2004年4月自学考试高等数学(工专)试题.doc

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1、全国2004年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1－20每小题1分，21－30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1．函数　的定义域是（　　　）A．（－∞，＋∞）B．（0，＋∞）C．（－1，1）D．2．函数，则（　　　）A．B．C．D．3．函数是（　　　）A．偶函数B．非奇非偶函数C．奇函数D．周期函数4．（　　　）A．1B．∞C．0D．不存在5．曲线y=sinx在点（π，0）处的法线

2、斜率为（　　　）A．－1B．1C．0D．26．设，则（　　　）A．1B．C．－D．2x7．设，则（　　　）A．tB．-1C．－D．－t8．函数在［0，2π］上（　　　）A．单调减少B．单调增加C．无界D．没有最大值9．曲线y=x4（　　　）A．的拐点为（0，0）B．有两个拐点C．有一个拐点D．没有拐点10．曲线的垂直渐近线是（　　　）A．x=0B．x=1C．y=0D．y=111．（　　　）A．B．C．D．12．（　　　）A．B．C．D．13．广义积分（　　　）A．发散B．收敛于1C．收敛于D．的敛散性不能判定14．过点（2，－1，2）且与直线垂直的平面方程为（　　

3、　）A．B．C．D．15．设，则（　　　）A．0B．1C．2D．16．区域（）由抛物线与直线围成，函数在（）上连续，二重积分化为累次积分应为（　　　）A．B．C．D．17．空间区域（V）由抛物面与平面z=1围成，三重积分可化为累次积分（　　　）A．B．C．D．18．微分方程的通解为（　　　）A．B．C．D．19．级数（　　　）A．绝对收敛B．发散C．收敛D．的部分和Sn无界20．幂级数的收敛半径为（　　　）A．R＝0B．R＝1C．R＝2D．R＝＋∞（二）（每小题2分，共20分）21．（　　　）A．1B．C．D．22．设　，则x=0为的（　　　）A．连续点B．无穷间

4、断点C．可去间断点D．跳跃间断点23．设，则（　　　）A．8！B．－9！C．－8！D．9！24．（　　　）A．B．C．D．25．（　　　）A．∞B．0C．D．126．直线与平面的关系是（　　　）A．直线与平面垂直B．直线在平面上C．直线与平面无公共点D．直线与平面相交于一点27．设，则（　　　）A．B．C．D．28．设区域（）为≤≤，则＝（　　　）A．0B．C．－D．29．微分方程是（　　　）A．一阶线性齐次方程B．一阶线性非齐次方程C．二阶线性微分方程D．六阶线性微分方程30．级数（　　　）A．发散B．的部分和无界C．是交错级数D．收敛二、计算题（本大题共7小题

5、，每小题6分，共42分）31．求．32．设　，求．33．求．34．计算．35．求方程满足的特解．36．计算，其中（）是由直线及轴围成的三角区域．37．判别级数的敛散性．三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38．求心形线所围成的平面图形的面积．39．求函数的极值．40．证明：当x>0时，ex>1+x．