《反比例函数的意义》导学案.doc

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1、反比例函数的意义学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.难点：理解反比例函数的概念.学习过程：一、回忆:什么是正比例函数、一次函数?正比例函数的一般形式是,一次函数的一般形式是.二、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？（1）体育课上，老师测试了百米赛跑，那么平均速度v（单位：m／h）随时间t（单位：h）的变化而变化；(2)某小区要种植面积为100m2的矩

2、形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；(3)某村有耕地346公顷，人数数量n逐年发生变化，该村人均占有耕地面积m（公顷/人）随全村人口数n的变化而变化.（4）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。解:(1);(2);(3);(4).观察上面的几个函数,它们具有的共同特点是:.三、反比例函数的定义1.如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。反比例函数的三种表达式①______

3、_____②___________③___________2.例1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，，，y=-,y=-答：例2.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y、x的函数关系式为。是反比例函数吗？为什么？______________________________________________________________四.练习21.P40.T1（在书上完成）2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3.已知y是x的反比例

4、函数，当x=2时，y=3.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=12时函数y的值.五、提升能力：1、若函数是反比例函数，则m=2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）A、B、C、D、3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与（x+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9.求y与x的函数关系式六．反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：七．课外作业2