月自学考试高等数学(工专)试题.doc

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1、全国2006年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试卷课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1．函数y=ln(x2-4)的定义域是（　　　）A．（－∞，－2）B．C．（－∞，－2），（2，+∞）D．（2，+∞）2．无界数列（　　　）A．一定发散B．一定收敛C．敛散性不能确定D．一定是单调数列3．（　　　）A．0B．1C．不存在D．4．曲线y=cosx上点（）处的法线的斜率是（　　　

2、）A．-B．C．D．25．设y=2-x+1,则y′=（　　　）A．-2-x+1ln2B．2-x+1ln2C．(-x+1)2-xD．-2-x+16．下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（　　　）A．exB．C．1-x2D．lnx7．曲线y=的水平渐近线方程是（　　　）A．x=0B．y=0C．y=1D．x=18．设函数f(x)在区间I上连续，则表示f(x)在区间I的（　　　）5/5A．导函数B．所有原函数C．某一个原函数D．唯一的一个原函数9．=（　　　）A．lnB．secxtgx+CC．lnD．secxtgx10．设f(x)在（-∞，+∞）是连续的，则（　　　）A．

3、-2B．-1C．0D．111．（　　　）A．B．C．D．12．（　　　）A．sinB．cosC．0D．xsin13．广义积分（k为常数）收敛，则k满足（　　　）A．k<1B．k≤1C．k>1D．k≥114．平面2x-y+1=0的特点是（　　　）A．平行于xoy坐标平面B．平行于yoz坐标平面C．平行于ox轴D．平行于oz轴15．设函数u=，则（　　　）A．B．C．zxD．5/516．已知函数z=e2xcosy,则（　　　）A．2e2xsinyB．-2e2xsinyC．e2xsinyD．-e2xsiny17．设区域（σ）为：x2+y2≤R2，则由二重积分的几何意义得=（　　　）A．B

4、．C．D．18．区域（σ）由y=0,y=x,x=1围成，则二重积分化为累次积分后是（　　　）A．B．C．D．19．微分方程2y〞+2y′+y=0的通解为（　　　）A．y=eB．y=eC．y=eD．y=e20．幂级数的收敛半径是（　　　）A．R=+∞B．R=2C．R=D．R=1（二）（每小题2分，共20分）21．下面哪一个函数不是初等函数（　　　）A．xln(x-1)B．+sinxC．tgx+2cos3xD．f(x)=22．函数y=xlnx单调减少的区间是（　　　）A．（）B．（0，]C．（0，+∞）D．（0，1）5/523．设f(x)=则=（　　　）A．1B．0C．-1D．不存在2

5、4．设果f(0)=0且f′（0）存在，则=（　　　）A．0B．-f′（0）C．f′（0）D．125．设y=xey+1,则（　　　）A．B．C．D．26．（　　　）A．lnlnx+CB．lnlnxC．D．27．设区域（σ）由y=与y=0所围成，则二重积分化为极坐标下的累次积分后是（　　　）A．B．C．D．28．过点P（-1，0，2）且平行于oy轴的直线为（　　　）A．B．C．D．29．（　　　）A．0B．C．1D．+∞30．用待定系数法求方程y〞-4y′+4y=x3e2x的特解时，应设特解（　　　）A．B．5/5C．D．二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31．求32．

6、设.33．求34．求35．求微分方程满足y(0)=1的特解.36.讨论级数的敛散性.37．计算二重积分，其中（σ）为：x2+y2=4,x2+y2=1,y=x,y=0所围成在第一象限中的区域。三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38．若函数y=ax3+bx2+cx+d在x=0处有极大值1，在x=2处有极小值0，求a,b,c,d的值.39．求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)一拱（0≤t≤2π）的弧长.40．设z=x3y-3x2y3,验证：.5/5