利用一个一次函数的图象解决问题.pptx

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1、课题：一次函数的应用——图象型一次函数北师大版八年级数学西安市第四十四中学杨娟一次函数的实际应用------图象型一次函数西安市第四十四中学杨娟复习引入1.请同学们写出一个一次函数；2.画出你所写的一次函数的图象.2.如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是(　　)课前热身A.－2

2、.1.5C.2.5D.7例1.为了促进节能减排，倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如图映了每户每月用电电费y(单位元)与用电量x(单位：度)间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0＜x≤140____________________例题讲解(2)小明家某月用电120度，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每月多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家

3、某月用电290度，交电费153元，求m的值．9/18/2021解(1)140230(2)54(3)设第二档每月电费y与用电量x之间的函数关系式为：y=kx+b,将(140,63)，(230,108)代入得：解得则第二档每月电费y与用电量x之间的函数关系式为：解：(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108－63＝45(元)，230－140＝90(度)，45÷90＝0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度．∵小刚家某月用电290度，交电费153元，∴290－230＝60(度

4、)，153－108＝45(元)．∴45÷60＝0.75(元)．∴m＝0.75－0.5＝0.25.(4)在每月用电量超过230度时，每月多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．方法总结图象型一次函数应用题中，要确定某一段函数解析式，需确定出该段函数图象上两点坐标，利用待定系数法进行求解；常用到函数图象的拐点（拐点既是前一段函数图象的终点，又是后一段函数图象的起点）.方程思想分类讨论思想常用思想方法数形结合思想9/18/20211.一天小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷奶奶想看大雁塔，游大唐芙

5、蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7:00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10:00时，他们距离西安大雁塔还有175km.下图是他们从家到西安大雁塔过程中行驶路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象，请根据相关信息解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？x/hy/kmo16037022.5BCA能力提升9/18/2021解(1)∵2.5-2=0.5,∴小华一家在服务区休息了半个

6、小时．(2)设BC所在直线的函数表达式关系式y=kx+b(k≠0)，则根据题意得解得当y=370时，则70x-15=370.解得x=5.5∴7+5.5=12.5．x/hy/kmo16037022.5BCA∴小华一家这天中午12:30到达西安大雁塔.2.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？谈谈你的收获与体会1.知识2.思想方法