图过程中直尺起到了什么作用？∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？ab平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如

2、果______相等，那么这两条直线___。简单说成___________________。同位角平行同位角相等,两直线平行12abc如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行讨论交流提升内能两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？讨论：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?1abc123解：且∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果______相

3、等，那么这两条直线___。简单说成___________________。内错角平行内错角相等,两直线平行bc讨论：如果∠2+∠4=180，能得到a//b吗?2解：且∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）∵∠1+∠4=180°abc1234平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线__简单说成___________________。同旁内角平行同旁内互补,两直线平行abc1234探索深化∵b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c(同位角相等，两直线平行)解：这两条直线平行。bca12垂直于同一条

4、直线的两条直线互相（平行）。在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？01训练与拓展：练习11.如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是__________________________2.如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________ADBCABCD同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行02练习2∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）解：直线AB与CD平行根据题目条件无法判定AD与BC

5、平行。如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？03练习3如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？abc123∵∠1＝∠3（对顶角相等）且∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°解：a与b平行，∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定数量关系位置关系THANKS