利用一个一次函数的图象解决问题.pptx

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1、第四章一次函数八年级数学北师版·上册4.4.2单个一次函数图象的实际应用授课人：张艳梅新课引入李老师开车从甲地到相距260km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少？3.52.5140260y/Lx/kmo从图中可知，140千米耗油1L，平均每千米L，所以，120千米共用油：120×=L，所以到达乙地时邮箱剩余油量是：2.5-=L.新知探究某人从家走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，又用15分钟返回家里，表示此人离家距离y(米)与所用时间x(分)之间的关系的是下面哪幅图？9

2、002040y/米x/分A9002045y/米x/分B90045y/米x/分C9002030y/米x/分D45ooooD新知探究干旱造成灾情新知探究由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示，根据图象回答问题：Ot/天V/万m350400403020108001200新知探究(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？(3)蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？新知

3、探究Ot/天50400403020108001200解：(1)原蓄水量就是图象与纵轴交点的纵坐标.（0,1200）V/万m3新知探究(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时，V约为1000.同理可知，当t为23时，V约为750.(3)当蓄水量小于400万m3时，即V小于400，所对应的t值约为40.所以干旱持续40天后将发出严重干旱警报.新知探究(4)水库干涸也就是V为0，函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时，所对应的t的值约为60.所以预计干旱持续60天水库将干涸.Ot/天50400403020108001200（6

4、0，0）V/万m3新知探究某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：Ox/kmy/L250030010046810新知探究(1)油箱最多可储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？新知探究解：观察图象，得(1)当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.(2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500km.(3)x从0增加到100时，y从

5、10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.(4)当y=1时，x=450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.新知探究如图是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当y=0时，x=；(2)这个函数的表达式是.-2y=0.5x+1新知探究一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.巩固练习1.如图所示.(1)当x=0时,y=;(2)当y=0时,x=;(3)y随x的增大而;(4)直线对应的函数表达式为.-112-2yxo2-2

6、增大y=x+2课堂小结一次函数图象的应用:(1)准确读图，找到图象与x轴、y轴的交点，根据这些关键点解题.(2)在实际问题中，注意自变量的取值范围，在画图和读图时也要注意.课堂小测1.汽车由天津驶往相距120km的北京，s(km)表示汽车离天津的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，其关系如图所示.(1)汽车经过h从天津到北京，速度是；(2)当汽车行驶了1h时，离开天津km.430km/h30课堂小测2.小明骑自行车到学校去上学，学校离家20千米，他离家的距离s(千米)和时间t(分)的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(3)小明骑车行驶15千米需用多长时间?(4)小明骑车

7、的速度是多少?(1)小明到达学校需用多长时间?(2)小明10分钟骑自行车行驶的路程是多少?课堂小测解：(1)由图象可知小明到达学校需用40分钟.(2)由图象知小明10分钟骑车行驶5千米.(3)由图象可知小明行驶15千米需用30分钟.(4)小明骑车40分钟，行驶20千米，所以他骑车的速度为