2009年4月自学考试高等数学（工专）试题.doc

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1、全国2009年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=loga(x2-4)(a是常数且a>0,a≠1)的定义域是()A.(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-2)2.设y=cos，则()A.当x→0时，y为无穷小量B.当x→0时y为无穷大量C.在区间（0,1）内y为无界变量D.在区间（0,1）内y为有界变量3.级数的和s=

2、()A.B.C.D.4.()A.lnx+sinxB.C.lnx+sinx+CD.5.矩阵A=为非奇异矩阵的充要条件是()A.ad-bc≠0B.ad-bc=0C.ab-cd=0D.ab-cd≠0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。6．设f(x)=x2,g(x)=ex,则f[g(x)]=_________.7．=_________.8．设f(x)=e5x,则f′(0)=_________.9．d(sin2x+cosx)=_________dx.10．函数y=(x-2)2在区间[0,4]上的最小

3、值是_________.11．若F(x)与G(x)均为f(x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.12．行列式=_________.13．设，则=_________.14．若无穷限反常积分，则常数k=_________.15．设矩阵A=，则AB=_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限.17．求不定积分.18．求微分方程ex-ydx-dy=0的通解.19.求曲线y=在点（）处的切线方程.20．计算定积分.21．判定函数f(x)=arctanx-x的单调性.22.设y=，求y′.23

4、.当λ取什么值时齐次性线方程组只有零解.四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．求函数y=x-ln(1+x)的极值.25．求由直线y=x与抛物线y2=x所围成的平面图形的面积.