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《2007年1月自学考试高等数学(工专)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、全国2007年1月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1-20题每小题1分，20-30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1．函数f(x)=的定义域是（ ）A．（-，+）B．（-，+）C．[-，+）D．（-1，+）2．函数f(x)=sinx-cosx+1是（ ）A．非奇非偶函数B．奇函数C．偶函数D．无界函数3．函数f(x)=cos4x是周期函数
2、，周期为（ ）A．B．C．D．34．=（ ）A．1B．C．eD．2e5．曲线y=x3上点（1，1）处的法线斜率为（ ）A．-3B．-1C．-D．-6．设f(x)在（a,b）内连续，且x0(a,b),则（ ）A．f(x)存在，且f(x)在x0可导B．f(x)不存在C．f(x)存在，但f(x)在x0不一定可导D．f(x)不一定存在7．设y=ln(2x+3)，则=（ ）A．B．C．D．8．设,则=（ ）A．-1B．C．D．19．当x=时，函数f(x)=asinx+sin3x取得极值，则a=（ ）A．-2B
3、．C．D．210．曲线y=（ ）A．既有水平渐近线，又有垂直渐近线B．只有水平渐近线C．有垂直渐近线x=1D．没有渐近线11．设f(x)的一个原函数为2x，则f(x)=（ ）A．B．2xC．2xln2D．2x(ln2)212．（ ）A．B．f(3b)-f(3a)C．3[f(3b)-f(3a)]D．13．设I1=，则（ ）A．I1=I2B．I1>I2C．I10，则（ ）A．arctgx+1B．arctgx+CC．arcsin+1D．arcsin+C15．在空间，方程2y2+z
4、2=1表示（ ）A．椭圆B．椭圆柱面C．抛物柱面D．双曲柱面16．设f(x,y,z)=+2x,则f(1,0,-1)=（ ）A．+2B．C．2D．+217．设z=sin2(ax+by)，则=（ ）A．asin2(ax+by)B．bsin2(ax+by)C．acos2(ax+by)D．bcos2(ax+by)18．设二重积分的积分区域（）是1≤x2+y2≤4，则（ ）A．B．C．3D．1519．微分方程是（ ）A．六阶微分方程B．三阶微分方程C．一阶微分方程D．二阶微分方程20．级数-1+（ ）A．收敛于-
5、B．收敛于-C．收敛于D．收敛于（二）（每小题2分，共20分）21．设f(x)=，则[f(x)]2（ ）A．是连续函数B．不是连续函数C．是无界函数D．是非初等函数22．=（ ）A．0B．1C．2D．+23．设y=arcsin(1-2x)，则（ ）A．B．C．D．24．函数y=arctg(x2)单调增的区间是（ ）A．（-1，1）B．[0,+)C．(-,0]D．(-,+)25．=（ ）A．3xexB．3xex+CC．D．26．设（）是由曲线y=1-x2与y=0所围成的平面区域，则=（ ）A．B．2（x-
6、x3）C．-1D．027．通过两点P1(3,-1,2),P2(4,-6,-5)的直线方程为（ ）A．B．（x-3）-5(y+1)-7(z-2)=0C．D．（x-4）-5(y+6)-7(z+5)=028．曲线在xoy平面上的投影曲线方程为（ ）A．B．C．x2+y2=D．29．p级数（ ）A．收敛B．不一定发散C．发散D．部分和有极限30．用待定系数法求方程的特解时，应设特解（ ）A．B．C．D．二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31．求32．设y=x5x(x>0),求dy.33．求34．计算35
7、．计算二重积分，其中（）由y=x2与y=x所围成.36．求微分方程满足初始条件y
8、x=0=2的特解.37．判别级数的敛散性.三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38．已知长方体的长、宽、高之和为正常数c,问当长方体的长、宽、高分别为多少时，长方体的体积最大？39．求由曲线y=ex与直线y=e,y轴所围成平面图形的面积.40.设z=lncos(x-2y),证明
